Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Thanh Xuân (Hà Nội) có đáp án
15 câu hỏi
Số gồm 7 trăm, 7 phần trăm là số nào?
Đáp án: 700,07
Cho hình tròn chu vi 37,68. Tính diện tích hình tròn.
Đường kính hình tròn là: 37,68 : 3,14 = 12 (cm)
Bán kính hình tròn là: 12 : 2 = 6 (cm)
Diện tích hình tròn đó là: 3,14 × 6 × 6 = 113,04 (cm2 )
Đáp số: 113,04 cm2.
Nếu tăng cạnh của hình lập phương lên 4 lần thì thể tích của hình đó tăng lên bao nhiêu lần?
Gọi độ dài cạnh ban đầu của hình lập phương là a.
Thể tích hình lập phương ban đầu là: a × a × a .
Tăng cạnh hình lập phương lên 4 lần ta được cạnh hình lập phương mới là 4 × a .
Thể tích hình lập phương lúc sau là:
4×a×4×a×4×a=4×4×4×a×a×a=64×a×a×a
Vậy khi tăng cạnh hình lập phương lên 4 lần thì thể tích tăng lên 64 lần.
Một rạp xiếc bán một vé ngày thường với giá 150 nghìn đồng, nhân ngày 1/6 rạp xiếc bán vé với giá 120 nghìn đồng. Hỏi cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu phần trăm?
Cửa hàng giảm giá số tiền là: 150 – 120 = 30 (nghìn đồng)
Cửa hàng đã giảm giá số phần trăm là: 30 : 150 100% = 20%
Vậy cửa hàng đã giảm giá 20% so với ban đầu.
Trường Lan vào học lúc 7 giờ 30 phút. Hôm nay bạn Lan đến trường lúc 7 giờ kém 5 phút. Hỏi bạn ấy đến trường sớm mấy phút?
Đổi: 7 giờ kém 5 phút = 6 giờ 55 phút
Bạn ấy đến trường sớm hơn số phút là:
7 giờ 30 phút – 6 giờ 55 phút = 35 phút
Vậy bạn Lan đến trường sớm hơn 35 phút.
Một khối đá hình lập phương có cạnh là 2 cm. Hỏi thể tích của 120 hình như thế bằng bao nhiều đề-xi-mét-khối?
Thể tích của 120 khối đá đó là: 2×2×2×120=960cm3
Đổi 960 cm3 = 0,96 dm3
Đáp số: 0,96 dm3
Tính giá trị biểu thức sau: \(2\frac{1}{2} \times 0,5 + \frac{1}{8}:0,125 + 2025\)
\(2\frac{1}{2} \times 0,5 + \frac{1}{8}:0,125 + 2025\)
\( = \frac{5}{2} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{8}:\frac{1}{8} + 2025\)
\( = \frac{5}{4} + 2025\)
= 2026,25
Đáp số: 2027,25
Một hộp có 7 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh và 10 viên bi vàng. Hỏi cần lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có được 2 viên bi xanh.
Để chắc chắn lấy được 2 viên bi xanh trước hết ta cần lấy hết toàn bộ số bi vàng và bi đỏ. Số bi cần lấy ra là: 7 + 10 = 17 (viên)
Lúc này trong hộp sẽ còn lại tất cả các viên bi xanh, khi đó lấy 2 viên tiếp theo ta sẽ được chắc chắn 2 bi màu xanh.
Số bi cần lấy ra là: 17 + 2 = 19 (viên)
Đáp số: 19 viên.
Tổng số tuổi của ông, bố và hai anh em là 110 tuổi, 4 năm nữa tuổi ông gấp đôi tuổi bố, tuổi bố gấp đôi tuổi 2 anh em. Tính tuổi bố hiện nay.
Tổng số tuổi của 4 người sau 4 năm nữa là: 110 + 4 × 4 = 126 (tuổi)
Tổng số tuổi của bố và 2 anh em sau 4 năm nữa là: 126:4+2+1×2=36 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là: 36 – 1 × 4 = 32 (tuổi)
Đáp số: 32 tuổi.
Nếu 1 trường mầm non treo lần lượt 4 loại cờ xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, tím, vàng, …. Hỏi lá cờ thứ 150 màu gì?
Nhóm 4 lá cờ lần lượt các màu xanh, đỏ, tím, vàng làm 1 nhóm.
Ta có 150 : 4 = 37 (dư 2). Suy ra 150 lá cờ được 37 nhóm (cờ xanh, đỏ, tìmvàng) và 2 lá cờ còn lại lần lượt là cờ xanh, cờ đỏ. Vậy lá cờ thứ 150 có màu đỏ.
