10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án
10 câu hỏi
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung
1
2
3
4
Đáp án B
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung
Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì
đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
đường thẳng cắt đường tròn
đường thẳng không cắt đường tròn
đáp án khác
Đáp án A
Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì
d // OA
d ≡ OA
d ⊥ OA tại A
d ⊥ OA tại O
Đáp án C
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Nên d ⊥ OA tại tiếp điểm A
Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a tại H, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)
cắt nhau
không cắt nhau
tiếp xúc
đáp án khác
Đáp án B
Vì OH > R nên α không cắt (O)
Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
(1): cắt nhau; (2): 8cm
(1): 9cm ; (2): cắt nhau
(1): không cắt nhau; (2): 8cm
(1): cắt nhau; (2): 6cm
Đáp án A
+ Vì d < R (4cm < 5cm) nên đường thẳng cắt đường tròn
+ Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R = 8cm
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 5; 6). Xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) với các trục tọa độ?
Đường tròn tiếp xúc trục Oy.
Đường tròn tiếp xúc với trục Ox.
Đường tròn không cắt trục Ox.
Đường tròn không cắt trục Oy.
Đáp án A
Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox bằng 6 > R.
Đường tròn (A; R) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt .
Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng 5 = R..
Do đó, đường tròn (A; R) tiếp xúc với trục Oy.
Cho đường tròn tâm (O; 3) và điểm A cách O một khoảng 5 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính AB
AB = 3cm
AB = 5cm
AB = 4cm
Đáp án khác
Đáp án C
Do AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) với B là tiếp điểm nên ta có:
OA2 = OB2 + AB2
⇒ AB2 = OA2 - OB2 = 52 - 32 = 16
⇒ AB = 4cm
Cho đường tròn (O; 6cm). Điểm M cách điểm O một khoảng 4cm. Hỏi qua M kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?
1
2
Vô số
0
Đáp án D
Ta có: OM = 4 cm và R = 6 cm nên OM < R
Do đó, điểm M nằm trong đường tròn (O).
Suy ra, qua điểm M không kẻ được tiếp tuyến nào đến đường tròn
Cho đường tròn (I;42), cho điểm A thỏa mãn: IA = 22. Hỏi qua điểm A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?
1
0
2
Vô số
Đáp án A
Do đó, điểm A nằm trên đường tròn đã cho. Khi đó, qua điểm A ta vẽ được đúng 1 tiếp tuyến đến đường tròn (I).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm và BC = 10 cm. Vẽ đường tròn ( A; 6). Hỏi qua C dựng được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?
0
1
2
Vô số
Đáp án C
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
⇒ AC2= BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64
⇒ AC = 8cm
Ta có: AC > R (8 > 6) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A ; 6).
Do đó, qua điểm C ta vẽ được hai tiếp tuyến đến đường tròn.
