Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Hoàng Xuân Hãn năm học 2021 có đáp án
8 câu hỏi
Kết quả của phép tính 25% ×45+35 - 0,8 + 2020 là:
Α. 2020,25
Β. 2020
2021
2019,2
Phương pháp
Tính kết quả của phép tính
Lời giải
25% ×45+35 - 0,8 + 2020
= 14 ×45+35 - 810 + 2020
= 15+35−45 + 2020
= 45−45 + 2020
= 2020
Đáp án: B
Tìm chữ số a, b để số a459b¯ chia cho 2, cho 5, cho 9 đều dư 1. Kết quả là
a = 4; b = 6
a = 6; b = 3
a = 8; b = 1
a = 9; b = 1
Phương pháp
Dựa vào dấu hiệu chia hết của 2, 3, 5
Lời giải
Số a459b¯ chia cho 2, cho 5, cho 9 đều dư 1
- Số a459b¯ chia cho cho 5 dư 1 thì b = 1 hoặc b = 6
Mà b = 6 thì a459b¯ chia hết cho 2 nên b phải bằng 1 thì số a459b¯chia cho 2 dư 1
Thay b = 1, ta có số a4591¯
- Để a4591¯ chia cho cho 3 dư 1 thì tổng tất cả các chữ số của số đó phải chia 3 dư 1.
Ta có a + 4 + 5 + 9 + 1 = a + 19.
Ta có: 3 + 19 = 22 (chia 3 dư 1).
6 + 19 = 25 (chia 3 dư 1).
9 + 19 = 28 (chia 3 dư 1).
Nên a có thể bằng 3, 6, 9; b = 1
Đáp án: D
Lúc 8 giờ 15 phút, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Đến 10 giờ 45 phút một xe máy cũng đi từ A đến B trên con đường đó với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
11 giờ 15 phút.
11 giờ 30 phút.
11 giờ 45 phút.
12 giờ.
Phương pháp
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Thời gian = Quãng đường : Vận tốc
Lời giải
Đến 10 giờ 45 phút xe đạp đi được số thời gian là:
10 giờ 45 phút - 8 giờ 15 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Đến 10 giờ 45 phút xe đạp đi được quãng đường là:
12 × 2,5 = 30 (km)
Hiệu vận tốc của xe máy và xe đạp là:
36 – 12 = 24 (km/h)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
30 : 24 = 1,25 (giờ)
1,25 giờ = 1 giờ 15 phút.
Đáp án: A
Một bác thợ mộc cưa cây gỗ dài 15 m thành nhiều đoạn, mỗi đoạn dài 6 dm, mỗi lần cưa hết 5 phút. Hỏi bác thợ mộc đó cưa xong cây gỗ mất bao nhiêu thời gian?
120 phút
125 phút
130 phút
140 phút
Phương pháp
Tính số đoạn gỗ mà bác thợ mộc cần cưa
Tính số lần bác thợ mộc cần cưa
Tính thời gian bác thợ mộc cưa xong đoạn gỗ
Lời giải
Đổi 15m = 150 dm
Vì 1 lần cưa, bác cưa được 2 đoạn; 2 lần cưa, bác cưa được 3 đoạn.
Bác thợ mộc cưa cây gỗ thành số đoạn là:
150 : 6 = 25 (đoạn)
Bác thợ mộc cưa cây gỗ số lần là:
25 – 1 = 24 (lần)
Bác thợ mộc đó cưa xong cây gỗ mất số thời gian là:
24 × 5 = 120 (phút)
Đáp án: A
Số thích hợp để điền vào dấu ? ở hình dưới đây là:
32
34
36
42
Phương pháp
Tìm quy luật của dãy số
Lời giải
Cách 1: Quy luật:
3 = 3
10 = 3 + 3 + 4 = 3 + 7
21 = 10 + 7 + 4 = 10 + 11
? = 21 + 11 + 4 = 36
Cách 2: Quy luật:
3 = 2 × 1 × 1 + 1 = 3
10 = 2 × 2 × 2 + 2 = 3 + 7
21 = 2 × 3 × 3 + 3 = 10 + 11
? = 2 × 4 × 4 + 4 = 36
Đáp án: C
Nếu đếm các chữ số ghi tất cả các ngày dương lịch trong năm 2020 trên tờ lịch treo tường thì sẽ được kết quả là bao nhiêu?
