Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm học 2019 có đáp án
10 câu hỏi
Tìm số tự nhiên x biết:1342471000<134,2x7<1342671000
1342471000<134,2x7<1342671000
Ta có 134,247 < 134,2 x 7 < 134,267
Suy ra 4 < x < 6
Vậy x = 5
Tìm số thứ 7 của dãy 3; 5; 8; 13; 21;…..
Dãy số 3; 5; 8; 13; 21; …..
Số thứ ba là 3 + 5 = 8
Số thứ tư là 5 + 8 = 13
Số thứ năm là 8 + 13 = 21
Số thứ sáu là 13 + 21 = 34
Số thứ bảy là 21 + 34 = 55
Vậy số thứ 7 là 55.
Đáp số: 55
Tính giá trị biểu thức: 101 × 34 + 10,1 × 130 + 1,01 × 2700
101 × 34 + 10,1 × 130 + 1,01 × 2700
= 101 × 34 + 101 × 13 – 101 × 27
= 101 × (34 + 13 – 27)
= 101 × 20
= 2020
Đáp số: 2020
Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 × 13 × 15 × 17 × 19 ×... × 2019
Dãy 11 × 13 × 15 × 17 × 19 ×... × 2019 là tích của các số lẻ, trong đó có thừa số tận cùng là 5.
Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 5.
Đáp số: 5
Nam có một số bi. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên bi thì còn dư 3 viên bi. Nếu xép mỗi hộp 2 hoặc 9 viên bi thì đủ. Hỏi số bi của Nam? Biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên.
Ta có 110 < số bi < 250
Gọi số bi là abc¯
Ta có abc¯ chia 5 dư 3 và abc¯ ⋮ 2 nên c = 8
Mà ab8¯ ⋮ 9 nên a + b + 8 ⋮ 9
Trường hợp 1: Nếu a + b = 1 suy ra a = 1, b = 0. Ta có số 108 < 110 (loại)
Trường hợp 2: Nếu a + b = 10 suy ra a = 1, b = 9. Ta có số 198 (thỏa mãn)
Vậy số bi của Nam là 198 viên.
Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng 45 tuổi chị. Tính tuổi em hiện nay.
Tổng số tuổi hai chị em hiện nay là
28 + 4 + 4 = 36 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là
36 : (4 + 5) × 4 =16 (tuổi)
Đáp số: 16 tuổi
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2. Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thị diện tích mới là bao nhiêu hecta?
Ta có:
Chiều dài × chiều rộng = 2020 m2
Chiều dài mới = 150% × chiều dài
Chiều rộng mới = 80% × chiều rộng
Suy ra Smới = 150% × chiều dài × 80% × chiều rộng = 120% × Scũ = 120% × 2020 = 2424 (m2)
Đổi 2424 m2 = 0,2424 ha
Đáp số: 0,2424 ha
Cho một số bóng xanh và vàng. Số bóng vàng bằng 13 bóng xanh. Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng vàng bằng 59 bóng xanh. Tính số bóng xanh.
Ta có 6 quả ứng với 59−13=29 (số bóng xanh)
Vậy số bóng xanh là 6 : 29 = 27 (quả)
Đáp số: 27 quả
Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi 12 quãng đường thì Nam nghỉ 15 phút. Để đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Xét trên 12 quãng đường còn lại:
Gọi t1 là thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ
t2 là thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ
Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch.
Ta có v1v2=t2t1=4050=45
Ta có t1 – t2 = 15 phút = 0,25 giờ
Thời gian thực tế đi trên 12 quãng đường còn lại là: 0,25 × 4 = 1 (giờ)
Quãng đường AB là: 50 × 1 × 2 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 × NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 × NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
a) Nối N với B, ta có:
SAMN = 12 SANB (chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = 12 AB)
SANB = 23 SABC (chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = 23 AC)
Suy ra SAMN = 12×23 × SABC = 13 × SABC
Vậy SAMN = 12 SBMNC
b) Nối A với D. Ta có:
SAMD = SBMD (chung chiều cao từ D xuống AB, đáy AM = NM).
Mà 2 tam giác này chung đáy MD nên chiều cao hạ từ A xuống MD bằng chiều cao hạ từ B xuống MD.
Từ 2 chiều cao này, kết hợp với việc chung đáy ND nên ta có SAND = SBND
Lại có SCND = 12 SAND (chung chiều cao từ D xuống AC, đáy CN = 1/2 AN)
Suy ra SCND = 12 SBND, mà 2 tam giác này chung chiều cao từ N xuống DB
Suy ra đáy CD = 12 DB hay CD = BC.