Một người thợ làm trong 2 ngày, mỗi ngày làm 8 giờ thì làm được 112 sản phẩm. Nếu người đó làm trong 7 ngày, mỗi ngày làm 9 giờ thì làm được bao nhiêu sản phẩm?
Mỗi giờ người thợ đó làm được số sản phẩm là: 112 : 2 : 8 = 7 (sản phẩm)
Nếu người đó làm trong 7 ngày, mỗi ngày làm 9 giờ thì làm được số sản phẩm là:
7 × 9 × 7 = 441 (sản phẩm)
Đáp số: 441 sản phẩm.
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 3 000 một mảnh đất hình chữ nhật có có chiều rộng 3 cm, chiều dài 4 cm. Hỏi diện tích thực của mảnh đất là bao nhiêu mét vuông?
Chiều rộng thực của mảnh đất là: 3 × 3 000 = 9 000 (cm) = 90 m
Chiều dài thực của mảnh đất là: 4 × 3 000 = 12 000 (cm) = 120 m
Diện tích thực của mảnh đất là: 90 × 120 = 10 800 (m2)
Đáp số: 10 800 m2.
Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài các cạnh là 84 cm, chu vi đáy là 32 cm và diện tích toàn phần bằng 280 cm2 . Tính thể tích hình đó.
Tổng độ dài chiều cao, chiều rộng và chiều dài là:
84 : 4 = 21 (cm)
Tổng chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
32 : 2 = 16 (cm)
Chiều cao của hình hộp là:
21 – 16 = 5 (cm)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
32 × 5 = 160 (cm2 )
Diện tích một đáy của hình hộp chữ nhật là:
(280 – 160) : 2 = 60 (cm2)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
60 × 5 = 300 (cm3 )
Đáp số: 300 cm3
Một người đi từ A đến B dự định đến B lúc 9 giờ 30 phút, nhưng khi đi từ A được 6 km thì quay về A và ở đó thêm 10 phút và đi đến B, người đó đi đến B lúc 9 giờ 52 phút. Tính vận tốc của người đó.
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
9 giờ 52 phút – 9 giờ 30 phút – 10 phút = 12 (phút) = \(\frac{1}{5}\)(giờ)
Vì người đó đi được 6 km rồi quay lại đi đến B nên quãng đường người đó đi trong \(\frac{1}{5}\)
giờ là: 6 × 2 = 12 (km).
Vận tốc của người đó là: \(12:\frac{1}{5} = 60\)(km/giờ)
Đáp số: 60 km/giờ.
Trong hình vẽ bên, ABCD và MNDP là hai hình vuông. Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm.
a) Tính diện tích các hình tam giác ABN; MNP và PBC.
b) Tính diện tích hình tam giác NPB.
c) Tính diện tích hình tam giác NKB.
a) Cạnh BN dài là: 30 – 20 = 10 (cm)
Diện tích tam giác ABN là: (30 × 10) : 2 = 150(cm2 )
Diện tích tam giác MNP là: (20 × 20) : 2 = 200 (cm2)
Cạnh PC dài là: 20 + 30 = 50 (cm)
Diện tích tam giác PBC là: 30 × 50 : 2 = 750 (cm2 )
b) Tổng diện tích hình vuông ABCD và MNDP là: 30 × 30 + 20 × 20 = 1 300 (cm2 )
\({S_{NPB}} = \left( {{S_{ABCD}} + {S_{MNDP}}} \right) - \left( {{S_{MNP}} + {S_{PBC}} + {S_{ABN}}} \right)\)
\({S_{NPB}} = 1300 - \left( {150 + 200 + 750} \right)\)
\({S_{NPB}} = 200\left( {c{m^2}} \right)\)
c) Diện tích tam giác PNA là: \(\left( {10 \times 20} \right):2 = 100\left( {c{m^2}} \right)\)
Mà diện tích tam giác NPB là 200 cm2 nên suy ra \({S_{PNB}} = {S_{PNA}} \times 2\)mà hai tam giác chung
đáy NP nên BJ = AI × 2
Ta có:\({S_{NKB}} = {S_{NKA}} \times 2\) (chung đáy NK và BJ = AI × 2) mà \({S_{NKB}} + {S_{NKA}} = {S_{NAB}}\)
Suy ra \({S_{NKB}} = \frac{2}{3} \times {S_{NAB}} = \frac{2}{3} \times 150 = 100\)( cm2)
Đáp số: a) \({S_{ABN}} = 150c{m^2};{S_{MNP}} = 200c{m^2};{S_{PBC}} = 750c{m^2};\)
b) \({S_{NPB}} = 200c{m^2};\)
c) \({S_{NKB}} = 100c{m^2};\)
