Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
7 câu hỏi
Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung
Hãy chứng minh khẳng định trên.
OH là một phần đường kính vuông góc với AB
⇒ H là trung điểm của AB ⇒ HA = HB
Xét tam giác OHB vuông tại H có:
Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt, vì khoảng cách d < R
b) Xét tam giác OHC vuông tại H có:
Từ hệ thức giữa d và R ta có bảng:
| R | d | Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn |
| 5cm | 3cm | Cắt nhau (d < R) |
| 6cm | 6cm | Tiếp xúc nhau (d = R) |
| 4cm | 7cm | Không giao nhau (d > R) |
Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.
Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.
Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.
Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.
Ta có: R = 1, và đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: d = R, suy ra d = 1.
=> Tâm O cách đường thẳng xy một khoảng cố định 1cm nên nằm trên các đường thẳng (a) và (b) song song với xy và cách xy một khoảng là 1cm.
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAB có:
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
