Đề thi vào 6 môn Toán chất lượng cao trường THCS Nam Từ Liêm có đáp án
14 câu hỏi
Tính: 12,6 + 9,3 + 25,4 – 6,3
12,6 + 9,3 + 25,4 – 6,3
= (12,6 + 25,4) + (9,3 – 6,3)
= 38 + 3
= 41
Có bao nhiêu chữ số a để số có 5 chữ số a31a5¯chia hết cho 3?
Để a31a5¯chia hết cho 3 thì (a + 3 + 1 + a + 5) chia hết cho 3
Hay (a × 2 + 9) chia hết cho 3 hay (a × 2) chia hết cho 3
Suy ra a × 2 = 6; 12 và 18.
Vậy a = 3, 6, 9.
Điểm trung bình hai môn Toán và Tiếng Việt là 7,5. Hỏi môn Tiếng Anh cần bao nhiêu để trung bình điểm 3 môn là 8?
Môn Tiếng Anh cần đạt số điểm là:
8 × 3 – 7,5 × 2 = 9 (điểm)
Đáp số: 9 điểm.
Tổng tuổi của bố và con là 52. Hai năm trước tuổi con bằng17tuổi bố. Tính tuổi con hiện nay?
Tổng tuổi của bố và con 2 năm trước là:
52 – 2 × 2 = 48 (tuổi)
Tuổi con 2 năm trước là:
48 : (1 + 7) × 1= 6 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
6 + 2 = 8 (tuổi)
Đáp số : 8 tuổi
Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 96 cm2. Tính thể tích hình đó.
Diện tích một mặt hình lập phương là:
96 : 6 = 16 (cm2)
Ta có: 16 = 4 × 4 nên cạnh hình lập phương là 4 cm.
Thể tích của hình đó là:
4 × 4 × 4 = 64 (cm3)
Đáp số: 64 cm3
Bác Bình gửi tiết kiệm 10 000 000 đồng với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 1 năm, bác nhận được bao nhiêu tiền lãi và tiền gốc?
Sau một năm, bác nhận được số tiền lãi và gốc là:
10 000 000 × (100% + 6%) = 10 600 000 (đồng)
Đáp số: 10 600 000 đồng.
Cho hình vẽ bên biết bán kính hình tròn nhỏ là 3 cm, bán kính hình tròn lớn là 5 cm. Tính diện tích hình gạch chéo.
Diện tích hình tròn bán kính 3 cm là:
3 × 3 × 3,14 = 28,26 (cm2)
Diện tích hình tròn bán kính 5 cm là:
5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm2)
Diện tích phần gạch chéo là:
78,5 – 28,26 = 50,24 (cm2)
Đáp số: 50,24 cm2
Một hộp chứa 2 loại bi xanh và đỏ, số hộp bi xanh bằng 60% tổng bi trong hộp và hiệu 2 loại bi là 12 viên. Tính số bi màu đỏ?
Ta có: 60% = 35
Số bi xanh bằng 35tổng số bi trong hộp nên số bi xanh so với số bi đỏ là: 35−3=32
Số bi màu đỏ là:
12 : (3 – 2) × 2 = 24 (viên bi)
Đáp số: 24 viên bi.
Ngày 07/05/2024 là thứ 3. Hỏi 4 năm sau là thứ mấy?
Năm 2025, 2026, 2027 là năm thường còn năm 2028 là năm nhuận nên từ ngày 07/05/2024 đến ngày 07/05/2028 có số ngày là:
365 × 3 + 366 = 1 461 (ngày)
Ta có: 1 461 : 7 = 208 (dư 5) nên 1461 ngày có 208 tuần và dư 5 ngày lần lượt là thứ Tư, thứ Năm, thứ Sáu, thứ Bảy và Chủ nhật.
Vậy ngày 07/05/2028 là Chủ nhật.
Điền số thích hợp:
274 |
| 376 |
| 165 |
| 364 | ||||
24 | 34 |
| 33 | 46 |
| 13 | 35 |
| 31 | ? |
Nhận xét:
274 = 24 × 10 + 34
376 = 33 × 10 + 46
165 = 13 × 10 + 35
Nên ? = 364 – 31 × 10 = 54.
