Bài tập Hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt có đáp án
12 câu hỏi
Một hình nón có bán kính đáy bằng r, diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính theo r.
a) Diện tích xung quanh của hình nón.
b) Thể tích của hình nón.
a) Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy nên:
b) Xét tam giác SOA vuông tại O, ta có
Một hình nón có bán kính đáy bằng r, đường sinh bằng l. Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được một hình quạt. Tính số đo cung của hình quạt theo r và l.
Khi cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Khi đó bán kính hình quạt tròn SBC bằng độ dài đường sinh SB = l và độ dài BC⏜ bằng chu vi đáy. Độ dài BC⏜ của hình quạt bằng chu vi đáy của hình nón bằng 2πr.
Một hình nón cụt có các bán kính đáy bằng a và 2a, chiều cao bằng a.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt.
b) Tính thể tích của hình nón cụt.
Một hình nón có bán kính đáy bằng 20 cm, số đo thể tích (tính bằng cm2) bằng bốn lần số đo diện tích xung quanh (tính bằng cm2). Tính chiều cao của hình nón.
Gọi h là chiều cao của hình nón. Thể tích của hình nón bằng
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10 cm, đường cao AH = 4 cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC. Tính thể tích hình tạo thành.
Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC, hình tạo thành gồm hai hình nón có đường cao theo thứ tự là HB và HC.
Thể tích của hình tạo thành bằng
Cho tam giác ABC vuông cân, A^=900, BC=32cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành.
Quay tam giác vuông cân ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định, ta được hình nón đỉnh B, đường sinh BC, bán kính đường tròn đáy là AC.
Tam giác ABC vuông cân tại A, theo định lí Pitago ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A, B^=600, BC = 2a (đơn vị độ dài). Quay xung quanh tam giác một vòng quanh cạnh huyền BC. Tìm diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành.
Khi quay tam giác vuông ABC một vòng xung quanh cạnh huyền BC, ta được hai hình nón có các đáy úp vào nhau, bán kính đường tròn đáy bằng đường cao AH kẻ từ A đến cạnh huyền BC.
Một hình nón có bán kính dáy bằng 7 cm, chiều cao bằng 24 cm.
a) Tính số đo cung hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón
b) Tính diện tích toàn phần của hình nón
c) Tính thể tích của hình nón
a) Đường sinh bằng l = 25 cm. Số đo cung của hình quạt là:
Một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm, đường sinh bằng 10 cm.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.
b) Tính thể tích của hình nón.
Một mặt phẳng đi qua trung điểm của đường cao và song song với đáy hình nón chia hình nón thành một hình nón nhỏ và một hình nón cụt. tính thể tích hình nón cụt.
a) Diện tích xung quanh của hình nón
Một hình nón cụt có bán kính đáy lớn bằng 8 cm, chiều cao bằng 12 cm và đường sinh bằng 13 cm.
a) Tính bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt.
b) Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt.
c) Tính thể tích của hình nón cụt.
Mặt xung quanh của một hình nón khai triển thành một hình quạt 100048', bán kính 25 cm.
a) Tính diện tích toàn phần của hình nón
b) Tính thể tích của hình nón
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi V1, V2, V3 theo thứ tự là thể tích của các hình sinh sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng xung quanh các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh rằng: 1V12=1V22+1V32
Gọi độ dài các cạnh của tam giác là AC = b, BC = a, AB = c, AH = h là chiều cao dựng từ đỉnh A xuống cạnh huyền BC.
