Đề số 2
6 câu hỏi
Thể tích của một hình trụ bằng 375πcm3, chiều cao của hình trụ là 15cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Diện tích xung quanh của hình trụ là: 32πcm2
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 6cm cố định. Quay nửa hình tròn đó quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng:
Hình cầu có thể tích bằng: 36πcm2
Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3cm, chiều rộng bằng 2cm. Quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh bằng:
Diện tích xung quanh bằng: 6πcm2
Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đường tròn đáy 2,5 cm, đường sinh 5,6 cm bằng:
Diện tích toàn phần của hình nón: 20,75πcm2
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H
a, Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆BHK đi qua I
b, Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K
c, Kẻ DN ^ CB, DM ^ AC. Chứng minh MN, AB và CD đồng quy
d, Cho BC = 25cm. Hãy tính diện tích xung qanh hình trụ tạo thành khi cho tứ giác MCND quay quanh MD
a, HS tự làm
b, Ta có DAHI đồng dạng với DABK (g.g)
=>AH.AK = AI.AB = R2
c, Chứng minh được I là trung điểm của CD
Từ MCND là hình chữ nhật suy ra MN và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => ĐPCM
d, Chứng minh được IOC^=600 => ∆ACO đều nên ACD^=300
Chứng minh được DCBD đều nên CD = CB => CD = 25cm
Áp dụng tỉ số lượng giác trong ∆CDM (M^=900) ta tính được: MD = 12,5cm và MC = 21,7 cm
Từ đó tính được diện tích xung quanh hình trụ tạo thành khi cho tứ giác MCND quay quanh MD là: Sxq=2rπh=542,5πcm2
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho:
a, 
b, 
a, Gọi thể tích của hình trụ và hình nón lần lượt V1;V2. Hình trụ và hình nón cùng có bán kính bằng r = 7cm
Ta có thể tích của hình cần tìm là: với h1;h2 lần lượt là chiều cao ứng với hình trụ và hình nón
Thay số ta được V = 416,5πcm3
b, Thể tích hình nón cụt là: Vnc=13πhr12+r1r2+r22
Thay số vào và tính toán ta được Vnc=276,3πcm3
Thể tích hình nón là: Vn=13πr2h
Thay số ta được Vn=315,8πcm3