622
624
623
612
Phương pháp
Từ ngày 1 đến ngày 9 là các ngày được viết bằng một chữ số
Từ ngày 10 đến ngày 31 là các ngày được viết bằng hai chữ số
Vì 2020 chia hết cho 4 nên năm 2020 là năm nhuận
Lời giải
Từ tháng 1 đến tháng 12 có số ngày có 1 chữ số là:
12 × 9 = 108
Tháng 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 nên có số ngày có 2 chữ số là:
7 × (31 – 10) + 1 = 154 ngày
Tháng 4, 6, 9, 11 có 30 ngày nên có số ngày có 2 chữ số là:
4 × (30 – 10) + 1 = 84 ngày
Năm 2020 là năm nhuận nên tháng 2 có 29 ngày.
Tháng 2 có 29 ngày nên có số ngày có 2 chữ số là:
(29 – 10) + 1 = 20 ngày
Có tất cả số chữ số ghi các ngày dương lịch trong năm 2020 là:
108 + (84 + 154 + 20) × 2 = 624 chữ số
Đáp án: B
Số bi của ba bạn Hoàng, Xuân và Hãn là như nhau. Hoàng cho đi 25 viên bi, Xuân cho đi 29 viên bi thì lúc này số bi của Hãn gấp 5 lần tổng số bi còn lại của Hoàng và Xuân. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Phương pháp
- Vẽ sơ đồ biểu thị số bi sau khi Hoàng cho đi 25 viên bi, Xuân cho đi 29 viên bi
- Dựa vào sơ đồ, tìm số phần biểu thị số viên bi mà Hoàng và Xuân đã cho
- Tính số bi của mỗi bạn dựa vào mối sơ đồ.
Lời giải
Hoàng cho đi 25 viên bi, Xuân cho đi 29 viên bi thì số bi của Hãn gấp 5 lần tổng số bi còn lại của Hoàng và Xuân nên ta có sơ đồ:
Hay sơ đồ tổng số viên bi của cả ba bạn như sau:
Vì ban đầu, số bi của ba bạn là như nhau. Vậy số bi ban đầu của mỗi bạn là 2 phần.
Vậy ban đầu, số bi của Hãn chiếm 2 phần, tổng số bi của Hoàng và Xuân sẽ chiếm 4 phần.
Hoàng và Xuân đã cho đi tất cả số viên bi là:
25 + 29 = 54 (viên bi)
Vậy sau khi Hoàng và Xuân cho đi 54 viên bi, số bi của Hãn chiếm 5 phần tổng số bi , tổng số bi của Hoàng và Xuân chiếm 1 phần. Mà số bi của Hãn ban đầu là 2 phần nên số bi biểu thị 54 viên bi là 3 phần.
Vậy lúc đầu mỗi bạn có số viên bi là:
54 : 3 × 2 = 36 (viên bi)
Đáp án: 36 viên bi
Cho tam giác ABC, có góc vuông ở A. Biết độ dài cạnh AB = 36 cm, AC = 13 AB.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 23AB, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = 23BC. Nối D với E, tính diện tích tứ giác ACED
Phương pháp
a) Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
b) Tính diện tích tứ giác ACED dựa vào diện tích những hình đã biết.
Lời giải
a) Độ dài cạnh AC là:
36 × 13= 12 (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
36 × 12 : 2 = 216 (cm2)
b)
Kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc với cạnh BC.
CE = 23BC nên BE = 13BC
Diện tích tam giác ABE là:
AH × BE : 2 = AH × 13 × BC : 2 = 13 × (AH × BC : 2)
Vậy diện tích tam giác ABE = 13diện tích tam giác ABC.
Diện tích tam giác ABE là:
216 × 13= 72 (cm2)
AD = 23AB nên BD = 13AB
Ta có: Diện tích tam giác BED = 13diện tích tam giác ABE ( Vì có cùng đường cao kẻ từ đỉnh E, vuông góc với cạnh AB, BD = 13AB)
Diện tích tam giác BED là:
72 × 13= 24 (cm2)
Diện tích tứ giác ACED là:
216 – 24 = 192 (cm2)
Đáp số: a) 216 cm2
b) 192 cm2
