Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm học 2020 - 2021 có đáp án
20 câu hỏi
Tìm x biết: 34×x−32=92
Một hình hộp chữ nhật khi tăng chiều rộng lên ba lần, chiều dài giảm đi hai lần thì chiều cao phải tăng hay giảm bao nhiêu lần có thể tích lũy nó không thay đổi?
Thể tích = Chiều dài × chiều rộng × chiều cao
Theo bài viết ra:
Thể tích = 12 × chiều dài × chiều rộng × 3 × chiều cao mới
Thể tích = 32 × chiều dài × chiều rộng × chiều cao mới
Để không thể thay đổi chiều cao mới bằng 23 chiều cao ban đầu.
Hay chiều cao ban đầu bằng 32 = 1,5 lần mới chiều cao.
Sau đó chiều cao phải giảm đi 1,5 lần thì bạn có thể tích hộp chữ nhật giữ nguyên.
Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi con, 6 năm sau tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mỗi bố con bao nhiêu tuổi?
Năm nay, tuổi con bằng 19 hiệu số tuổi hai bố con.
6 năm sau, tuổi con bằng 13 hiệu số tuổi hai bố con.
Ta có:
13 hiệu số tuổi - 19 hiệu số tuổi = 6
29 hiệu số tuổi = 6
Suy ra hiệu số tuổi là 6 : 29 = 27 (tuổi)
Gọi tuổi mẹ là 10 phần, tuổi con là 1 phần
Tuổi con hiện nay là 27 : (10 – 1) = 3 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là 3 × 10 = 30 (tuổi)
Tính 3,48 : 0,58 × 4,5 – 13,6
3,48 : 0,58 × 4,5 – 13,6 = 6 × 4,5 – 13,6
= 27 – 13,6
= 13,4
Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng là 20 và hiệu của chúng là 10.
Tổng của hai số là 20 × 2 = 40
Số lớn là (40 + 10) : 2 = 25
Số bé là 40 – 25 = 15
Một hình chữ nhật có chiều rộng 15,21m, chiều dài hơn chiều rộng 3,24m. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Chiều dài là 15,21 + 3,24 = 18,45
Chu vi hình chữ nhật là (18,45 + 15,21) × 2 = 67,32
Biết 34 số học sinh của một lớp là 27 bạn. Tính số học sinh của lớp đó.
Số học sinh của lớp là 27 : 34 = 36 (bạn)
Biết 34 số học sinh của một lớp là 27 bạn. Tính số học sinh của lớp đó.
Số học sinh của lớp là 27 : 34 = 36 (bạn)
Nếu mua 20 chiếc khẩu trang hết 160 nghìn. Hỏi để mua 50 chiếc khẩu trang cùng loại thì cần bao nhiêu tiền?
Số tiền mua 1 chiếc khẩu trang là 160 : 20 = 8 (nghìn)
Số tiền để mua 50 chiếc khẩu trang là 8 × 50 = 400 (nghìn)
Tìm phân số lớn hơn trong hai phân số sau đây:
A = 119117 và B = 201202
Ta có: 119117 > 1; 201202 < 1
Vậy A > B
Một đội công nhân có 15 người, dự định mỗi ngày làm 8 giờ thì sau 12 ngày sẽ xong công việc. Nhưng thực tế, đội được bổ sung thêm 1 người và mỗi ngày cả đội cùng làm thêm 2 giờ. Hỏi sau mấy ngày thì đội làm xong công việc?
15 người ---- 12 ngày ---- 8 giờ
16 người ---- ? ngày ---- 10 giờ
16 người cùng làm, mỗi ngày làm 8 giờ thì sẽ hoàn thành trong số ngày là
15 × 12 : 16 = 11,25 (ngày)
16 người cùng làm, mỗi ngày làm 10 giờ thì sẽ hoàn thành trong số ngày là
8 × 11,25 : 10 = 9 (ngày)
Một người đi xe đạp từ B đi về phía C với vận tốc 15 km/h, cùng lúc đó, một người đi xe máy từ A cách B 66 km với vận tốc 45 km/h và đuổi theo xe đạp (như hình vẽ). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau bao lâu thì xe máy đuổi kịp xe đạp?
Hiệu vận tốc giữa hai xe là 45 – 15 = 30 (km/h)
Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là 66 : 30 = 2,2 (giờ)
Trong dịp tết vừa qua, Chi đã được mừng tuổi một số tiền. Bạn đã mua đồ chơi hết 13 số tiền, sau đó lại ủng hộ 13 số tiền còn lại cho quỹ từ thiện của trường. Cuối cùng, bạn còn lại 400 nghìn. Hỏi tổng số tiền Chi được mừng tuổi là bao nhiêu?
