Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Hãy tính x1 + x2, x1x2.

x1=−b+Δ2a, x2=−b−Δ2a

Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lý Vi-ét để tìm x2

Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.

b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.

c) Tìm nghiệm x2.

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a)−5x2+3x+2=0b)2004x2+2005x+1=0

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

a) 2x2 – 17x + 1 = 0;      Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;  b) 5x2 – x – 35 = 0;      Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;  c) 8x2 – x + 1 = 0 ;      Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;  d) 25x2 + 10x + 1 = 0 ;      Δ = …; x1 + x2  = …; x1.x2 = …; 

 Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

a)35x2−37x+2=0b)7x2+500x−507=0c)x2−49x−50=0d)4321x2+21x−4300=0

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

a)x2−7x+12=0b)x2+7x+12=0

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 32 , uv = 231

b) u + v = -8, uv = -105

c) u + v = 2, uv = 9