7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)
7 câu hỏi
Điền vào chỗ trống: “Với ba điểm bất kì A, B, C, vectơ AC→được gọi là … của hai vectơ AB→và BC→, kí hiệu là AC→= AB→+ BC→”.
Tổng;
Hiệu;
Tích;
Thương.
Đáp án đúng là: A
Với ba điểm bất kì A, B, C, vectơ AC→được gọi là tổng của hai vectơ AB→và BC→, kí hiệu là AC→= AB→ + BC→.
Điền vào chỗ trống: “Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ a→ được gọi là … của vectơ a→, kí hiệu là −a→”.
Vectơ thuận;
Vectơ đối;
Vectơ ngược chiều;
Vectơ nghịch.
Đáp án đúng là: B
Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ a→ được gọi là vectơ đối của vectơ a→, kí hiệu là −a→.
Cho ba điểm A, B, C. Vectơ a→ = BC→+ AB→ là vectơ nào sau đây?
CA→;
CB→;
AC→;
0→.
Đáp án đúng là: C
Ta có: BC→ + AB→=AB→ + BC→ = AC→ (tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm).
Vậy a→ = AC→.
Cho ba điểm M, N, P. Vectơ b→= PN→ − PM→ là vectơ nào sau đây ?
NP→;
MN→;
MP→;
NM→.
Đáp án đúng là: B
Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để O là trung điểm AB là:
OA = OB;
OA→ = OB→;
AO→ = BO→;
OA→ = −OB→.
Đáp án đúng là: D
Để O là trung điểm của AB thì OA→ = BO→ ⇔ OA→ = −OB→.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là đúng:
AB→ + AD→ = AC→;
AB→ + BC→ = BD→;
AD→ − CD→ = CA→;
OA→ + OC→ = AC→.
Đáp án đúng là: A
+) Vì ABCD là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có: AB→ + AD→ = AC→.
Vậy đáp án A đúng.
+) Ta có: AB→ + BC→ = AC→ ≠ BD→. Vậy đáp án B sai.
+) Ta có: AD→ − CD→ = AD→+−CD→=AD→+DC→=AC→ ≠ CA→.
Vậy đáp án C sai.
+) Vì O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành nên O là trung điểm của AC, do đó, OA→ + OC→ = 0→. Vậy đáp án D sai.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?
AG→ = BG→;
CG→= −GA→;
BA→= GC→;
GA→ + GB→ + GC→ = 0→.
Đáp án đúng là: D
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có: GA→ + GB→ + GC→ = 0→.
