Giải sbt Đại số 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b

+ Vẽ đồ thị: 

Cho x = 0;ta được y = 2, Điểm A(0; 2) thuộc đồ thị hàm số

Cho y =0 ta được x= 3, điểm B (3; 0) thuộc đồ thị hàm số

Nối 2 điểm A  và B ta được đồ thị hàm số

+ Xét tính chẵn lẻ của hàm số
 Tập xác định :  D = R.

$$\begin{gathered} f\left(x\right)= \frac{-2}{3}x +2 \\ f(-x) = \frac{-2}{3}. (-x) +2 = \frac{2}{3}x +2 \\ \Rightarrow f\left(x\right)\ne f(-x); f(- x)\ne - f\left(x\right) \end{gathered}$$

suy ra; hàm số đã cho không chẵn, không lẻ

Đồ thị là hình 26. 

* Vẽ đồ thị hàm số
cho x= 0, ta được y = -1, điểm A( 0; -1) thuộc đồ thị hàm số

Cho  y = 0. ta được $x = \frac{3}{4}$, điểm B ($\frac{3}{4}; 0)$ thuộc đồ thị hàm số

Nối A và B ta được đồ thị của hàm số đã cho.

* Xác định tính chẵn, lẻ của đồ thị hàm số

$$\begin{gathered} f\left(x\right) = \frac{4}{3}x - 1 \\ f(- x) = \frac{4}{3}(-x) - 1 = \frac{-4}{3}x- 1 \\ \Rightarrow f\left(x\right)\ne f(-x);f(- x)\ne - f\left(x\right) \end{gathered}$$

Do đó, hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

Đồ thị hàm số:

+ Vẽ đồ thị hàm số 

Đồ thị của  hàm số đã cho là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0)  và điểm A(1;3).

+ Xét tính chẵn lẻ của hàm số:

Tập xác định: D = R

f(x) = 3x ;  f(- x) = - 3x

Suy ra:  f(- x) = - f(x)

Do đó, hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Đồ thị hàm số:

+ Vẽ đồ thị hàm số

Đồ thị của  hàm số y = 5 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm A( 0; 5)

+ Xét tính chẵn, lẻ:
 Tập xác định:  D= R

f(x) = 5;  f(-x) = 5

Suy ra; f(x)= f(-x) nên hàm số là hàm số chẵn.

 Vì đồ thị đi qua A(2/3; -2) nên ta có phương trình 2a/3 + b = -2

    Tương tự, dựa vào tọa độ của B(0 ;1) ta có 0 + b = 1.

    Vậy, ta có hệ phương trình.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M (- 1;-2) nên:

-2 = a. (- 1) + b   hay - a + b = -2       (1)

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm N ( 99; -2) nên :

-2 =  a.99 + b hay 99a + b = -2    (2)

Giải hệ phương trình (1); (2) ta được: 

       a = 0; b = -2

+ Vì đồ thị hàm số đi qua P( 4; 2) nên 

    2 = a.4 + b hay 4a + b = 2      (1)

+ Vì đồ thị hàm số đi qua Q (1; 1) nên : 

1 =a.1 + b  hay a + b = 1           ( 2)

Giải hệ phương trình (1)  và  (2) ta được: 

a = 1/3; b = 2/3

Ta thấy đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (0; 3) và (1; 0). Vậy ta có:

Đường thẳng có phương trình là y = -3x + 3

+ Vì đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O nên b = 0:  y = ax .

+ Vì đồ thị đi qua điểm ( - 1; 4) nên 4 = a.( -1)

suy ra: a = - 4

Vậy đường thẳng cần tìm là : y = -4x