Sau khi mua đồ chơi, số phần tiền còn lại của Chi là
1−13=23 (tổng số tiền)
Số tiền Chi ủng hộ cho quỹ từ thiện của trường là
23×13=29 (tổng số tiền)
Số tiền Chi còn lại sau khi ủng hộ quỹ nhà trường là
23−29=49 (tổng số tiền)
Số tiền Chi được mừng tuổi là 400 : 49 = 900 (nghìn)
Tính tổng tất cả các số tự nhiên nhỏ hơn 300 mà chia hết cho 3.
Tổng cần tính là: 3 + 6 + 9 + …. + 297
Tổng trên có số số hạng là (297 – 3) : 3 + 1 = 99 (số hạng)
Tổng tất cả các số tự nhiên nhỏ hơn 300 mà chia hết cho 3 là
(297 + 3) × 99 : 2 = 14850
Tìm các chữ số x, y để số 27xy¯ chia hết cho các số 3, 4, 5.
Để số 27xy¯ chia hết cho 5 thì y = 0 hoặc y = 5
Vì các số chia hết cho 4 thì không có tận cùng là 5 nên y = 0
Để 27x0¯ chia hết cho 4 thì hai chữ số cuối tạo thành số chia hết cho 4.
Suy ra x = 0; 4 ; 6 hoặc 8
Xét x = 0 thì 2700 chia hết cho 3, 4, 5 (thỏa mãn)
Xét x = 4 thì 2740 không chia hết cho 3 (loại)
Xét x = 6 thì 2760 chia hết cho 3, 4, 5 (thỏa mãn)
Xét x = 8 thì 2780 không chia hết cho 3 (loại)
Cho hình vẽ bên, biết AB = 0,6dm; BC = 4cm. Tính diện tích phần tô đậm.
Đổi 0,6 dm = 6 cm
Bán kính hình tròn đường kính AB = 6 dm là 6 : 2 = 3 (cm)
Diện tích nửa hình tròn có bán kính 3 cm là
3 × 3 × 3,14 : 2 = 4,5 × 3,14 (cm2)
Bán kính hình tròn đường kính BC = 4 dm là 4 : 2 = 2 (cm)
Diện tích nửa hình tròn có bán kính 2 cm là
2 × 2 × 3,14 : 2 = 2 × 3,14 (cm2)
Đường kính AC là 6 + 4 = 10 (cm)
Suy ra bán kính là 10 : 2 = 5 (cm)
Diện tích nửa hình tròn có bán kính 5 cm là
5 × 5 × 3,14 : 2 = 12,5 x 3,14 (cm2)
Diện tích phần tô đậm là
12,5 × 3,14 – 4,5 × 3,14 - 2 × 3,14 = 6 × 3,14 = 18,84 (cm2)
Bác An nuôi 40 con vừa gà vừa vịt. Biết 50% số gà bằng 13
Ta có 12 số gà bằng 13 số vịt
Suy ra số gà bằng 23 số vịt.
Số gà là 40 : (2 + 3) × 2 = 16 (con)
Số vịt là 40 – 16 = 24 (con)
Tìm x biết:
Quyển sách giáo khoa Toán 5 có 184 trang. Hỏi có bao nhiêu trang sách được đánh số bởi ba chữ số khác nhau ?
Số trang sách được đánh số bằng 3 chữ số là
184 – 100 + 1 = 85 (trang)
Số đầu tiên đánh dấu trang chỉ có thể là 1 nên có 1 trường hợp cho chữ số hàng trăm
Số hàng chục có 2 trường hợp:
TH1: chữ số hàng chục là 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (7 số) ⇒ chữ số hàng đơn vị có thể có 8 số.
TH2: chữ số hàng chục là 8 ⇒ Chữ số hàng đơn vị có thể là 0; 2; 3 ; 4 (4 số)
Vậy số các số có ba chữ số khác nhau để đánh cuốn sách 184 trang là
1 × 7 × 8 + 1 × 1 × 4 = 60 (số)
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 24cm, chiều rộng bằng 18cm, người ta cắt đi bốn hình vuông có cạnh 4cm ở bốn góc rồi gấp thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Chiều dài hình hộp chữ nhật là 24 – 4 – 4 = 16 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là 18 – 4 – 4 = 10 (cm)
Chiều cao hình hộp chữ nhật là 16 × 10 × 4 = 640 (cm3)
Cho hình vẽ bên, biết BM = MC, AN = 15 × AC. Tính tỉ số của diện tích tam giác PAN và diện tích tam giác ABC.
Nối B với N, P với C
SPBM = SPCM (Hai tam giác có chung đường cao hạ từ P và MB = MC)
SNBM = SNCM (Hai tam giác có chung đường cao hạ từ N và MB = MC)
Suy ra SPNB = SPNC
Ta có SPNA = 14 SPNC (Hai tam giác chung đường cao hạ từ P và NA = 14 NC)
Suy ra SPNA = 14 SPNB = 13 SBNA
Có SBNA = 15 SBAC (Chung đường cao hạ từ B và AN = 15 × AC)
Vậy SPNA = 115 SBAC
