Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương có đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Phân tích biểu thức thành nhân tử, nhóm và biến đổi biểu thức trong căn về dạng A±B2

Bước 2: Áp dụng: Với A là một biểu thức, ta có A2=A=A nếu  A≥0−A nếu  A<0

Lời giải

Ta có:

Hướng dẫn

Bước 1: Áp dụng quy tắc tính thương của hai căn bậc hai

Bước 2: Rút gọn biểu thức A

Bước 3: Thay a = 7,25 và b = 3,25 vào biểu thức A đã rút gọn

Lời giải

Đáp án D

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Bình phương hai vế và giải phương trình

Lời giải

Điều kiện xác định:

Vậy phương trình vô nghiệm

*Lưu ý: Sau khi tìm được giá trị của x, cần xem xét xem giá trị x có thỏa mãn điều kiện xác định hay không, rồi kết luận nghiệm của phương trình

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Biến đổi tương đương hai vế phương trình để đưa về dạng: fx=a và giải phương trình

Lời giải

Tập nghiệm của phương trình là S = {290}.

Vậy số cần điền là 290

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

Bước 2: Bình phương hai vế

Bước 3: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy, xác định giá tị lớn nhất của biểu thức

Lời giải

*Lưu ý: Bất đẳng thức Cauchy: Với các số a, b không âm, ta luôn có: a+b2≥ab

Dấu bằng xảy ra khi a = b

Đáp án A

Ta có:

32+32−1=32+12−1=3.2−1=3

Vậy kết quả của phép tính là một số tự nhiên

Do đó khẳng định trên là Đúng

Hướng dẫn

Bước 1: Xét hiệu 220092−2008+20102

Bước 2: Biến đổi về hằng đẳng thức (A – B)2

Lời giải