10 Bài tập Công bội, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số nhân (có lời giải)
10 câu hỏi
Cho dãy số (un) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng.
(un) là cấp số nhân có công bội q = –2;
un=−2⋅12n−1
un=un+1+un−12;n≥2
un=un+1⋅un−1 n≥2.
Đáp án đúng là: B
Ta có: un+1=12un nên un+1un=12 không đổi
Þ (un) là cấp số nhân có công bội q=12 .
Dãy số (un) có số hạng tổng quát là: un=u1⋅qn−1=−2⋅12n−1 .
Cho (un) là cấp số nhân thỏa mãn: u2 = 4 và u3 = 8. Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là
2;
–2;
–4;
16.
Đáp án đúng là: A
Theo tính chất của cấp số nhân ta có : u22=u1⋅u3 hay 42=u1.8 ⇔u1=2
công bội q=u2u1=2.
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn : u2+u6=102u1+u5=51 . Hỏi số hạng thứ 6 của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?
96;
48;
72;
84.
Đáp án đúng là: A
Giữa các số 243 và 1 ta viết thêm 4 số nữa để tạo thành cấp số nhân. Tổng của 4 số đó là bao nhiêu?
115;
120;
135;
150.
Đáp án đúng là: B
Nếu ta viết thêm 4 số nữa vào giữa hai số 243 và 1 thì ta được cấp số nhân có 6 số hạng trong đó số hạng đầu tiên là: u1 = 243 và số hạng thứ 6 là u6 = 1 .
Suy ra: u1=243u6=1⇔u1=243u1q5=1
⇔u1=243q5=1243⇔u1=243q=13
Do đó; u2 = 81; u3 = 27; u4 = 9 và u5 = 3.
Tổng bốn số cần tìm là: 81+ 27 + 9 + 3 = 120.
Cho 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân biết tổng của chúng là 19 và tích là 216. Hỏi công bội q của cấp số nhân là bao nhiêu?
23 hoặc 32;
25hoặc 52;
35hoặc 52;
45hoặc 54 .
Đáp án đúng là: A
Cho cấp số nhân (un): u1+u2+u3+u4+u5=11u1+u5=8211. Công bội của (un) là
3 hoặc 13;
2 hoặc 12;
4 hoặc 14;
5 hoặc 15.
Đáp án đúng là: A
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1+u2+u3+u4+u5=11u1+u5=8211.
Trên khoảng 12 ; 1 có bao nhiêu số hạng của cấp số?
0;
1;
3;
2.
Đáp án đúng là: B
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u2+u3+u4=352u1⋅u5=25 biết ui > 0. Hỏi công bội q của (un) là
3 hoặc 13;
2 hoặc 12 ;
4 hoặc 14 ;
1.
Đáp án đúng là: B
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1−u3+u5=65u1+u7=325 . Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?
5;
–5;
8;
9.
Đáp án đúng là: A
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1+u6=165u3+u4=60. Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là
4 hoặc 120;
4 hoặc 160;
5 hoặc 160;
6 hoặc 360.
Đáp án đúng là: C
