10 câu hỏi
Tỉ số \(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{BD}}}}\) trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?
\(\frac{4}{9}\);
\(\frac{9}{4}\);
\(\frac{1}{4}\);
\(\frac{1}{9}\).
Đáp án đúng là: B
Tam giác ABC có AD là đường phân giác góc A.
Do đó ta có:
\(\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{BD}}}}\) hay \(\frac{{\rm{9}}}{4} = \frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{BD}}}}\).
10;
4;
3,6;
2,5.
Đáp án đúng là: C
Tam giác ABC có BE là đường phân giác góc E.
Do đó ta có: \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EC}}}}\) hay \(\frac{6}{{\rm{x}}} = \frac{{\rm{5}}}{{\rm{3}}}\)
Suy ra \({\rm{x}} = \frac{{6 \cdot 3}}{5} = 3,6\).
\(\frac{9}{7}\);
\(\frac{1}{7}\);
\(\frac{7}{9}\);
\(\frac{1}{9}\).
Đáp án đúng là: A
Tam giác OMN có OD là đường phân giác góc O.
Do đó ta có: \(\frac{{{\rm{ON}}}}{{{\rm{OM}}}} = \frac{{{\rm{DN}}}}{{{\rm{MD}}}}\).
Suy ra \(\frac{{{\rm{ON}}}}{{{\rm{DN}}}} = \frac{{{\rm{OM}}}}{{{\rm{MD}}}}\) (tính chất của tỉ lệ thức).
Khi đó, \(\frac{{{\rm{OM}}}}{{{\rm{MD}}}} = \frac{9}{7}\).
5; 4;
3; 7;
5; 3;
3; 5.
Đáp án đúng là: D
Tam giác ABC có CE là đường phân giác góc C.
Do đó ta có: \(\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EB}}}}\) hay \(\frac{{\rm{x}}}{{\rm{y}}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Suy ra \({\rm{x}} = \frac{3}{5}{\rm{y}}\).
Vì AE + EB = AB hay x + y = 8
Do đó \(\frac{3}{5}{\rm{y + y}} = 8\), suy ra \(\frac{8}{5}{\rm{y}} = 8\).
Vậy y = 5 và x = 8 – 5 = 3.
\(\frac{5}{8}\);
\(\frac{5}{9}\);
\(\frac{8}{5}\);
\(\frac{9}{8}\).
Đáp án đúng là: A
Tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc D.
Do đó ta có: \(\frac{{{\rm{DE}}}}{{{\rm{DF}}}} = \frac{{{\rm{EI}}}}{{{\rm{IF}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{EI}}}}{{{\rm{IF}}}} = \frac{5}{8}\).
Tỉ số diện tích của tam giác DEI và DFI chính là tỉ số \(\frac{{{\rm{EI}}}}{{{\rm{IF}}}}\) (vì hai tam giác này có chung đường cao hạ từ D đến EF).
Vậy tỉ số diện tích của tam giác DEI và tam giác DFI là \(\frac{5}{8}\).
0;
1;
2;
3.
Đáp án đúng là: C
Ta có MP = 2MN, suy ra \(\frac{{MN}}{{MP}} = \frac{1}{2}\).
Tam giác MNP có MO là đường phân giác góc M.
Do đó ta có: \(\frac{{{\rm{NO}}}}{{{\rm{OP}}}} = \frac{{{\rm{MN}}}}{{{\rm{MP}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{NO}}}}{{{\rm{OP}}}} = \frac{1}{2}\). Vậy (I) đúng.
Suy ra \(\frac{{{\rm{OP}}}}{{{\rm{NO}}}} = 2\). Vậy (IV) sai.
Vì NO + OP = NP nên NO + 2NO = NP hay 3NO = NP
Suy ra \(\frac{{{\rm{NO}}}}{{{\rm{NP}}}} = \frac{1}{3}\) và \(\frac{{{\rm{OP}}}}{{{\rm{NP}}}} = \frac{2}{3}\). Vậy (II) sai, (III) đúng.
Vậy có 2 khẳng định đúng.
4 cm;
8 cm;
6 cm;
12 cm.
Đáp án đúng là: D
Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC.
Do đó I cách đều ba cạnh của tam giác ABC (tính chất ba đường phân giác trong tam giác).
