Đề thi vào 6 môn Toán chất lượng cao trường THCS & THPT Lương Thế Vinh có đáp án
20 câu hỏi
Tìm a biết: 2×a−235=475
2×a−235=475
2×a−135=4752×a=475+1352×a=12a=12:2a=6
Đáp số: a = 6
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 5 và 7
Các số tự nhiên chia hết cho cả 5 và 7 là: 0; 35; 70; 105; …
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 5 và 7 là 0.
Đáp số: 0
(Lưu ý với đề: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 5 và 7, đáp án là: 35)
Tính: 37+85+47−4830=?
37+85+47−4830=37+85+47−85=37+47+85−85=77+0=1
Đáp số: 1
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 1 tấn 3 tạ = ....... kg
Ta có: 1 tấn 3 tạ = 1300kg
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là: 1300
Đáp số: 1300
Tính: 52,39 – 28,23 – 21,77 = ?
52,39 – 28,23 – 21,77
= 52,39 – (28,23 + 21,77)
= 52,39 – 50
= 2,39
Đáp số: 2,39
Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1989 và tỉ số là 45
Theo đề bài, coi số lớn là 5 phần bằng nhau và số bé là 4 phần như vậy.
Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 4 = 9 (phần)
Số lớn là: 1989 : 9 × 5 = 1105
Số bé là: 1989 – 1105 = 884
Đáp số: Số lớn: 1105; Số bé: 884
Diện tích mỗi hình vuông là 1 m2. Tính tổng diện tích các hình vuông có chứa con mèo.
Các hình vuông chứa con mèo gồm:
- Có 1 hình vuông cạnh 1m
→ Có diện tích là: 1 × 1 = 1(m2).
- Có 4 hình vuông cạnh 2m
→ Có diện tích là: (2 × 2) × 4 = 16 (m2).
- Có 4 hình vuông cạnh 3m
→Có diện tích là: (3 × 3) × 4 = 36 (m2)
- Có 2 hình vuông cạnh 4m
→Có diện tích là (4 × 4) × 2 = 32 (m2)
Vậy tổng diện tích các hình vuông chứa con mèo là:
1 + 16 + 36 + 32 = 85 (m2)
Đáp số: 85 m2
Cho cạnh hình vuông lớn là 5cm, cạnh của hai hình vuông nhỏ là 3cm. Tính diện tích phần tô đậm.
Ta đánh dấu các điểm như hình dưới đây:
Diện tích phần tô đậm chính bằng tổng diện tích các tam giác ABC, ACD và BCD.
Diện tích tam giác ABC là:
5 × 3 : 2 = 7,5 (cm3)
Diện tích tam giác ADC là:
5 × 3 : 2 = 7,5 (cm2)
Diện tích tam giác BCD là:
3 × 3 : 2 = 4,5 (cm2)
Diện tích phần tô đậm là:
7,5 + 7,5 + 4,5 = 19,5 (cm2)
Đáp số: 19,5 cm2
Hai năm trước mẹ gấp 8 lần tuổi con, hai năm sau tổng số tuổi mẹ và tuổi con là 44. Tìm số tuổi mỗi người hiện nay.
Tổng số tuổi của mẹ và con hai năm trước là:
44 − 2 × 4 = 36 (tuổi)
Coi tuổi con hai năm trước là 1 phần thì tuổi mẹ hai năm trước là 8 phần như thế
Tuổi con hai năm trước là:
36 : (1 + 8) × 1 = 4 (tuổi)
Tuổi mẹ hai năm trước là:
36 – 4 = 32 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là
4 + 2 = 6 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
32 + 2 = 34 (tuổi)
Đáp số: Mẹ 34 tuổi ; con 6 tuổi
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng nếu xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được số mới kém số đã cho 4059 đơn vị.
Gọi số tự nhiên cần tìm là: abcd¯(a, b, c, d là các chữ số và a khác 0)
Theo đề bài, ta các
abcd¯−ab¯=4059ab¯×100+cd¯−ab¯=4059ab¯×99+cd¯=4059→cd¯=4059−ab¯×99
Vì 4 059 và ab¯×99cùng chia hết cho 99
→cd¯ chia hết cho 99,
→cd¯= 99 hoặc cd¯= 00
Với cd¯=00→ab¯×99+0=4059
→ab¯×99=4059→ab¯=4059:99→ab¯=41
Với cd¯=99→ab¯×99+99=4059
→ab¯×99=3960→ab¯=3960:99→ab¯=40
Vậy số cần tìm là 4 100 hoặc 4 099.
Đáp số: 4 100 hoặc 4 099.
Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh bán xúc xích để lập quỹ ủng hộ người khó khăn. Biết buổi sáng bán với giá 10 000 đồng một cây xúc xích. Buổi chiều do hạ giá nên số xúc xích bán được tăng 25%, số tiền thu về tăng 12,5% so với buổi sáng. Tính số tiền bán một cây xúc xích buổi chiều.
