10 Bài tập Điều kiện xác định và giá trị của phân thức (có lời giải)
Đề thi
10 Bài tập Điều kiện xác định và giá trị của phân thức (có lời giải)
A
Admin
ToánLớp 844 lượt thi
10 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Phân thức \(\frac{x}{{x + 3}}\) xác định khi

x = – 3;

x ≠ 3;

x ≠ 0;

x ≠ – 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Phân thức \(\frac{x}{{x + 3}}\) xác định khi x + 3 ≠ 0 hay x ≠ – 3

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Điều kiện để phân thức \(\frac{{2x - 5}}{{2x\left( {x - 5} \right)}}\) xác định là

x ≠ 0, x ≠ 5;

x ≠ 0, x ≠ – 5;

x ≠ 2, x ≠ 5;

x ≠ -2, x ≠ – 5.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Phân thức \(\frac{{2x - 5}}{{2x\left( {x - 5} \right)}}\) được xác định khi 2x(x – 5) ≠ 0

2x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0

x ≠ 0 và x ≠ 5.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Điều kiện để phân thức \(\frac{x}{{{x^2} + 2x}}\) được xác định là

x ≠ 0 và x ≠ 2;

x ≠ 0 và x ≠ – 2;

x ≠ 2;

x ≠ – 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Phân thức \(\frac{x}{{{x^2} + 2x}}\) được xác định khi x2 + 2x ≠ 0

x(x + 2) ≠ 0

x ≠ 0 và x ≠ – 2.

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Điều kiện của các biến để phân thức \(\frac{3}{{{x^2} - 9{y^2}}}\) có nghĩa là

x ≠ y và x ≠ – y;

x ≠ – y;

x ≠ 3y và x ≠ – 3y;

x ≠ y.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Điều kiện để phân thức \(\frac{3}{{{x^2} - 9{y^2}}}\) xác định là:

x2 – 9y2 ≠ 0

(x – 3y)(x + 3y) ≠ 0

x – 3y ≠ 0 và x + 3y ≠ 0

x ≠ 3y và x ≠ –3y.

Vậy với x ≠ 3y và x ≠ – 3y thì phân thức đã cho có nghĩa.

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Với x ≠ 1 và x ≠ – 1, phân thức \(\frac{{3{x^2} - 2x}}{{{x^2} - 1}}\) tại x = 2 có giá trị bằng bao nhiêu?

\(\frac{5}{3}\);

2;

\(\frac{7}{3}\);

\(\frac{8}{3}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Thay x = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: \(\frac{{{{3.2}^2} - 2.2}}{{{2^2} - 1}}\)= \(\frac{8}{3}\).

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức \(\frac{{{a^2}{b^3}}}{{{a^3}{b^2}}}\) với a = 1; b = – 3 là

– 1;

– 2;

– 3;

– 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phân thức: a3b2 ≠ 0

Thay x = 1; y = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: \(\frac{{{1^2}\,.\,{{\left( { - 3} \right)}^3}}}{{{1^3}\,.\,{{\left( { - 3} \right)}^2}}}\) = – 3.

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị nào của x để phân thức \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + 3x}}\) có giá trị bằng 0?

– 1;

– 2;

– 3;

– 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 0; x ≠ – 3

Để phân thức \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + 3x}}\) bằng 0 thì x + 1 = 0 hay x = – 1 (TMĐK)

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị phân thức \(\frac{{2x + 3y + {y^2}}}{{4{x^2} - {y^2}}}\) tại x = 1; y = 3 là

– 4;

– 5;

– 6;

– 7.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ ± \(\frac{1}{2}\)y ; x ≠ 0 ; y ≠ 0.

Thay x = 1; y = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: \(\frac{{2.1 + 3.3 + {3^2}}}{{4 - {3^2}}}\)= – 4.

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho 3x – y = 6. Giá trị biểu thức \(\frac{y}{{x - 2}} + \frac{{2y - 3x}}{{y - 6}}\) là

1;

2;

3;

4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x ≠ 2; y ≠ 6

Ta có: 3x – y = 6 nên y = 3x – 6, thay vào biểu thức A ta được:

A = \(\frac{{3x - 6}}{{x - 2}} + \frac{{2\left( {3x - 6} \right) - 3x}}{{3x - 6 - 6}}\)

= \(\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} + \frac{{6x - 12 - 3x}}{{3x - 12}}\)

= 3 + \(\frac{{3x - 12}}{{3x - 12}}\)= 3 + 1 = 4.

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho x + 2y = 5. Giá trị biểu thức \(\frac{{2x - 4y}}{{0.2{x^2} - 0.8{y^2}}}\) là

1;

2;

3;

4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0

Ta có: x + 2y = 5 nên x = 5 – 2y, thay vào biểu thức A, ta được:

A = \(\frac{{2\left( {5 - 2y} \right) - 4y}}{{0.2{{\left( {5 - 2y} \right)}^2} - 0.8{y^2}}}\)

= \(\frac{{10 - 8y}}{{0.2\left( {{5^2} - 20y + 4{y^2}} \right) - 0.8{y^2}}}\)

= \(\frac{{10 - 8y}}{{5 - 4y + 0.8{y^2} - 0.8{y^2}}}\)

= \(\frac{{2\left( {5 - 4y} \right)}}{{5 - 4y}}\) = 2.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả