Khái niệm phương trình - Giải phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Thay x = -1 vào VT và VP của PT ta được VT = -2 và VP = 1. Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của PT đã cho.

Tương tự, vì VT = VP = -2 nên t = -1 là nghiệm của PT đã cho.

y = 0 không là nghiệm và y = 1 là nghiệm của PT đã cho.

Thay x = 4 vào phương trình ta có: 2$\sqrt{4}$ + m = $\frac{3}{4}-2$

Từ đó tìm được  m = $\frac{-21}{4}$

Ta có $\left|x-2\right|=3$  

Từ đó tìm được x Î{-1; 5}.

Ta có : x²(2x-3) - 9 (2x-3) = 0 $\iff (x^2-9) (2x-3)=0$

Giải ra tìm được  x$\in \left\{-3;\frac{3}{2};3\right\}$

Biến đổi về dạng (x - 1) (2x - 1) = 0

Giải ra tìm được x $\in \left\{\frac{1}{2};1\right\}$

Vậy phương trình có nghiệm là 1.

$\frac{2+x}{5}-\mathrm{0,5}x=\frac{1-2x}{4}+\mathrm{0,25}$

$\frac{20\cdot \left(2+x\right)}{5}-20\cdot \mathrm{0,5}x=\frac{20\cdot \left(1-2x\right)}{4}+20\cdot \mathrm{0,25}$

4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) + 5

8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5

8 – 6x = 10 – 10x

– 6x + 10x = 10 – 8

4x = 2

$x=\frac{1}{2}.$

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm $x=\frac{1}{2}.$

 Phương trình đã cho tương đương với 3-100x + 8x² = 8x² + x-300 , hay 101x = 303.

Phương trình có nghiệm là x = 3

Thay x = $\frac{3}{2}$ vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên  x = $\frac{3}{2}$ là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.

Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).

Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.

PT (x - 1) (2x - 1) = 0 có tập nghiệm là  S = $\left\{\frac{1}{2};1\right\}$

* Điều kiện cần: Để hai PT tương đương thì x = 1 và x = $\frac{1}{2}$cũng là nghiệm của PT mx² - (m+1)x +1 = 0

Từ đó tìm được m = 2 

* Điều kiện đủ: Thử lại thấy m = 2 thì hai PT đã cho tương đương.

Phương trình có nghiệm x=1 , thì giá trị thỏa mãn phương trình nên thay giá trị x=1 vào phương trình ta có:

3.(2.1 +m) (3.1+2) -2(2.1+1) ² = 43  hay 15m = 31

Ta coi m là ẩn, ta được m =$\frac{31}{15}$.

Vậy với m =$\frac{31}{15}$ phương trình nhận x=1 là nghiệm.