14 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương IV Hình học có đáp án (Nhận biết)

Đáp án cần chọn là: D.

Ta có hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h. Khi đó

+ Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq}=2\mathrm{\pi Rh}$ nên A đúng

+ Diện tích toàn phần của hình trụ là $S_{tp}=2\mathrm{\pi Rh}+2{\mathrm{\pi R}}^2$ nên B đúng

+ Thể tích khối trụ là $V={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$ nên C đúng, D sai

Chú ý: Một số em nhớ nhầm sang công thức tính thể tích khối nón nên chọn đáp án C sai.

Đáp án cần chọn là: B.

Ta có:

+ Thể tích hình nón có chiều cao h và bán kính đáy R là $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$ nên A đúng

+ Diện tích hình cầu có bán kính R là $S=4{\mathrm{\pi R}}^2$ nên C đúng

+ Đường sinh của hình nón có chiều cao h và bán kính R là $l=\sqrt{R^2+h^2}$ nên D đúng

+ Thể tích khối cầu có bán kính R là $V=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3$ nên B sai.

Đáp án cần chọn là: A.

Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq}=2\mathrm{\pi }.4.6=48\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

Đáp án cần chọn là: C.

Gọi R là bán kính đường tròn đáy ta có $12=2\mathrm{\pi R}\Rightarrow \mathrm{R}=\frac{6}{\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{cm}\right)$

Diện tích toàn phần của hình trụ là $S_{tp}=2\mathrm{\pi }.\frac{6}{\mathrm{\pi }}.4+2\mathrm{\pi }.{\left(\frac{6}{\mathrm{\pi }}\right)}^2=48+\frac{72}{\mathrm{\pi }}\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

Chú ý: Một số em không chú ý đến đơn vị của diện tích là $c{m}^2$ nên chọn nhầm đáp án B.

Đáp án cần chọn là: A.

Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có:

$S_{xq}=2\mathrm{\pi }.\mathrm{R}.\mathrm{h}\iff 2\mathrm{\pi }.5.\mathrm{h}=300\mathrm{\pi }\iff \mathrm{h}=30\mathrm{cm}.$

Đáp án cần chọn là: B.

Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có:

$S_{xq}=2\mathrm{\pi R}.\mathrm{h}; {\mathrm{S}}_{\mathrm{tp}}=2\mathrm{\pi Rh}+2{\mathrm{\pi R}}^2$ mà theo giả thiết thì $S_{tp}=2S_{xq}$ nên ta có:

$2\mathrm{\pi Rh}+2{\mathrm{\pi R}}^2=2.2\mathrm{\pi }.\mathrm{R}.\mathrm{h}\iff 2{\mathrm{\pi R}}^2=2\mathrm{\pi R}.\mathrm{h}\Rightarrow \mathrm{h}=\mathrm{R}=1\mathrm{cm}.$

Đáp án cần chọn là: D.

Gọi hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h, từ đề bài suy ra h = 2R

Khi đó $V={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}\iff \mathrm{\pi }.{\mathrm{R}}^2.2\mathrm{R}=54\mathrm{\pi }\Rightarrow {\mathrm{R}}^3=27\Rightarrow \mathrm{R}=3\mathrm{cm} \mathrm{nên} \mathrm{h}=2\mathrm{R}=6\mathrm{cm}$

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

$S_{tp}=2\mathrm{\pi Rh}+2{\mathrm{\pi R}}^2=2.\mathrm{\pi }.3.6+2\mathrm{\pi }.3^2=54\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

Đáp án cần chọn là: A.

Giả sử hình trụ thứ nhất có bán kính đáy là R và chiều cao là h. Thể tích hình trụ thứ nhất là: $V_1={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$ (1)

Vì hình trụ thứ nhất có bán kính đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai nên hình trụ thứ hai có bán kính đáy là 2R và chiều cao là $\frac{h}{4}$.

Thể tích hình trụ thứ hai là: $V_2=\mathrm{\pi }{\left(2\mathrm{R}\right)}^2.\frac{\mathrm{h}}{4}={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra V₁ = V₂ $\Rightarrow \frac{V_1}{V_2}$  = 1.

Đáp án cần chọn là: A.

Đường sinh của hình nón là $l=\sqrt{R^2+h^2}=\sqrt{5^2+{12}^2}=13$.

Diện tích xung quanh hình nón là $S_{xq}=\mathrm{\pi Rl}=\mathrm{\pi }.5.13=65\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.