ĐGTD ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực vật lí - Mẫu nguyên tử Bo

Trả lời:

Bán kính của quỹ đạo Bo thứ 5 là :

\[{r_5} = {5^2}.{r_0}\]

\[ \Rightarrow {r_5} = 25.0,{53.10^{ - 10}} = 13,{25.10^{ - 10}}m\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Quỹ đạo dừng có bán kính:

 _rn = 13,25.10^-10 m = 5²r₀   

=>n = 5 

=>  Quỹ đạo O

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Theo bài ra ta có:

\[{r_m} = {m^2}.{r_0}\left( {m \in N*} \right)\]

\[{r_n} = {n^2}.{r_0}\left( {n \in N*} \right)\]

\[ \Rightarrow {r_m} - {r_n} = 36.{r_0}\]

\[ \Rightarrow {m^2} - {n^2} = 36\]

\[ \Rightarrow \left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right) = 36\]

 m – n và m + n là ước của 36. Mặt khác tổng của m – n và m + n là một số chẵn nên hai số m – n và m + n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ

\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - n = 2}\\{m + n = 18}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 10}\\{n = 8}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow {r_m} = 100{r_0}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[{F_c} = {F_{ht}}\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{k{e^2}}}{{r_n^2}} = \frac{{mv_n^2}}{{{r_n}}}\]

\[ \Rightarrow {v_n} = \sqrt {\frac{{k{e^2}}}{{m{r_n}}}} \]

Quỹ đạo K ứng với n = 1

Ta suy ra tốc độ của electron chuyển động trên quỹ đạo K là: 

\[ \Rightarrow {v_K} = \sqrt {\frac{{{{9.10}^9}.{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.5,{{3.10}^{ - 11}}}}} = 2,{19.10^6}m/s\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Theo đề bài ta có:

\[{r_n} + {r_{n + 7}} = {r_{n + 8}}\]

\[ \Leftrightarrow {n^2}{r_0} + {\left( {n + 7} \right)^2}{r_0} = {\left( {n + 8} \right)^2}{r_0}\]

\[ \Leftrightarrow {n^2} + {\left( {n + 7} \right)^2} = {\left( {n + 8} \right)^2}\]

\[ \Leftrightarrow {n^2} - 2n - 15 = 0\]

\[ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 5}\\{n = - 3\left( {loai} \right)}\end{array}} \right.\]

Khi đó lực tương tác giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử hidro ở quỹ đạo dừng n là :

\[F = \frac{{k{e^2}}}{{{r^2}}}\]

\[F = \frac{{{{9.10}^9}.{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {25.5,{{3.10}^{ - 11}}} \right)}^2}}}\]

\[F = 1,{3.10^{ - 10}}N\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ba bức xạ ứng với: M về K, L về K, M về L

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Bước sóng vạch quang phổ thứ nhất của dãy Banme:

λ₃ = 0,656μm

Bước sóng vạch quang phổ thứ hai của dãy Banme:

λ₄₂= 0,486μm

Bước sóng vạch đầu tiên trong trong dãy Pasen:

Λ₄₃ 

Áp dụng tiên đề Bo:

\[{E_{43}} = {E_4} - {E_3}\]

\[ \Rightarrow {E_{43}} = {E_4} - {E_2} + {E_2} - {E_3}\]

\[ \Rightarrow {E_{43}} = \left( {{E_4} - {E_2}} \right) - \left( {{E_3} - {E_2}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}}\]

\[ \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{32}}}}\]

⇒ λ₄₃ = 1,8754μm

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử hidrô phát ra phôtôn có bước sóng:

λ₃ = 0,6563μm

Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng :

λ₄₂ = 0,4861μm

Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng:

_λ43

Ta có:

\[{E_{43}} = {E_4} - {E_3}\]

\[ \Rightarrow {E_{43}} = {E_4} - {E_2} + {E_2} - {E_3}\]

\[ \Rightarrow {E_{43}} = \left( {{E_4} - {E_2}} \right) - \left( {{E_3} - {E_2}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}}\]

\[ \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{32}}}}\]

\[ \Leftrightarrow {\lambda _{43}} = \frac{{{\lambda _{32}}{\lambda _{42}}}}{{{\lambda _{32}} - {\lambda _{42}}}}\]

⇒ λ₄₃ = 1,8754μm

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Từ giản đồ năng lượng của Hiđrô ta có:

\[{f_1} = {f_{\infty 2}};{f_2} = {f_{32}};{f_3} = {f_{\infty 3}}\]

Áp dụng tiên đề Bo:

 \[h{f_{\infty 3}} = {E_\infty } - {E_3}\]

\[ \Rightarrow h{f_{\infty 3}} = {E_\infty } - {E_2} + {E_2} - {E_3}\]

\[ \Leftrightarrow h{f_{\infty 3}} = h{f_{\infty 2}} + h{f_{23}}\]

\[ \Leftrightarrow {f_{\infty 3}} = {f_{\infty 2}} + {f_{23}}\]

\[ \Leftrightarrow {f_{\infty 3}} = {f_{\infty 2}} - {f_{32}}\]

\[ \Leftrightarrow {f_3} = {f_1} - {f_2}\]

\[ \Leftrightarrow {f_1} = {f_2} + {f_3}\]

Đáp án cần chọn là: C