Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 18)

a) A=16+25=4+5=9

Vậy A = 9

b) Điều kiện x≥−1,x≠0

B=x+1−1x+1+1x=x+1−1x=xx=1

Vậy với x≥−1,x≠0thì B = 1

x−y=33x+y=1⇔4x=4y=x−3⇔x=1y=−2

Vậy hệ có nghiệm duy nhấtx;y=1;−2

a) Ta có bảng giá trị :

x02y−20

Vậy đồ thị hàm số y = x - 2 là đường thẳng đi qua các điểm 0;−2,2;0

b) Đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm M2;1⇔1=a.22⇔a=14

Vậy a = 14 thỏa mãn bài toán

Phương trình x2−x−3=0 có ac=−3<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu x1;x2

Khi đó, áp dụng định lý Vi-et ta có : x1+x2=1x1x2=−3

Ta có :C=x12+x22=x1+x22−2x1x2=12−2.−3=7

Vậy C = 7

Gọi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là x (chiếc), x∈ℕ*

Vì xưởng phải may 8400 chiếc khẩu trang nên thời gian để may xong là 8400x(ngày). Vì sau khi tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch nên thực tế mỗi ngày may được x + 102 (chiếc)

Thời gian tổ may được 6416 chiếc khẩu trang theo thực tế là 6416x+102 (ngày)

Vì tổ may trước thời hạn quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang nên ta có phương trình :

8400x−6416x+102=4⇔2100x−1604x+102=1⇔2100x+102−1604x=xx+102⇔2100x+214200−1604x=x2+102x⇔x2−394x−214200=0⇔x=700(tm)x=−306(ktm)

Vậy số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là 700 chiếc.

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có

BC2=AB2+AC2=32+42=25⇒BC=25=5(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH ta có :

AB.AC=AH.BC⇒AH=AB.ACBC=3.45=2,4(cm)

Vậy BC=5cm,AH=2,4cm

a) Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) lần lượt tại A, B nên ∠MAO=∠MBO=90°

Tứ giác MAOB có ∠MAO+∠MBO=180°

Suy ra tứ giác MAOB nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối là 180°

b)