Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm năm học 2023 có đáp án
12 câu hỏi
Trung bình cộng của dãy số sau là bao nhiêu?
15 ; 45 ; 75
Trung bình cộng của ba số đó là (15 + 45 + 75) : 3 = 45
Số 2a1a¯ chia hết cho 9. Tìm a.
2a1a¯chia hết cho 9 ⇒ (2 + a + 1 + a) chia hết cho 9
⇒ (3 + a x 2) chia hết cho 9 ⇒ a x 2 = 6 ⇒ a = 3
Hoa mua một quyển sách được giảm 10% thì hết 72 000 đồng. Hỏi giá gốc của quyển sách là bao nhiêu?
72 000 đồng ứng với số phần trăm giá gốc là:
100% - 10% = 90%
Giá gốc quyển sách là:
72 000 : 90% = 80 000 (đồng)
Đáp số: 80 000 đồng
Năm nay, mẹ hơn con 25 tuổi. Hai năm nữa, tuổi con bằng 16 tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi nên mẹ luôn hơn con 25 tuổi.
Tuổi con 2 năm nữa là:
25 : 96 – 1) = 5 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
5 – 2 = 3 (tuổi)
Đáp số: 3 tuổi
Một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 30m. Thể tích nước trong bể là 2 100 m3. Tính chiều cao mực nước trong bể.
Chiều cao mực nước trong bể là:
2 100 : 50 : 30 = 1,4 (m)
Đáp số: 1,4 m
Tổng số sách trong 2 ngăn là 48 quyển. Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn 1 sang ngăn 2 thì số sách ngăn 1 bằng 35số sách ngăn 2. Tìm số sách ngăn 2.
Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn 1 sang ngăn 2 thì tổng số sách hai ngăn không đổi.
Số sách ngăn 2 lúc sau là:
48 : (3 + 5) x 5 = 30 (quyển)
Số sách ngăn 2 lúc đầu là:
30 – 3 = 27 (quyển)
Đáp số: 27 quyển
Tính diện tích hình tô đậm.
Chia hình đã cho thành các hình chữ nhật nhỏ như sau:
Diện tích hình (1) = diện tích hình (2) và bằng:
(12 – 2) x 2 = 20 (m2)
Diện tích hình (3) = diện tích hình (4) và bằng:
(8 – 2) x 2 = 12 (m2)
Diện tích hình chữ nhật lớn bên ngoài là:
12 x 8 = 96 (m2)
Diện tích hình tô đậm là:
96 – 12 x 2 – 20 x 2 = 32 (m2)
Đáp số: 32
An viết tất cả các số có 3 chữ số mà có đầy đủ các chữ số 1, 2, 3. Hỏi có bao nhiêu số lớn hơn 222 mà An có thể viết được.
Các số có ba chữ số mà có đầy đủ các chữ số 1, 2, 3 và lớn hơn 222 là 321, 312, 231
Vậy có thể viết được 3 số thoải mãn đề bài.
Tìm số bé nhất có 3 chữ số, khi xóa chữ số hàng trăm của số đó, ta được số mới bằng 19 số cũ.
Gọi số cần tìm là abc¯(a khác 0, a, b, c < 10)
Ta có abc¯ = bc¯ × 9
a × 100 + bc¯ = bc¯ × 9
a × 100 = bc¯ × 8
a × 25 = bc¯ × 2
Vì a x 25 chia hết cho 25 ⇒ bc¯ × 2 chia hết cho 25 ⇒ bc¯ = 25, 50, 75, 100, …
Số cần tìm nhỏ nhất khi a, bc¯ lần lượt nhỏ nhất ⇒ bc¯= 25
⇒ 25 x 2 : 25 = 2
Vậy số bé nhất cần tìm là 225.
Hình dưới có bao nhiêu hình vuông?
Số hình vuông được tạo từ một ô vuông là 16 (hình)
Số hình vuông được tạo từ 4 ô vuông là 9 (hình)
Số hình vuông được tạo từ 9 ô vuông là 4 (hình)
Số hình vuông được tại từ 16 ô vuông là 1 (hình)
⇒ Có tất cả 16 + 9 + 4 + 1 = 30 (hình)
a) Tính nhanh: 2,4 x 150 + 8,6 x 240 – 24
b) Tìm x biết: 34−14×x×3311=158
c) Quãng đường AB dài 75 km. An xuất phát từ A và Bình xuất phát từ B thì hai người gặp nhau sau 279 giờ. Nếu Bình tăng vận tốc thêm 3 km mỗi giờ thì hai bạn sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.
a) 2,4 x 150 + 8,6 x 240 – 24
= 24 x 15 + 86 x 24 – 24
= 24 x (15 + 86 – 1)
= 24 x 100
= 2 400
b) 34−14×x×3311=158
34 -14×x=158:3311
34 -14×x=58
14×x=34−58
x=18:14
x=12
c) Đổi 279 giờ = 259 giờ
Tổng vận tốc của an và Bình là:
75:259= 27 (km/giờ)
Nếu Bình tăng vận tốc thêm 3 km mỗi giờ thì hai bạn sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên vận tốc của An hơn vận tốc của Bình là 3 km/giờ.
Vận tốc của Bình là:
(27 – 3) : 2 = 12 (km/giờ)
Vận tốc của An là:
12 + 3 = 15 (km/giờ)
Đáp số: An: 15 km/giờ
Bình: 12km/giờ
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 90 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 2 MC. Lấy I là trung điểm của BM. Kéo dài AI cắt BC tại K.
a) Tính diện tích tam giác BMC.
b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABI và BIC
c) So sánh BKKC
a) SBMC =13 SABC (Chung đường cao hạ từ B và đáy MC = 13 AC)
⇒ SBMC = 90 ×13=30()
b) Nối IC ta có:
SABM = 2 × SBMC (Chung chiều cao hạ từ B và đấy AM = 2 x MC)
⇒ Chiều cao hạ từ A xuống BM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống đáy BM
⇒ SABI = 2 × SBIC (Chung đáy BI và chiều cao hạ từ A xuống BM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống đáy BM)
c) SABI = SAIM (Chung chiều cao hạ từ A và đáy BI = IM)
Mà SAIM = 23 SAIC (Chung đường cao hạ từ I và đáy AM = 23 AC)
⇒ SABI = SAIC
⇒ Đường cao hạ từ B xuống AI = 23 đường cao từ C xuống AI
⇒SBAK= 23 SCAK (Chung đáy AK và đường cao hạ từ B xuống AK = 23 đường cao từ C xuống AK)
⇒ BK = 23CK