Vậy số thay cho dấu “?” là 54.
Tìm x biết:
x+23×915=213−86
x+23×915=213−86
x+23×915=1
x+23=1:915
x+23=159x=159−23x=1
Có một xe đạp đi từ A đến C với vận tốc 12 km/giờ. Sau khi đi được 1 giờ 30
phút, có một xe máy đi từ A đến C với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi:
a) Từ khi xe máy xuất phát sau bao lâu thì xe máy gặp xe đạp?
b) Sau khi gặp nhau, xe đạp quay về A ngay, còn xe máy nghỉ 30 phút rồi quay
về A. Hỏi điểm gặp nhau cách A bao nhiêu ki – lô – mét?
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
Khi xe máy xuất phát, xe đạp đã đi được quãng đường dài là:
12 × 1,5 = 18 (km)
Thời gian xe máy gặp xe đạp là:
18 : (36 – 12) = 0,75 (giờ) = 45 phút
b) Đổi 30 phút = 0,5 giờ.
30 phút, xe đạp đi được quãng đường dài là:
12 × 0,5 = 6 (km)
Thời gian xe máy gặp xe đạp khi quay về là:
6 : (36 – 12) = 0,25 (giờ)
Quãng đường từ địa điểm gặp nhau lần 1 đến địa điểm gặp nhau lần 2 là:
36 × 0,25 = 9 (km)
Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau lần 1 là:
36 × 0,75 = 27 (km)
Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau lần 2 là:
27 – 9 = 18 (km)
Đáp số: a) 45 phút;
b) 18 km.
Cho hình vuông ABCD có cạnh là 10 cm. Trên AD lấy điểm M sao cho
AM = 25 AD. Điểm O là giao điểm của BM với AC. Nối M với C.
a) Tính diện tích tam giác ABM.
b) Tính SBMCSABM
c) Tính BOOM
a) Vì hình vuông ABCD có cạnh là 10 cm nên AB = BC = CD = DA = 10 cm.
Theo đề bài AM = 25 AD nên AM = 10 ×25 = 4 cm
Diện tích tam giác ABM là:
10 × 4 : 2 = 20 (cm2)
b) Ta có: SBMCSABM=BCAM=52
(Hai chiều cao bằng nhau và bằng cạnh hình vuông; BC = AD nên AM = 25BC)
c) Từ M kẻ MH vuông góc với AC và từ B kẻ BK vuông góc với AC.
Ta có: SABM = SACM (chung đáy AM và hai chiều cao bằng nhau)
Và SBMC = SACB (chung đáy BC và hai chiều cao bằng nhau)
Nên SABCSACM=52mà hai tam giác chung đáy AC nên chiều cao BK bằng 52chiều cao MH.
Ta có: SABOSAMO=BKMH=52 (chung đáy AO)
Mà hai tam giác còn chung chiều cao từ đỉnh A nên suy ra BOOM=52
Đáp số: a) 20 cm2
b) SBMCSABM=52
c) BOOM=52
Trong 1 giỏ có hai loại quả là táo và lê. Các quả táo nặng như nhau và các quả lê cũng nặng như nhau. Biết:
Mai nói: 2 táo nặng hơn 3 lê.
Lan nói: 3 táo nặng hơn 4 lê.
Có 1 bạn nói đúng và 1 bạn nói sai. Hỏi ai nói đúng?
Các quả táo nặng bằng nhau và các quả lê nặng bằng nhau nên theo đề bài ta có:
Mai nói “2 quả táo nặng hơn 3 quả lê” suy ra: 6 quả táo nặng hơn 9 quả lê.
Lan nói “3 quả táo nặng hơn 4 quả lê” suy ra: 6 quả táo nặng hơn 8 quả lê.
Nếu Mai là người nói đúng suy ra bạn Lan cũng nói đúng (6 táo > 9 lê > 8 lê) thì
cả hai bạn đều nói đúng, như vậy mâu thuẫn với đề bài.
Suy ra Mai là người nói sai và bạn Lan là người nói đúng.