Số lượng xúc xích bán được buổi chiều bằng:
100% + 25% = 125% (số lượng xúc xích bán được buổi sáng)
Số tiền thu được buổi chiều bằng:
100% + 12,5% = 112,5% (số tiền thu được buổi sáng)
Số tiền bán 1 cây xúc xích buổi chiều bằng:
112,5% : 125% = 90% (số tiền bán 1 cây xúc xích buổi sáng)
Số tiền bán 1 cây xúc xích buổi chiều là:
10 000 × 90 : 100 = 9 000 (đồng).
Đáp số: 9 000 đồng
Tìm số lớn nhất có các chữ số khác nhau sao cho tích các chữ số bằng 105.
Muốn lập được số lớn nhất có các chữ số khác nhau ta cần lập được số có nhiều chữ số khác nhau nhất có thể.
Ta có: 105 = 1 × 3 × 5 × 7
Vậy ta lập được số lớn nhất có các chữ số khác nhau thoả mãn tích các chữ số bằng 105
là: 7531.
Đáp số: 7531
Tính hiệu của tổng 50 số lẻ đầu tiên với 50 số tự nhiên đầu tiên.
Tổng của 50 số tự nhiên đầu tiên là:
0 + 1 + 2 + … + 49 = (49 + 0) × 50 : 2 = 1225.
Số lẻ đầu tiên là 1. Số lẻ thứ 50 là:
1 + (50 – 1) × 2 = 99.
Tổng của 50 số là đầu tiên là:
(99 + 1) × 50 : 2 = 2500.
Hiệu của tổng 50 số lẻ đầu tiên với 50 số tự nhiên đầu tiên là:
2500 – 1225 = 1275.
Đáp số: 1275
Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm xủa AB, BC, CD, DA như hình vẽ. Tính diện tích phần tô màu có trong hình vẽ, biết chu vi hình vuông ABCD là 24cm.
Ta đánh số như sau:
Nhận xét: Quan sát hình vẽ ta thấy diện tích phần tô màu chính bằng tổng diện tích các phần (1), (2), (3), (4) và chính bằng 12 hiệu diện tích hình vuông ABCD và diện tích hình tròn đường kính BC.
Cạnh hình vuông ABCD là: 24 : 4 = 6 (cm)
Diện tích hình vuông ABCD là: 6 × 6 = 36 (cm2)
Diện tích hình tròn đường kính BC là: (6 : 2) × (6 : 2) × 3,14 = 28,26 (cm2)
Diện tích phần tô màu là: (36 – 28,26) : 2 = 3,87 (cm2)
Đáp số: 3,87cm2
Trung bình cộng của 4 số chẵn liên tiếp là 27, tìm 4 số đó.
Trung bình cộng của số đầu và số cuối bằng trung bình cộng của 4 số chẵn liên tiếp và bằng 27.
Tổng của số chẵn đầu và số chẵn cuối là: 27 × 2 = 54.
Hiệu số chẵn đầu và số chẵn cuối là: (4 – 1) × 3 = 6.
Số chẵn đầu là: (54 – 6) : 2 = 24
Vậy 4 số chẵn liên tiếp là: 24; 26; 28; 30
Đáp số: 24; 26; 28; 30
Lớp 5A có 32 học sinh. Số học sinh Nam bằng 38số học sinh. Tính số học sinh nữ.
Số học sinh nam của lớp 5A là:
32×38=12 (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp 5A là:
32 – 12 = 20 (học sinh)
Đáp số: 20 học sinh nữ
Một đội công nhân 18 người hoàn thành công việc trong 12 ngày. Hỏi nếu muốn hoàn thành công việc trong 9 ngày thì phải bổ sung bao nhiêu công nhân? (Biết năng suất làm việc mỗi người là như nhau)
1 công nhân hoàn thành công việc trong số ngày là:
12 × 18 = 216 (ngày)
Muốn hoàn thành công việc trong 9 ngày thì cần số công nhân là:
216 : 9 = 24 (công nhân)
Cần bổ sung số công nhân là:
24 – 18 = 6 (công nhân)
Đáp số: 6 công nhân
Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 20,5m, chiều rộng là 16,2m. Nếu đồ vào bể 298,89 m3 nước thì mực nước có chiều cao bằng 34 chiều cao của bể. Tính chiều cao của bể.
Chiều cao của mực nước là:
298,89 : 20,5 : 16,2 = 0,9 (m)
Chiều cao của bể là:
0,9 : 3 × 4 = 1,2 (m)
Đáp số: 1,2m
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 30m, chiều dài hơn chiều rộng 5m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: 30 : 2 = 15 (m).
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: (15 – 5) : 2 = 5(m).
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 15 – 5 = 10 (m).
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 5 × 10 =50 (m2).
Đáp số: 50m2.
Mua 3m vải hết 45 000 đồng. Hỏi mua 8,5m vải phải trả thêm bao nhiêu tiền?
Mua 1m vải hết số tiền là: 45 000 : 3 = 15 000 (đồng).
Mua 8,5m vải hết số tiền là: 15 000 × 8,5 = 127 500 (đồng).
Số tiền cần phải trả thêm là: 127 500 – 45 000 = 82 500 (đồng).
Đáp số: 82 500 đồng.
