10 Bài tập Rút gọn phân thức đại số (có lời giải)
Đề thi
10 Bài tập Rút gọn phân thức đại số (có lời giải)
A
Admin
ToánLớp 847 lượt thi
10 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho phân thức: \(\frac{{21{a^2}}}{{12ab}}\). Nhân tử chung của tử và mẫu là

3a;

a2;

3a2;

ab.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{{21{a^2}}}{{12ab}} = \frac{{\left( {3a} \right).7a}}{{\left( {3a} \right).4b}}\).

Vậy nhân tử chung của tử và mẫu là 3a.

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Phân thức \( - \frac{{5x}}{{5 - 5x}}\) rút gọn thành

\(\frac{x}{{x - 1}}\);

\(\frac{x}{{1 - x}}\);

\(\frac{1}{5}\);

\(\frac{{ - x}}{{x + 1}}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

\( - \frac{{5x}}{{5 - 5x}} = - \frac{{5x}}{{5\left( {1 - x} \right)}} = - \frac{x}{{1 - x}} = \frac{x}{{x - 1}}\).

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Phân thức \(\frac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{2x\left( {5 - x} \right)}}\) rút gọn thành

\( - \frac{1}{x}\);

\(\frac{1}{x}\);

– x;

\(\frac{{x - 5}}{{x\left( {5 - x} \right)}}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\frac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{2x\left( {5 - x} \right)}} = - \frac{{\left[ {2\left( {x - 5} \right)} \right]:\left[ {2\left( {x - 5} \right)} \right]}}{{\left[ {2x\left( {x - 5} \right)} \right]:\left[ {2\left( {x - 5} \right)} \right]}} = - \frac{1}{x}\].

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Kết quả rút gọn của phân thức \(\frac{{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\) là

\(\frac{{x - y}}{{5\left( {x + y} \right)}}\);

\(\frac{{5\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}\);

\(\frac{{5{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{x + y}}\);

\(\frac{5}{{x + y}}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

\(\frac{{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{5\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{5{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{5\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}\)

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho \(A = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) . Khi đó giá trị của A là

A = 2;

A = 3;

A > 4;

A = 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(A = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{2{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 2\).

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Chọn câu đúng.

\(\frac{{18xy}}{{12yz}} = \frac{{3x}}{{2z}}\);

\(\frac{{18xyz}}{{12yz}} = \frac{{3x}}{{2z}}\);

\(\frac{{9xyz}}{{12yz}} = \frac{{3x}}{{2z}}\);

\(\frac{{9xz}}{{12yz}} = \frac{{3x}}{{2z}}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{18xy}}{{12yz}}\) = \(\frac{{\left( {6y} \right).3x}}{{\left( {6y} \right).2z}}\) = \(\frac{{\left( {6y} \right).3x:3x}}{{\left( {6y} \right).2z:3x}}\) = \(\frac{{3x}}{{2z}}\).

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Chọn câu sai.

\(\frac{{2xy - {x^2}}}{{2{y^2} - xy}}\) = \(\frac{x}{y}\);

\(\frac{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{{x^2} + 7x + 12}}\) = \(\frac{{x - 2}}{{x + 3}}\);

\(\frac{{(2x - 4)(x - 3)}}{{({x^3} - 27)(x - 2)}}\) = \(\frac{2}{{{x^2} + 3x + 9}}\);

\(\frac{{25x{y^2}}}{{40{x^3}{y^2}}} = \frac{5}{{8{x^3}}}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

\(\frac{{25x{y^2}}}{{40{x^3}{y^2}}}\) = \[\frac{{5x{y^2}.5}}{{5x{y^2}.8{x^2}}}\] = \(\frac{5}{{8{x^2}}}\).

Vậy \(\frac{{25x{y^2}}}{{40{x^3}{y^2}}} = \frac{5}{{8{x^3}}}\) là sai.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Rút gọn phân thức \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - {c^2}}}{{a + b + c}}\] ta được kết quả nào sau đây?

a – b – c;

a + b + c;

a – b + c;

a + b – c.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - {c^2}}}{{a + b + c}} = \frac{{\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right)}}{{a + b + c}} = a + b - c\].

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Rút gọn phân thức \[\frac{{{x^3} + 2{x^2} - 3x - 6}}{{{x^2} + x - 2}}\] ta được phân thức có mẫu là

x – 1;

x + 1;

x – 3;

x + 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

\[\frac{{{x^3} + 2{x^2} - 3x - 6}}{{{x^2} + x - 2}} = \frac{{\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right) - 3x - 6}}{{{x^2} - x + 2x - 2}}\]

\[ = \frac{{{x^2}\left( {x + 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{{x^2} - 3}}{{x - 1}}\].

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Mẫu thức của phân thức \[\frac{{{a^3} - 4{a^2} - a + 4}}{{{a^3} - 7{a^2} - 14a - 8}}\] sau khi thu gọn có thể là

a + 1;

a – 1;

a – 2;

a + 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

\[\frac{{{a^3} - 4{a^2} - a + 4}}{{{a^3} - 7{a^2} - 14a - 8}} = \frac{{{a^2}\left( {a - 4} \right) - \left( {a - 4} \right)}}{{{a^3} - 2{a^2} - 5{a^2} + 10a + 4a - 8}}\]

\[ = \frac{{\left( {{a^2} - 1} \right)\left( {a - 4} \right)}}{{{a^2}\left( {a - 2} \right) - 5a\left( {a - 2} \right) + 4\left( {a - 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{\left( {a + 1} \right)\left( {a - 1} \right)\left( {a - 4} \right)}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a - 4} \right)\left( {a - 2} \right)}} = \frac{{a + 1}}{{a - 2}}\].

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả