Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Vũ Duệ (Phú Thọ) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Số thập phân gồm mười tám đơn vị và bảy phần trăm là: 18,7

Đáp án đúng là: D

Vì chữ số sau chữ số hàng phần trăm là chữ số 5 nên chữ số 4 ở hàng phần trăm tăng lên 1, chữ số 5 bỏ đi.

Do đó, làm tròn số thập phân 24,345 đến hàng phần trăm được: 24,35

Đáp án đúng là: B

4 m² 5 dm² = (4 + \(\frac{5}{{100}}\)) m² = 4 + 0,005 = 4,005 m²

Đáp án đúng là: A

Mặt chẵn chấm là mặt: 2 chấm, 4 chấm, 6 chấm

Theo bảng, số lần xuất hiện mặt chẵn là:

3 + 4 + 8 = 15 (lần)

Tổng của hai số 18. Hiệu của hai số là 2. Tìm tỉ số phần trăm của số bé và số lớn.

Bài giải

Số bé là:

(18 ̶ 2) : 2 = 8

Số lớn là:

18 ̶ 8 = 10

Tỉ số phần trăm của số bé và số lớn là:

8 : 10 × 100 = 80%

Đáp số: 80%

Số bé nhất có ba chữ số khác nhau là:

102

Hiệu số phần bằng nhau là:

7 ̶ 4 = 3 (phần)

Số bé đó là:

102 : 3 × 4 = 136

Đáp số: 136

Một mặt của hình lập phương là hình vuông có diện tích là 25 cm². Mà 5 × 5 = 25, nên cạnh của hình vuông hay hình lập phương là: 5 cm

Thể tích của hình lập phương đó là:

5 × 5 × 5 = 125 (cm³)

Thời gian ô tô đi từ A đến B không tính thời gian nghỉ là:

9 giờ 40 phút ̶ 8 giờ ̶ 10 phút = 1 giờ 30 phút

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Vận tốc của ô tô đó là:

120 : 1,5 = 80 (km/h)

Tính giá trị biểu thức:

\(A\, = \,\,\frac{1}{3} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{143}}\)

\(2 \times A\,\, = \,\,\frac{2}{{1 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 5}} + \frac{2}{{5 \times 7}} + \frac{2}{{7 \times 9}} + \frac{2}{{9 \times 11}} + \frac{2}{{11 \times 13}}\)

\(2 \times A\, = \,\frac{{3 - 1}}{{1 \times 3}} + \frac{{5 - 3}}{{3 \times 5}} + \frac{{7 - 5}}{{5 \times 7}} + \frac{{9 - 7}}{{7 \times 9}} + \frac{{11 - 9}}{{9 \times 11}} + \frac{{13 - 11}}{{11 \times 13}}\)

\(2 \times A\, = \,1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{13}}\)

\(2 \times A\, = 1 - \frac{1}{{13}}\)

\(\begin{array}{l}2 \times A\, = \,\frac{{12}}{{13}}\\A\, = \,\frac{{12}}{{13}}:2\, = \,\frac{6}{{13}}\end{array}\)

a) Tổng độ dài 2 đáy là:

112 × 2 : 7 = 32 (m)

Độ dài đáy bé bằng 60% đáy lớn nên độ dài đáy bé bằng \(\frac{{60}}{{100}} = \frac{3}{5}\) độ dày đáy lớn, hay tỉ số giữa độ dài đáy bé và đáy lớn là \(\frac{3}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 5 = 8 (phần)

Độ dài đáy bé AB là:

32 : 8 × 3 =12 (m)

Độ dài đáy lớn CD là:

32 ̶ 12 = 20 (m)

Đáp số: đáy AB là 12 m; đáy CD là 20 m
b)

+) Chiều cao của tam giác BDC hạ từ đỉnh B bằng chiều cao của hình thang và bằng 7 m. Suy ra S_BDC = 20 × 7 : 2 = 70 (m²)

+) Tam giác BMC và tam giác BDC có cùng chiều cao hạ từ B xuống DC và đáy MC = \(\frac{1}{2}\) DC nên S_BMC = \(\frac{1}{2}\) S_BDC = \(\frac{1}{2}\) × 70 = 35 (m²)

+) Tam giác BMN và tam giác BMC có cùng chiều cao hạ từ M xuống BC và đáy BN = \(\frac{2}{5}\) BC nên S_BMN = \(\frac{2}{5}\)S_BMC = \(\frac{2}{5}\)× 35 = 14 (m²)

+) Gọi DH là đường cao tam giác MDE và tam giác MBD hạ từ D xuống BM

NK là đường cao tam giác MEN và tam giác MBN hạ từ N xuống MB

+) Vì tam giác MDE và tam giác MEN có chung đáy ME nên \(\frac{{{S_{MDE}}}}{{{S_{MEN}}}} = \frac{{DH}}{{NK}}\)

+) Tam giác DBM và tam giác MNB có chung đáy MB nên \(\frac{{{S_{DBM}}}}{{{S_{MNB}}}} = \frac{{DH}}{{NK}}\)

Suy ra \(\frac{{{S_{MDE}}}}{{{S_{MEN}}}} = \frac{{{S_{DBM}}}}{{{S_{MNB}}}} = \frac{{35}}{{14}} = \frac{5}{2}\)

+) Mặt khác \({S_{MDE}} + {S_{MEN}} = {S_{DMN}} = \frac{1}{2}{S_{DNC}} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times {S_{DBC}} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times 70 = 21\) (m²)

Đưa về bài toán tổng tỉ, suy ra

\({S_{MDE}} = 21:(5 + 2) \times 5 = 15\) (m²)

Đáp số: diện tích tam giác BMN bằng 14 m²

                                             diện tích tam giác DEM bằng 15 m²

Lớp 5B nhiều hơn 5A số học sinh là:

35 − 31= 4 (học sinh)

Vì số học sinh nữ hai lớp bằng nhau nên số học sinh nam lớp 5B nhiều hơn số học sinh lớp 5A là: 4 học sinh

Ta có số học sinh nam lớp 5A bằng 75% số học sinh lớp 5B nên số học sinh nam lớp 5A bằng \(\frac{{75}}{{100}} = \frac{3}{4}\) số học sinh nam lớp 5B.

Hiệu số phần bằng nhau là: 4 ̶ 3 = 1 ( phần)

Số học sinh nam lớp 5A là:

4 : 1 × 3 = 12 (học sinh)

Số học sinh nữ lớp 5A là:

31 ̶ 12 = 19 (học sinh)

Số học sinh nam lớp 5B là:

4 : 1 × 4 = 16 (học sinh)

Số học sinh nữ lớp 5B là:

35 ̶ 16 = 19 (học sinh)

Đáp số:
5A: 12 nam, 19 nữ
5B: 16 nam, 19 nữ