Top đề thi Toán 8 Học kì 1 mới nhất 2020 - 2021 có đáp án - Đề số 1

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x

$A={\left(x+2\right)}^3+\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-2x\left(x^2+3x+6\right)+19$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $\left(x^2+2x+5\right)\left(x^2+2x+3\right)-15$

Rút gọn biểu thức: $\left(\frac{1}{x^2+5x+6}-\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}\right):\frac{1-x}{x^2-2x-15}$

Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, DC và BD.

a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình thoi.

b) Cho biết $\widehat{D}=50°,\widehat{C}=70°$. Chứng minh rằng $\widehat{QPN}=60°$ và $QN=\frac{1}{2}AD$.

c) Đường thẳng MP cắt các đường thẳng DA tại E và CB tại F. Chứng minh: $\widehat{DEP}=\widehat{CFP}$.