Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 4 phần Hình Học

a) Diện tích xung quanh hình lăng trụ thì bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

b) Thể tích hình trụ thì bằng tích của diện tích hình tròn đáy nhân với đường cao.

c) Diện tích xung quanh hình nón thì bằng 1/2 tích của chu vi đường tròn đáy với đường sinh.

d) Thể tích hình nón bằng 1/3 tích của diện tích hình tròn đáy với chiều cao.

e) Diện tích mặt cầu thì bằng 4 lần diện tích hình tròn lớn.

f) Thể tích hình cầu thì bằng 4/3 tích của diện tích hình tròn lớn với bán kính.

Cách 1: Áp dụng công thức

- Với hình nón cụt có các bán kính các đáy là $r_1, r_2$, đường sinh l và chiều cao h thì :

$\begin{array}{l}{S}_{Xq}=\pi \left(r_1+r_2\right)\cdot 1\\ V=1/3\pi h\left(r_1^2+r_2^2+r_1{r}_2\right)\end{array}$

Như vậy :

Diện tích xung quanh hình nón cụt thì bằng tích của số π với tổng hai bán kính và với đường sinh.

Thể tích của hình nón cụt thì bằng 1/3 tích của số π với đường cao h và tổng bình phương các bán kính cộng thêm tích của hai bán kính .

Cách 2: Vì hình nón cụt được cắt ra từ hình nón nên ta có thể tính

V(nón cụt )=V(nón lớn )-V(nón nhỏ )

S(xq nón cụt )=S(xq nón lớn )-S(xq nón nhỏ )

Thể tích phần cần tính gồm:

- Thể tích hình trụ (một đáy) đường kính đáy 11cm, chiều cao 2cm$\left(V1\right).$

- Thể tích hình trụ (một đáy) đường kính đáy 6cm, chiều cao 7cm $\left(V2\right).$

a) Hình nón có bán kính đáy r = 2,5m, đường sinh l = 5,6m

⇒ Diện tích đáy: ${\text{S}}_{\text{d}}=\pi \cdot {\text{r}}^2=6,25\pi \left({\text{m}}^2\right)$

⇒ Diện tích xung quanh: ${\text{S}}_{\text{X}q}=\pi \cdot \text{r}:1=14\pi \left({\text{m}}^2\right)$

⇒ Diện tích toàn phần hình nón: ${\mathrm{S}}_{\mathrm{tp}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{d}}+{\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=20,25\pi \left({\mathrm{m}}^2\right)$

b) Hình nón có bán kính đáy r = 3,6m; đường sinh l = 4,8m

⇒ Diện tích đáy: ${\text{S}}_{\text{d}}=\pi {\text{r}}^2=12,96\pi \left({\text{m}}^2\right)$

⇒ Diện tích xung quanh: ${\text{S}}_{\text{Xq}}=\pi \cdot \text{r}\cdot 1=17,28\pi \left({\text{m}}^2\right)$

⇒ Diện tích toàn phần hình nón: ${\text{S}}_{\text{tp}}={\text{S}}_{\text{d}}+{\text{S}}_{\text{xq}}=30,24\pi \left({\text{m}}^2\right)$

c) Khi quay hình vẽ xung quanh cạnh AB: ΔAOC tạo nên hình nón, bán kính đáy là AC, chiều cao AO; ΔBOD tạo nên hình nón, bán kính đáy BD, chiều cao OB.

Thể tích của hình cần tính gồm:

Một hình trụ đường kính đáy 14cm chiều cao 5,8cm (V1):

Một hình nón đường kính đáy 14cm chiều cao 8,1cm (V2)

Thể tích hình cần tính:

b) Thể tích cần tính là một hình nón cụt, chiều cao 8,2cm; bán kính đường tròn của đáy trên và đáy dưới theo thứ tự là 3,8cm và 7,6cm. Cách tính là lấy thể tích hình nón lớn trừ đi thể tích hình nón bé.

Thể tích hình cần tính là:

Dựng GH vuông góc EF.