15 câu hỏi
Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh đối diện BC thành hai đoạn tỉ lệ với hai đoạn thẳng nào trong hình?
Dựa vào độ dài các cạnh ở trên hình vẽ, ta có:
Do đó, đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh đối diện BC thành hai đoạn BD. CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB, AC trong hình.
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường thẳng qua B song song với AD và cắt đường thẳng AC tại E (Hình 1). Hãy giải thích tại sao:
a) Tam giác BAE cân tại A.
a) Ta có: BE // AD suy ra (hai góc đồng vị), (hai góc so le trong)
AD là tia phân giác góc nên
Do đó: suy ra tam giác BAE cân tại A
b) Xét tam giác BCE có AD // BE, theo định lí Thalès, ta có:
Mà AE = AB (do tam giác ABE cân tại A)
Do đó:
Tính độ dài cạnh MQ của tam giác MPQ trong Hình 6.
Trong tam giác MPQ, ta có MN là đường phân giác góc M nên ta có hay
Do đó
Tính độ dài x trong Hình 7.
Trong tam giác ABC, ta có AD là đường phân giác góc A nên ta có hay
Suy ra
Tính độ dài x trong Hình 7.
Trong tam giác EFG, ta có EH là đường phân giác góc E nên ta có hay
Suy ra
Tính độ dài x trong Hình 7.
Trong tam giác PQR, ta có RS là đường phân giác góc R nên ta có hay
Suy ra
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a) Tam giác ABC có AD là đường phân giác nên
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
Nên
Vậy
b) Vẽ AH ⊥ BC tại H
a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là tia phân giác của
Suy ra: (tính chất đường phân giác)
Mà AB = 15 cm; AC = 20 cm.
Nên
Suy ra: (tính chất tỉ lệ thức)
Suy ra:
Nên:
Do đó,
Xét tam giác ABC có DE // AB, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:
Vậy
b) Xét tam giác ABC ta có: AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm.
Nên suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Khi đó, ta có:
Vậy diện tích tam giác ABC là 150 cm2.
c) Kẻ AH ⊥ BC ta có:
Suy ra
Suy ra
Vậy
a) Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:
suy ra BC = 5 cm
AD là tia phân giác góc A nên suy ra
⇒
Do đó
Vậy BC = 5 cm,
b) Ta có:
⇒
Tam giác ABH vuông tại H nên
Ta có:
Tam giác ADH vuông tại H nên
Vậy
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E (Hình 8). Chứng minh DE // BC.
• Xét tam giác ABM có MD là đường phân giác suy ra
• Xét tam giác ACM có ME là đường phân giác suy ra
Mà MB = MC, do đó: ; theo định lí Thalès đảo ta có: DE // BC.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
