10 Bài tập Tìm giá trị của tham số m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Hai hàm số trên là hai hàm số bậc nhất nên  $\left\{\begin{array}{c}m+3\ne 0\\ 3\ne 0\end{array}\right.$ hay m ≠ –3.

Hai đường thẳng này song song khi  $\left\{\begin{array}{c}m+3=3\\ -m\ne -3m+2\end{array}\right.$ hay  $\left\{\begin{array}{c}m=0\\ m\ne 1\end{array}\right.$, suy ra m = 0.

Vậy hai đường thẳng này song song với nhau khi m = 0.

Đáp án đúng là: C

Hai hàm số trên là hai hàm số bậc nhất nên  $\left\{\begin{array}{c}m+3\ne 0\\ 3\ne 0\end{array}\right.$ hay m ≠ –3.

Hai đường thẳng này cắt nhau khi m + 3 ≠ 3 hay m ≠ 0.

Vậy hai đường thẳng này cắt nhau với nhau khi m ∉ {0; 3}.

Đáp án đúng là: D

Hai hàm số trên là hai hàm số bậc nhất nên  $\left\{\begin{array}{c}m+3\ne 0\\ 3\ne 0\end{array}\right.$ hay m ≠ –3.

Hai đường thẳng này trùng nhau khi $\left\{\begin{array}{c}m+3=3\\ -m=-3m+2\end{array}\right.$  hay  $\left\{\begin{array}{c}m=0\\ m=1\end{array}\right.$, suy ra không có giá trị m thỏa mãn.

Vậy hai đường thẳng này không thể trùng nhau.

Đáp án đúng là: D

Hai hàm số trên là hai hàm số bậc nhất nên  $\left\{\begin{array}{c}m+3\ne 0\\ 3\ne 0\end{array}\right.$ hay m ≠ –3.

Hai đường thẳng này vuông góc với nhau khi 2m . 3 = –1 hay m =  $-\frac{1}{6}$.

Vậy hai đường thẳng này vuông góc với nhau khi m = $-\frac{1}{6}$ .

Đáp án đúng là: A

Hai hàm số trên là hai hàm số bậc nhất nên  $\left\{\begin{array}{c}m-1\ne 0\\ 6\ne 0\end{array}\right.$ hay m ≠ 1.

Hai đường thẳng này vuông góc với nhau khi (m – 1) . 5 = –1 hay m =  $\frac{4}{5}$.

Vậy hai đường thẳng này vuông góc với nhau khi m =  $\frac{4}{5}$.

Đáp án đúng là: C

Hai hàm số trên là hai hàm số bậc nhất nên   $\left\{\begin{array}{c}m-1\ne 0\\ 6\ne 0\end{array}\right.$ hay m ≠ 1.

Hai đường thẳng này trùng nhau khi   $\left\{\begin{array}{c}m-1=5\\ 6=2m-6\end{array}\right.$ hay m = 6.

Vậy hai đường thẳng này trùng nhau nhau khi m = 6.

Đáp án đúng là: D

Hai hàm số trên là hai hàm số bậc nhất nên  $\left\{\begin{array}{c}m-1\ne 0\\ 6\ne 0\end{array}\right.$ hay m ≠ 1.

Hai đường thẳng này song song với nhau khi  $\left\{\begin{array}{c}m-1=5\\ 6\ne 2m-6\end{array}\right.$ hay  $\left\{\begin{array}{c}m=6\\ m\ne 6\end{array}\right.$. Vậy không có giá trị m thỏa mãn điều kiện trên

Vậy hai đường thẳng này không thể song song với nhau.

Đáp án đúng là: A

Hai hàm số trên là hai hàm số bậc nhất nên  $\left\{\begin{array}{c}m-1\ne 0\\ 6\ne 0\end{array}\right.$ hay m ≠ 1.

Hai đường thẳng này cắt nhau khi m – 1 ≠ 5 hay m ≠ 6.

Vậy hai đường thẳng này cắt nhau khi m ∉ {1;6}.

Đáp án đúng là: C

Phương trình giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

x + m² + 1 = 5 + (m – 1)x

(1 – m + 1)x = 5 – m² – 1

(2 – m)x = 4 – m²

x =  $\frac{4-m^2}{2-m}$.

Giao điểm của hai hàm số nằm trên trục tung nên hoành độ của giao điểm bằng 0. Từ đó ta có

 $\frac{4-m^2}{2-m}=0$ hay 4 – m² = 0 hay m =±2.

Vậy hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi m = 4.

Đáp án đúng là: A

Dựa theo kết quả bài 9, ta có x = $\frac{4-m^2}{2-m}$. Từ đó ta có

y =  $\frac{4-m^2}{2-m}$ + m² + 1 =  $\frac{4-m^2+\left(m^2+1\right)\left(2-m\right)}{2-m}$

 $=\frac{-m^3+m^2-m+6}{2-m}$

Giao điểm của hai hàm số nằm trên trục hoành nên tung độ của giao điểm bằng 0, do đó

 $\frac{-m^3+m^2-m+6}{2-m}=0$ hay –m³ + m² – m + 6 = 0 hay m = 2.

Vậy hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành khi m = 2.