10 câu hỏi
2x2 + y2 + 2;
2x2 + y2 + 3x + 1;
2x2 + y2 + 3x + 2;
2x2 + y2 + x + 1.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Tổng hai đa thức:
A + B = (2x2 + y2 + 1) + (3x + 1)
= 2x2 + y2 + 1 + 3x + 1
= 2x2 + y2 + 3x + 2.
\[\frac{5}{2}{{\rm{x}}^3}{y^2} - 2{x^2} - xyz + 1\];
\[\frac{1}{2}{{\rm{x}}^3}{y^2} + 2{x^2} + xyz + 1\];
\[\frac{5}{2}{{\rm{x}}^3}{y^2} + 2{x^2} + xyz + 1\];
\[\frac{1}{2}{{\rm{x}}^3}{y^2} - 2{x^2} - xyz + 1\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hiệu của hai đa thức:
\[A - B = \left( {\frac{3}{2}{{\rm{x}}^3}{y^2} + 1} \right) - \left( {2{x^2} + {\rm{ }}xyz - {x^3}{y^2}} \right)\]
\[ = \frac{3}{2}{{\rm{x}}^3}{y^2} + 1 - 2{x^2} - xyz + {x^3}{y^2}\]
\[ = \left( {\frac{3}{2}{{\rm{x}}^3}{y^2} + {x^3}{y^2}} \right) - 2{x^2} - xyz + 1\]
\[ = \frac{5}{2}{{\rm{x}}^3}{y^2} - 2{x^2} - xyz + 1\].
0;
1;
3;
4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có C = A + B
= 4x2y3 – xy2 + 3 + xy2 – 4x2y3
= (4x2y3 – 4x2y3) + (– xy2 + xy2) + 3
= 3.
Vậy bậc của đa thức C là 0.
-1;
4;
2;
-3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
\[C = \left( {\frac{1}{3}a - \frac{1}{3}b} \right) - \left( {2{\rm{a}} - b} \right) = \frac{1}{3}a - \frac{1}{3}b - 2{\rm{a}} + b\]
\[ = \left( {\frac{1}{3}a - 2{\rm{a}}} \right) + \left( { - \frac{1}{3}b + b} \right) = \frac{{ - 5}}{3}a + \frac{2}{3}b.\]
\[D = \frac{1}{3}a - \frac{1}{3}b - \left( {{\rm{a}} - b} \right) = \frac{1}{3}a - \frac{1}{3}b - a + b\]
\[ = \left( {\frac{1}{3}a - a} \right) + \left( { - \frac{1}{3}b + b} \right) = \frac{{ - 2}}{3}a + \frac{2}{3}b.\]
Tổng của hai đa thức:
\[C + D = \left( {\frac{{ - 5}}{3}a + \frac{2}{3}b} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{3}a + \frac{2}{3}b} \right)\]
\[ = \left( {\frac{{ - 5}}{3}a + \frac{{ - 2}}{3}a} \right) + \left( {\frac{2}{3}b + \frac{2}{3}b} \right) = \frac{{ - 7}}{3}a + \frac{4}{3}b\].
Do đó, m = -7; n = 4. Suy ra m + n = -3.
3;
5;
4;
2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét hiệu:
\[A - B = \left( {{x^3} + 2{y^2} - 3{{\rm{z}}^2} + \frac{4}{5}{x^3}y{z^2} - 2} \right) - \left( {2{y^3} - 3{z^2} + \frac{3}{5}{x^3}y{z^2}} \right)\]
\[ = {x^3} + 2{y^2} - 3{{\rm{z}}^2} + \frac{4}{5}{x^3}y{z^2} - 2 - 2{y^3} + 3{z^2} - \frac{3}{5}{x^3}y{z^2}\]
\[ = {x^3} - 2{y^3} + 2{y^2} + \left( { - 3{{\rm{z}}^2} + 3{z^2}} \right) + \left( {\frac{4}{5}{x^3}y{z^2} - \frac{3}{5}{x^3}y{z^2}} \right) - 2\]
\[ = {x^3} + \left( { - 2{y^3}} \right) + 2{y^2} + \frac{1}{5}{x^3}y{z^2} + \left( { - 2} \right)\].
Do đó hiệu A - B có thể viết dưới dạng tổng của ít nhất 5 đơn thức là: \[{x^3};\; - 2{y^3};\;2{y^2};\;\frac{1}{5}{x^3}y{z^2}\] và -2.
C = 7x2 + 5y2 + 2x2y2 – 5xy;
C = –7x2 – 5y2 – 2x2y2 + 5xy;
C = x2 + y2 – 2x2y2 – 5xy;
C = – x2 – y2 + 2x2y2 + 5xy.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có C + A = B
Suy ra C = B – A
= 3x2 + 2y2 + 2x2y2 – (4x2 + 3y2 – 5xy)
= 3x2 + 2y2 + 2x2y2 – 4x2 – 3y2 + 5xy
= (3x2 – 4x2) + (2y2 – 3y2) + 2x2y2 + 5xy
= – x2 – y2 + 2x2y2 + 5xy.
