160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng(P5)

Tạo độ giao điểm của 2 dường tròn thỏa mãn hệ phương trình:

$\iff$

$\iff$

Vậy toạ độ giao điểm là A( 1; 2) .

Chọn B.

Đường tròn có tâm và bán kính là: I(2;1) và R= 5.

Xét khoảng cách d từ tâm I đến từng đường thẳng và so sánh với R:

_* Đường thẳng đi qua điểm (2;6) và điểm (45; 50) :

=> khoảng cách nên (C) cắt ∆₁

* ∆₂: y-4 = 0 => khoảng cách  nên (C) cắt ∆₂

* Đường thẳng đi qua điểm (3;-2) và điểm (19; 33): ∆₃: 35x -16y -137 =0

=> khoảng cách  =>(C) cắt ∆₃

_* => khoảng cách  nên (C) không cắt ∆₄

_{Chọn D.}

Đường tròn (C1) có tâm và bán kính: I1=(0;0), và R₁= 2; (C2) có tâm I₂ (-10; 16) và bán kính R₂= 1; khoảng cách giữa hai tâm .

Vậy 2 đường tròn đã cho không có điểm chung.

Chọn B.

Đường tròn (C) có tâm và bán kính là I(0; 0) và R= 3.

∆ tiếp xúc ( C ) => d( I ; ∆) = R => $\frac{\left|m\right|}{5}=3$=>$\left[\begin{array}{c}m=15\\ m=-15\end{array}\right.$

Chọn D.

Ta có: đường tròn: x²+ y²- 10x + 1= 0 => (x- 5)² + y²= 24 có tâm I(5;0) .Khoảng cách từ I đến Oy là $d_{(I; Oy )}=5$

_{Chọn D.}

Thế tọa độ của điểm A vào phương trình đường tròn x²+ y²- 2x + 6y = 0. ta có:

_{42 + (-2) 2 -2.4 + 6.(-2) = 0}

=> điểm A thuộc đường tròn.

Chọn A.

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình sau

hoặc 

Vậy tọa độ giao điểm là (3;3) và (-1; 1) .

Chọn A.

Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ

=> 

Vậy hai giao điểm là  , 

_{Độ dài dây cung AB=2$\sqrt{23}$}

_{Chọn B}

Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ

=> 

=> 

Độ dài dây cung AB= 10.

Chọn A.

Ta có (C) có tâm I(m; 0) và bán kính R= 3 nên theo đề bài ta được:

 m= 4 và m= -6

Chọn B.

Thế $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+2t\end{array}\right.$ vào (C) ta có:

(1+ t) ²+ (2+ 2t) ²-2( 1+t) -2 (2+ 2t) +1= 0

=> 5(t+1)²- 6 (1+ t) +1 = 0

=> $\left[\begin{array}{c}1+t=1\\ 1+t=\frac{1}{5};\end{array}\right.$=> $[\begin{array}{c}t=0\\ t=\frac{-4}{5}\end{array}$

Với t= 0; (x; y) = ( 1;2) .

Với t=$\frac{-4}{5}; (x;y) =\left(\frac{1}{5};\frac{2}{5}\right)$

Chọn B.

Ta có: (C₁): x²+ y² – 4 = 0 có tâm O (0; 0) và bán kính R= 2;

Dường tròn (C₂): (x-3)²+ (y-4) ²= 25 có tâm I( 3;4) và R= 5 

Ta có: OI= 5

Ta thấy: 5-2 < OI< 5+ 2

nên chúng cắt nhau.

Chọn B.

Đường tròn (C₁): x²+ y² – 4= 0 có tâm O(0; 0) bán kính R= 2;

Đường tròn (C₂) ( x -8) ²+ (y- 6)²= 4 có tâm I( 8; 6) bán kính R= 2.

Mà OI = $\sqrt{8^2+6^2}$ = 10

Ta thấy: OI> 2+2 nên 2 đường tròn đã cho không cắt nhau.

Chọn A.

Đường tròn : C): (x-1)²+ (y-3) ² = R² có tâm I( 1;3) bán kính R.

Để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) khi

Chọn B.

Đường tròn (C): x²+ y² – 3x – y = 0 có tâm $\mathrm{I} \left(\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right)$.

Điểm M ( 1; -1) thuộc đường tròn (C) .

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M là đường thẳng đi qua M và nhận vec tơ $\overrightarrow{n}=\left(\frac{-1}{2};\frac{-3}{2}\right)=-\frac{1}{2}(1;3)$ làm VTPT

nên có phương trình:

1( x-1) + 3( y+ 1) = 0 hay x+ 3y + 2= 0

Chọn D.

Ta có:

- Tiêu điểm là: 

Chọn A