10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án
10 câu hỏi
Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2 + bx + c (a≠0) có hai nghiệm x1; x2. Khi đó:
x1+x2=-bax1x2=ca
x1+x2=bax1x2=ca
x1+x2=-bax1x2=-ca
x1+x2=bax1x2=-ca
Đáp án A
Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình thì:
Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2 + bx + c (a khác 0) có a - b + c = 0 . Khi đó:
Phương trình có 2 nghiệm x1=1, x2=ca
Phương trình có 2 nghiệm x1=-1, x2=ca
Phương trình có 2 nghiệm x1=-1, x2=-ca
Phương trình có 2 nghiệm x1=1, x2=-ca
Đáp án C
Cho hai số có tổng là S và tích là P với S2≥ 4P. Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:
X2 - PX + S = 0
X2 - SX + P = 0
SX2 - X + P = 0
X2 - 2SX + P = 0
Đáp án B
Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình X2 - SX + P = 0 (ĐK: S2≥ 4P)
Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x2 - 6x + 7 = 0
1/6
3
6
7
Đáp án C
Phương trình x2 - 6x + 7 = 0 có △ = -62 - 4.1.7 = 8 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = 
= 6 ⇔ x1 + x2 = 6
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22
20
21
22
23
Đáp án B
Vì ∆=-52-4.1.2=17> 0
Nên phương trình x2-5x+2=0 có hai nghiệm x1; x2
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Biết có hai số u và v thỏa mãn điều kiện: u + v = 12 và u.v = 27. Biết u < v. Tính u2.v?
81
27
54
243
Đáp án A
Hai số u, v cần tìm là nghiệm của phương trình:
Biết có hai số u và v thỏa mãn u – v = 10 và u.v = 11. Tính |u+ v| ?
11
12
10
13
Đáp án B
Ta có: u.v =11 nên u.(-v) = -11 (1)
Từ u – v = 10 nên u + (- v) = 10 (2)
Khi đó; u và (-v) là nghiệm phương trình:
x2-10x-11=0 (*)
Do a - b + c = 1 -(-10 ) + (-11) = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm là:
x1 = -1 và x2 = 11
* Trường hợp 1: Nếu u = -1 và –v = 11
=> v = -11 nên u + v = -12
* Trường hợp 2: nếu u = 11 và –v = -1 thì v = 1
Suy ra: u + v = 12
Trong cả 2 trường hợp ta có: |u + v| = 12
Cho phương trình x2 - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x1. x2 = 4. Tìm m ?
m = - 3
Không có giá trị nào
m =3
m = 2
Đáp án C
Ta có: Δ'=(-2)2-1.(m+1)=3-m
Để phương trình đã cho có nghiệm thì Δ' = 3 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 3 .
Với điều kiện trên thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2.
Theo hệ thức Vi-et ta có: x1.x2 = m + 1
Để x1. x2 = 4 thì m + 1 = 4 nên m = 3 ( thỏa mãn điều kiện)
Cho phương trình x2 - 4x + (2m - 2) = 0.Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm dương phân biệt ?
m = 0
m =1
m = -1
Không có giá trị nào thỏa mãn
Đáp án D
Ta có:
Δ'=(-2)2-1.(2m-2)=6-2m
Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
∆'=6-2m>0S=4> 0 (luôn đúng)P=2m-2 > 0 ⇔m<3m>1
Suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn
Cho phương trình x2 - (m + 1)x + m = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm?
0
1
2
Vô số
Đáp án A
