Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 54

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

a)4x2+2x−5=0b)9x2−12x+4=0c)5x2+x+2=0d)159x2−2x−1=0

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

a)x2−2x+m=0b)x2+2(m−1)x+m2=0

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a)1,5x2−1,6x+0,1=0b)3x2−(1−3)x−1=0c)(2−3)x2+23x−(2+3)=0d)(m−1)x2−(2m+3)x+m+4=0   với m≠1.

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 42, uv = 441

b) u + v = -42, uv = -400

c) u – v = 5, uv = 24

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 2x2 - 5x + 3;    b)3x2 + 8x + 2