10 Bài tập Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ (có lời giải)
Đề thi

10 Bài tập Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ (có lời giải)

A
Admin
ToánLớp 1072 lượt thi
10 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho O là trung điểm của AB. Ta có: AB→+OA→=?

AB→

OA→;

BO→;

OB→.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có:

AB→+OA→=OA→+AB→=OB→.

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: AB→+BD→=?

AC→+BD→;

AD→+DB→;

AC→+CD→;

DA→+DB→.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, B ta có: AB→+BD→=AD→.

Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, C ta có: AC→+CD→=AD→.

Vậy AB→+BD→=AC→+CD→.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho các điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

AB→=BC→+CA→;

AB→=CB→+AC→;

AB→=BC→+AC→;

AB→=CA→+BC→.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, C, B ta có: CB→+AC→=AC→+CB→=AB→

Vậy AB→=CB→+AC→.

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, OA→+BO→=?

OC→+OB→;

AB→;

OC→+DO→;

CD→.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, vecto OA+ vecto BO=? (ảnh 1)

Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có:  OA→+BO→=BO→+OA→=BA→.

Xét hình bình hành ABCD có: BA→=CD→

Vậy OA→+BO→=CD→

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: AB→+AD→=?

AB→;

BC→;

BD→;

AC→.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: vecto AB+ AD=? (ảnh 1)

Áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình vuông ABCD có: AB→+AD→=AC→.

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng.

AB→+CD→+FA→+BC→+EF→+DE→=0→

AB→+CD→+FA→+BC→+EF→+DE→=AE→

AB→+CD→+FA→+BC→+EF→+DE→=AF→

AB→+CD→+FA→+BC→+EF→+DE→=AD→

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

AB→+CD→+FA→+BC→+EF→+DE→

=AB→+BC→+CD→+DE→+EF→+FA→

=AC→+CE→+EA→

=AC→+CE→+EA→

=AE→+EA→

=AA→=0→

Vậy AB→+CD→+FA→+BC→+EF→+DE→=0→.

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho các điểm M, N, P, Q, R. Tính MN→+PQ→+RN→+NP→+QR→ = ?

MR→

MQ→

MP→

MN→

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

MN→+PQ→+RN→+NP→+QR→

=MN→+NP→+PQ→+QR→+RN→

=MP→+PR→+RN→

=MP→+PR→+RN→

=MR→+RN→=MN→

Vậy MN→+PQ→+RN→+NP→+QR→=MN→.

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

AO→+BO→=BD→

AO→+AC→=BO→

OB→+AO→=CD→

AB→+CA→=DA→

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ? (ảnh 1)

Ta có: AB→=DC→ (do ABCD là hình bình hành)

Do đó: AB→+CA→=DC→+CA→=DA→

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: AB→+CD→+DA→+BC→=?

DB→

BD→

0→

DA→

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

AB→+CD→+DA→+BC→

=AB→+BC→+CD→+DA→

=AC→+CA→=AA→=0→

Vậy AB→+CD→+DA→+BC→=0→.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, AD→+MB→+NA→=?

DB→

MN→

0→

DA→

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, (ảnh 1)

Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC, AD = BC.

M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên ta suy ra được:

AB = MN = DC, AM = MD = BN = NC, MN // AB // DC

Xét tam giác AMB và tam giác MDN có:

AM = MD

AB = MN

MAB^=DMN^ (hai góc đồng vị do MN // AB )

Do đó, tam giác AMB và tam giác MDN bằng nhau

⇒ MB = DN (1) và AMB^=MDN^ (2)

Từ (2) ta suy ra MB // DN (3)

Từ (1) và (3) ta suy ra: MB→=DN→

Ta có: AD→+MB→+NA→=AD→+DN→+NA→=AD→+DA→=AA→=0→.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 10

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả