10 câu hỏi
– 6x3 + 41x2y – 22xy2 + 105y3;
6x3 + 41x2y + 22xy2 – 105y3;
6x3 – 41x2y – 22xy2 + 105y3;
– 6x3 – 41x2y + 22xy2 – 105y3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: (2x – 3y)(3x + 5y)(x – 7y)
= [(2x – 3y)(3x + 5y)](x – 7y)
= (6x2 + 10xy – 9xy – 15y2)(x – 7y)
= (6x2 + xy – 15y2)(x – 7y)
= 6x3 – 42x2y + x2y – 7xy2 – 15xy2 + 105y3
= 6x3 – 41x2y – 22xy2 + 105y3.
A = – 12;
A = 36;
A = – 36;
A = 12.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Rút gọn biểu thức:
(– x2y + 2xy)(– 3x3y)
= – x2y(– 3x3y) + 2xy(– 3x3y)
= 3x5y2 – 6x4y2
Thay x = – 1 và y = 2 vào biểu thức vừa thu gọn, ta được:
A = 3.(–1)5.22 – 6.(–1)4.22 = 3.(–1).4 – 6.1.4 = – 12 – 24 = – 36.
Vậy giá trị của biểu thức A tại x = – 1 và y = 2 là – 36.
Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng một hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau đó được mở rộng bên phải thêm y (m), phía dưới thêm 8x (m) nên mảnh vườn trở thành một hình chữ nhật (hình vẽ).
Diện tích khu vườn nhà bác Minh sau khi được mở rộng với x = 1; y = 2 là bao nhiêu mét vuông?
61 (m2);
216 (m2);
72 (m2);
91 (m2).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì chu vi của hình vuông là 20 m nên mỗi cạnh sẽ có độ dài là 20 : 4 = 5 m.
Khi khu vườn được mở rộng, nó trở thành một hình chữ nhật với hai kích thước lần lượt là 5 + y (m) và 5 + 8x (m).
Do đó diện tích của khu vườn hình chữ nhật là:
(5 + y).(5 + 8x) = 25 + 40x + 5y + 8xy (m2).
Diện tích khu vườn nhà bác Minh sau khi được mở rộng với x = 1; y = 2 là:
25 + 40.1 + 5.2 + 8.1.2 = 25 + 40 + 10 + 16 = 91 (m2).
Vậy diện tích khu vườn nhà bác Minh sau khi được mở rộng là 91 (m2).
5;
42;
132;
11.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
(15ab + 1)(a2b – 3ab + 5)
= 15ab(a2b – 3ab + 5) + 1.(a2b – 3ab + 5)
= 15a3b2 – 45a2b2 + 75ab + a2b – 3ab + 5
= 15a3b2 – 45a2b2 + a2b + 72ab + 5.
Hạng tử bậc 5 là 15a3b2;
Hạng tử bậc 4 là – 45a2b2;
Hạng tử bậc hai là 72ab.
Vậy tổng các hệ số của lũy thừa bậc năm, lũy thừa bậc bốn và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép nhân là 15 + (– 45) + 72 = 42.
x2 – 2xy + x – y – y2;
x2 + 2xy + x + y – y2;
x2 + x – y + y2;
x2 + x + y – y2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
P = x(x – y + 1) – y(x + y – 1)
= x2 – xy + x – xy – y2 + y
= x2 – xy + x + xy – y2 + y
= x2 + x + y – y2.
Vậy P = x2 + x + y – y2.
Giá trị của P không phụ thuộc vào x, y và z;
Giá trị của P chỉ phụ thuộc vào x;
Giá trị của P phụ thuộc vào x, y và z;
Giá trị của P chỉ phụ thuộc vào x và z.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
P = x(y + z – yz) – y(z + x – zx) + z(y – x)
P = xy + xz – xyz – yz – xy + xyz + yz – xz
P = 0.
Do đó P không phụ thuộc vào x, y và z.
Giá trị của M không phụ thuộc vào biến x và y;
Giá trị của M không phụ thuộc vào biến x;
Giá trị của M không phụ thuộc vào biến y;
Giá trị của M phụ thuộc vào biến x và y.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
M = (5x – y)(5x + y) – (5x + 2y)(5x – 2y) + 10 + 3y2
= 5x(5x + y) – y(5x + y) – [5x(5x – 2y) + 2y(5x – 2y)] + 10 + 3y2
= 25x2 + 5xy – 5xy – y2 – [25x2 – 10xy + 10xy – 4y2] + 10 + 3y2
= 25x2 – y2 – (25x2 – 4y2) + 10 + 3y2
= 25x2 – y2 – 25x2 + 4y2 + 10 + 3y2
= (25x2 – 25x2) + (– y2 + 4y2 + 3y2) + 10
= 6y2 + 10.
Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2);
2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2);
\[2\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {x + y--2} \right)}}{2};\]
(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
2(x + 1)(y + 1)
= 2(xy + x + y + 1)
= 2xy + 2x + 2y + 2.
(x + y)(x + y + 2)
= x(x + y + 2) + y(x + y + 2)
= x2 + xy + 2x + xy + y2 + 2y
= (x2 + y2) + 2xy + 2x + 2y
= 2 + 2xy + 2x + 2y (do x2 + y2 = 2).
Do đó 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2).
Vậy ta chọn phương án B.
Chỉ (I) và (II) đúng;
Chỉ (I) và (III) đúng;
Cả (I), (II) và (III) đều đúng;
Cả (I), (II) và (III) đều sai.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: a2 + b2 + c2 = 0 nên ta có:
⦁ a2 + b2 = –c2;
⦁ b2 + c2 = –a2;
⦁ c2 + a2 = –b2.
Do đó a2(a2 + b2)(a2 + c2) = a2.(–c2).(–b2) = a2b2c2;
b2(a2 + b2)(b2 + c2) = b2.(–c2).(–a2) = a2b2c2;
c2(a2 + c2)(b2 + c2) = c2.(–b2).(–a2) = a2b2c2.
Khi đó a2(a2 + b2)(a2 + c2) = b2(a2 + b2)(b2 + c2) = c2(a2 + c2)(b2 + c2).
Vậy cả (I), (II) và (III) đều đúng.
ax + 2by + 3cz;
(ax + 2by + 3cz)2;
ax + by + cz;
(ax + by + cz)2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Do x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số a, b, c khác 0 nên ta có \(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = k\,\,\left( {k \ne 0} \right).\)
Suy ra x = ka; y = kb; z = kc.
Ta có:
(x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2)
= (k2a2 + 2k2b2 + 3k2c2)(a2 + 2b2 + 3c2)
= k2(a2 + 2b2 + 3c2)(a2 + 2b2 + 3c2)
= k2(a2 + 2b2 + 3c2)2
= [k(a2 + 2b2 + 3c2)]2
= (k.a2 + k.2b2 + k.3c2)2
= (ax + 2by + 3cz)2 (do x = ka; y = kb; z = kc).
Vậy ta chọn phương án B.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