Vậy C = – x2 – y2 + 2x2y2 + 5xy.
1;
2;
3;
4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\[M = A - B - 2C = \left( {\frac{1}{2}x{y^3} - {{\rm{x}}^2}y + {y^2} + a} \right) - \left( {\frac{1}{2}x{y^3}{\rm{ + 2}}{{\rm{x}}^2}y + 1} \right) - 2.2\]
\[ = \frac{1}{2}x{y^3} - {{\rm{x}}^2}y + {y^2} + a - \frac{1}{2}x{y^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - 1 - 2.2\]\[ = \left( {\frac{1}{2}x{y^3} - \frac{1}{2}x{y^3}} \right) + \left( { - {{\rm{x}}^2}y - 2{{\rm{x}}^2}y} \right) + {y^2} + \left( {a - 1 - 4} \right)\]
= -3x2y + y2 + a - 5.
Bậc của đa thức M là bậc của hạng tử -3x2y và bằng 3.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
-6;
6;
-3;
3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
15x2y4 + 0,5.M = 12x2y4 + (2x)2 - 3
Suy ra 0,5.M = (12x2y4 + 4x2 - 3) - 15x2y4
Hay 0,5.M = 12x2y4 - 15x2y4 + 4x2 - 3
Do đó \[\frac{1}{2}M = - 3{x^2}{y^4} + 4{x^2} - 3\]
Suy ra M = 2.(-3x2y4 + 4x2 - 3) = -6x2y4 + 8x2 - 6.
Do đó hệ số của hạng tử chứa phần biến x2y4 trong M là -6.
\[\frac{{ - 1}}{{15}}\];
\[\frac{{ - 136}}{{15}}\];
\[\frac{{91}}{{15}}\];
\[\frac{{109}}{{15}}\];.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[A = \frac{1}{2}x{y^2} - 2x + {x^3} - \frac{1}{6}x{y^2} + 1\]
\[ = {x^3} + \left( {\frac{1}{2}x{y^2} - \frac{1}{6}x{y^2}} \right) - 2{\rm{x}} + 1\]
\[ = {x^3} + \frac{1}{3}x{y^2} - 2x + 1\].
\[B = 2x{y^2} - \frac{3}{5}{x^5} + x{y^2} - 1\]
\[ = - \frac{3}{5}{x^5} + \left( {2x{y^2} + x{y^2}} \right) - 1\]
\[ = - \frac{3}{5}{x^5} + 3x{y^2} - 1\].
Do đó: \[M = 2A + B\]
\[ = 2 \cdot \left( {{x^3} + \frac{1}{3}x{y^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right) + \left( { - \frac{3}{5}{x^5} + 3x{y^2} - 1} \right)\]
\[ = 2{x^3} + \frac{2}{3}x{y^2} - 4{\rm{x}} + 2 - \frac{3}{5}{x^5} + 3x{y^2} - 1\]
\[ = - \frac{3}{5}{x^5} + 2{x^3} + \left( {\frac{2}{3}x{y^2} + 3x{y^2}} \right) - 4{\rm{x}} + \left( {2 - 1} \right)\]
\[ = - \frac{3}{5}{x^5} + 2{x^3} + \frac{{11}}{3}x{y^2} - 4{\rm{x}} + 1\].
Thay x = -1; y = 1 vào M, ta có:
\[M = - \frac{3}{5}.{\left( { - 1} \right)^5} + 2.{\left( { - 1} \right)^3} + \frac{{11}}{3}.\left( { - 1} \right){.1^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 1 = \frac{3}{5} - 2 - \frac{{11}}{3} + 4 + 1 = \frac{{ - 1}}{{15}}\].
5;
7;
4;
10.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có:
M = A - B = [3x2 + 10x + 5(y + z) - 10] - (x2 + 3x)
= 3x2 + 10x + 5y + 5z - 10 - x2 - 3x
= (3x2 - x2) + (10x - 3x) + 5y + 5z - 10
= 2x2 + 7x + 5y + 5z - 10
= 2x2 + x + 6x + y + 4y + 2z + 3z - 10
= (2x2 + 4y + 2z) + (x + y) + (6x + 3z) - 10
= 2.(x2 + 2y + z) + (x + y) + 3.(2x + z) - 10
Thay x + y = 1; x2 + 2y + z = 2; 2x + z = 3 vào M, ta có:
M = 2.2 + 1 + 3.3 - 10 = 4 + 1 + 9 - 10 = 4.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