Suy ra IG = IH = IK.
Mà IG = 12 cm nên IK = 12 cm.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là:
\(\frac{{19}}{3}\);
\(\frac{9}{{13}}\);
\(\frac{5}{{13}}\);
\(\frac{{13}}{{19}}\).
Đáp án đúng là: B
Tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A.
Do đó ta có \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{DC}}}}\) hay \(\frac{6}{7} = \frac{{\rm{x}}}{{\rm{y}}}\)
Suy ra \({\rm{x}} = \frac{6}{7}{\rm{y}}\).
Ta có BD + DC = BC hay x + y = 9.
Từ đó ta có \(\frac{6}{7}{\rm{y}} + {\rm{y}} = 9\), suy ra \(\frac{{13}}{7}{\rm{y}} = 9\).
Vậy \({\rm{y}} = \frac{{63}}{{13}}\) và \({\rm{x}} = \frac{{54}}{{13}}\).
Do đó \({\rm{y}} - {\rm{x}} = \frac{{63}}{{13}} - \frac{{54}}{{13}} = \frac{9}{{13}}\).
AB = 8 cm, BC = 4 cm, AC = 6 cm;
AB = 4 cm, BC = 8 cm, AC = 6 cm;
AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm;
AB = 8 cm, BC = 6 cm, AC = 4cm.
Đáp án đúng là: B
Tam giác ABC có:
+ BD là đường phân giác của góc B.
Do đó \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{DC}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{1}{2}\).
Suy ra BC = 2AB (1).
+ CE là đường phân giác của góc C.
Do đó \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EB}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{BC}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{3}{4}\)
Suy ra \({\rm{AC}} = \frac{3}{4}{\rm{BC}}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \({\rm{AC}} = \frac{3}{2}{\rm{AB}}\).
Chu vi tam giác ABC bằng:
AB + AC + BC = AB + \(\frac{3}{2}{\rm{AB}}\) + 2AB = \(\frac{9}{2}{\rm{AB}}\) = 18.
Suy ra AB = 4 (cm)
Vậy BC = 2 ⋅ 4 = 8 (cm), \({\rm{AC}} = \frac{3}{2} \cdot {\rm{4 = 6}}\) (cm).
\({\rm{HI}} = \frac{{{\rm{m}} - {\rm{n}}}}{{{\rm{m + n}}}}\);
\({\rm{HI}} = \frac{{{\rm{m + n}}}}{{{\rm{m}} \cdot {\rm{n}}}}\);
\({\rm{HI}} = \frac{{{\rm{mn}}}}{{{\rm{m + n}}}}\);
Cả A, B, C đều sai
Đáp án đúng là: C
Tam giác ABC có:
+ BI là đường phân giác của góc B.
Do đó ta có: \(\frac{{{\rm{AI}}}}{{{\rm{IC}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AI}}}}{{{\rm{IC}}}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}\)(1).
+ CH là đường phân giác của góc C.
Do đó ta có: \(\frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{HB}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{BC}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{HB}}}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}\)(2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{HB}}}} = \frac{{{\rm{AI}}}}{{{\rm{IC}}}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}\).
Theo định lí Thalès đảo ta suy ra HI // BC.
Theo (2) ta có \(\frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{HB}}}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}\) nên \(\frac{{{\rm{AH + HB}}}}{{{\rm{HB}}}} = \frac{{{\rm{m + n}}}}{{\rm{n}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{HB}}}} = \frac{{{\rm{m + n}}}}{{\rm{n}}}\).
Suy ra \(\frac{{{\rm{HB}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{\rm{n}}}{{{\rm{m + n}}}}\), khi đó, \(\frac{{{\rm{HA}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{AB - HB}}{{AB}} = 1 - \frac{{HB}}{{AB}} = \frac{{\rm{m}}}{{{\rm{m + n}}}}\).
Vì HI // BC nên ta có: \(\frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{HI}}}}{{{\rm{BC}}}}\).
Suy ra \({\rm{HI}} = \frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{AB}}}} \cdot {\rm{BC = }}\frac{{\rm{m}}}{{{\rm{m + n}}}} \cdot {\rm{n}} = \frac{{{\rm{mn}}}}{{{\rm{m + n}}}}\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
