Giải sbt Đại số 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b

+ Vẽ đồ thị: 

Cho x = 0;ta được y = 2, Điểm A(0; 2) thuộc đồ thị hàm số

Cho y =0 ta được x= 3, điểm B (3; 0) thuộc đồ thị hàm số

Nối 2 điểm A  và B ta được đồ thị hàm số

+ Xét tính chẵn lẻ của hàm số
 Tập xác định :  D = R.

f(x)= -23x +2f(-x) = -23. (-x) +2 = 23x +2⇒ f(x)≠  f(-x); f(- x)≠ -  f(x)

suy ra; hàm số đã cho không chẵn, không lẻ

Đồ thị là hình 26. 

* Vẽ đồ thị hàm số
cho x= 0, ta được y = -1, điểm A( 0; -1) thuộc đồ thị hàm số

Cho  y = 0. ta được x = 34, điểm B (34; 0) thuộc đồ thị hàm số

Nối A và B ta được đồ thị của hàm số đã cho.

* Xác định tính chẵn, lẻ của đồ thị hàm số

f(x) = 43x - 1f(- x) = 43(-x) - 1 = -43x- 1⇒f(x)≠f(-x);f(- x)≠- f(x)

Do đó, hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

Đồ thị hàm số:

+ Vẽ đồ thị hàm số 

Đồ thị của  hàm số đã cho là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0)  và điểm A(1;3).

+ Xét tính chẵn lẻ của hàm số:

Tập xác định: D = R

f(x) = 3x ;  f(- x) = - 3x

Suy ra:  f(- x) = - f(x)

Do đó, hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Đồ thị hàm số:

+ Vẽ đồ thị hàm số

Đồ thị của  hàm số y = 5 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm A( 0; 5)

+ Xét tính chẵn, lẻ:
 Tập xác định:  D= R

f(x) = 5;  f(-x) = 5

Suy ra; f(x)= f(-x) nên hàm số là hàm số chẵn.

 Vì đồ thị đi qua A(2/3; -2) nên ta có phương trình 2a/3 + b = -2

    Tương tự, dựa vào tọa độ của B(0 ;1) ta có 0 + b = 1.

    Vậy, ta có hệ phương trình.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M (- 1;-2) nên:

-2 = a. (- 1) + b   hay - a + b = -2       (1)

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm N ( 99; -2) nên :

-2 =  a.99 + b hay 99a + b = -2    (2)

Giải hệ phương trình (1); (2) ta được: 

       a = 0; b = -2

+ Vì đồ thị hàm số đi qua P( 4; 2) nên 

    2 = a.4 + b hay 4a + b = 2      (1)

+ Vì đồ thị hàm số đi qua Q (1; 1) nên : 

1 =a.1 + b  hay a + b = 1           ( 2)

Giải hệ phương trình (1)  và  (2) ta được: 

a = 1/3; b = 2/3

Ta thấy đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (0; 3) và (1; 0). Vậy ta có:

Đường thẳng có phương trình là y = -3x + 3

+ Vì đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O nên b = 0:  y = ax .

+ Vì đồ thị đi qua điểm ( - 1; 4) nên 4 = a.( -1)

suy ra: a = - 4

Vậy đường thẳng cần tìm là : y = -4x

Ta có thể viết

Từ đó có bảng biến thiên và đồ thị của hàm số

    y = |2x - 3| (h.32)

Ta có: y = -34x + 1= -34x + 1 ; x≤4334x - 1;  x> 43

Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số y = |-3x / 4 + 1| (h.33)

Ta có thể viết

và đồ thị của hàm số y = x + |x| được vẽ trên hình 34.

Đáp án: B 

+ Vì đường thẳng  cần tìm song song với đường thẳng y = -2x + 21 nên đường thẳng cần tìm có dạng: 

y = -2x + c   ( (c  ≠ 21)

+ Mặt khác, đường thẳng đó đi qua điểm P( 3; 10) nên:

10= - 2. 3 + c nên c = 16

Vậy đường thẳng cần tìm là :  y = -2x + 16

Đáp án: C

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 0) và (0; -3) nên thay tọa độ hai điểm này vào phương trình đường thẳng ta được:

0= a.2 + b-3= a.0+ b⇔a= 32b = -3 

Vậy đường thẳng cần tìm: y= 3x/2 - 3 

Đáp án: A

 + Với x = 0 thì y = y=|0+ 2|  + | 3.0-1|+ |-0+ 4|= 2+ 1+ 4 =7

Do đó, điểm M(0; 7) thuộc đồ thị hàm số đã cho