Đề thi vào 6 môn Toán chất lượng cao trường THCS Chu Văn An (TP Thủ Dầu 1) có đáp án
5 câu hỏi
a) Tính nhanh: 2,45 × 46 + 54 × 2,45 + 8 × 0,75 + 0,5 × 8
b) Tìm x biết 53,7 – x : 2,4 = 23,7
a)
2,45 × 46 + 54 × 2,45 + 8 × 0,75 + 0,5 × 8
= 2,45 × (46 + 54) + 8 × (0,75 + 0,5)
= 2,45 × 100 + 8 × 1,25
= 245 + 10
= 255
b)
53,7 – x : 2,4 = 23,7
x : 2,4 = 53,7 – 23,7
x : 2,4 = 30
x = 30 × 2,4
x = 72
a) Với bốn chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ta có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau? Đó là những số nào?
b) Cho hai phân số 74và73. Chứng tỏ tổng của hai phân số này bằng tích của chúng.
c) Cho tích sau 7 × 17 × 27 × 37 × ... × 197. Tích này có tận cùng bằng chữ số nào?
a)
Lập được 12 số chẵn có 3 chữ số khác nhau. Đó là những số: 124; 214; 134; 314; 234; 324; 132; 312; 142; 412; 342; 432
b)
Ta có:
73+74=2812+2112=4912
73×74=4912
Vậy: tổng của hai phân số 74và73 bằng tích của chúng.
c)
Số số hạng của tích là: (197 - 7) : 10 + 1 = 20 (số hạng)
Ta thấy: Cứ 4 thừa số của tích tạo thành một nhóm có tận cùng là 1
Vậy: Có 5 nhóm như thế có chữ số tận cùng là 1
Vậy: Chữ số tận cùng của tích 7 × 17 × 27 × 37 × ... × 197 là 1
Tìm giá trị của các chữ số a, b trong số 4a37ab¯ để số đó vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9.
Để số 4a37ab¯ chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc b = 5
Với b = 0, để 4a37a0¯ chia hết cho 9 thì 4 + a + 3 + 7 + a + 0 = 14 + 2 × a chia hết cho 9
=> a = 2
Với b = 5, để 4a37a5¯ chia hết cho 9 thì 4 + a + 3 + 7 + a + 5 = 19 + 2 × a chia hết cho 9
=> a = 4
Vậy: Các số đó là: 423720; 443745
a) Bình và An có tổng cộng 64 viên bi, nếu Bình cho An 8 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
b) Trung bình cộng của ba số là 21. Số thứ nhất nhỏ hơn tổng của hai số kia là 15. Số thứ hai bằng một nửa số thứ ba. Tìm mỗi số.
c) Một thùng dầu ăn có 42 lít, lần thứ nhất người ta bán 27 số lít dầu, lần thứ hai bán35số dầu còn lại. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít dầu chưa bán?
a) Bình và An có tổng cộng 64 viên bi, nếu Bình cho An 8 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài giải
Bình có nhiều hơn An số bi là:
8 + 8 = 16 (viên)
Bình có số bi là:
(64 + 16) : 2 = 40 (viên)
An có số bi là:
64 – 40 = 24 (viên)
Đáp số: Bình: 40 viên bi;
An: 24 viên bi
b) Trung bình cộng của ba số là 21. Số thứ nhất nhỏ hơn tổng của hai số kia là 15. Số thứ hai bằng một nửa số thứ ba. Tìm mỗi số.
Tổng ba số đó là:
21 × 3 = 63
Số thứ nhất là:
(63 – 15) : 2 = 24
Tổng số thứ hai và số thứ ba là:
63 – 24 = 39
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 1 = 3 (phần)
Số thứ hai là:
39 : 3 × 1 = 13
Số thứ ba là:
13 × 2 = 26
Đáp số: số thứ nhất: 24;
Số thứ hai: 13
Số thứ ba: 26
c) Một thùng dầu ăn có 42 lít, lần thứ nhất người ta bán 27 số lít dầu, lần thứ hai bán35số dầu còn lại. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít dầu chưa bán?
Bài giải
Lần thứ nhất người ta bán được số dầu là:
42 × 27 = 12 (lít)
Số dầu còn lại là:
42 – 12 = 30 (lít)
Lần thứ hai người ta bán được số dầu là:
30 × 35 = 18 (lít)
Trong thùng còn lại số dầu là:
30 – 18 = 12 (lít)
Đáp số: 12 lít
Cho tam giác ABC vuông ở A. Hai cạnh kề với góc vuông là AC dài 12cm và AB dài 18cm. Điểm E trên cạnh AC có AE = 12 EC. Từ điểm E kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại F. ( Học sinh xem hình vẽ)
a)
Diện tích tam giác ABC là: 12 × 18 : 2 = 108 (cm2)
Độ dài đoạn thẳng AE là: 12 : 3 = 4 (cm)
Diện tích tam giác ABF là: 18 × 4 : 2 = 36 (cm2)
b)
Diện tích tam giác AFC là: 108 – 36 = 72 (cm2)
Độ dài đoạn thẳng EF là: 72 × 2 : 12 = 12 (cm)
