Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Nam Từ Liêm (Hà Nội) có đáp án
13 câu hỏi
Kết quả của phép tính:
\(\frac{2}{7} + \frac{6}{{13}} + \frac{{12}}{7} + \frac{7}{{13}}\)
\(\frac{2}{7} + \frac{6}{{13}} + \frac{{12}}{7} + \frac{7}{{13}}\) = \(\frac{2}{7} + \frac{{12}}{7} + \frac{6}{{13}} + \frac{7}{{13}} = \frac{{2 + 12}}{7} + \frac{{6 + 7}}{{13}} = \frac{{14}}{7} + \frac{{13}}{{13}} = 2 + 1 = 3\)
Đáp số: 3
Tìm x biết: x×4,9+x×5,1=30
\(x \times 4,9 + x \times 5,1 = 30\)
\(\begin{array}{l}\left( {4,9 + 5,1} \right) \times x = 30\\10 \times x = 30\\x = 30:10 = 3\end{array}\)
Đáp số: x = 3
Một người cầm 100 000 đồng mua 4 bút bi và 7 quyển vở. Biết giá một cái bút bi là 4 500 đồng, giá một quyển vở là 7 000 đồng. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu tiền?
Giá tiền 4 cái bút bi là:
4 500 × 4 = 18 000 (đồng)
Giá tiền 7 quyển vở là:
7 000 × 7 = 49 000 (đồng)
Tổng số tiền phải trả là:
18 000 + 49 000 = 67 000 (đồng)
Số tiền còn lại là:
100 000 ̶ 67 000 = 33 000 (đồng)
Đáp số: 33 000 đồng
Gieo 10 lần con xúc xắc, kết quả nhận được là 3 lần mặt ngửa. Tỉ số của số lần nhận được mặt úp so với tổng số lần gieo?
Số lần xuất hiện mặt úp là:
10 ̶ 3 = 7
Tỉ số của số lần nhận được mặt úp so với tổng số lần gieo là:
7 : 10 = \(\frac{7}{{10}}\)
Đáp số: \(\frac{7}{{10}}\)
Một người gửi vào ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất là 6% một năm. Hỏi sau một năm số tiền lãi nhận được là bao nhiêu?
Số tiền lãi nhận được sau một năm là:
20 000 000 × 6 : 100 = 1 200 000 (đồng)
Đáp số: 1 200 000 đồng
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 80 cm, chiều rộng 40 cm, chiều cao 60 cm. Hỏi bể nước chứa được bao nhiêu lít nước?
Bể nước chứa được số lít nước là:
80 × 40 × 60 = 192 000 (cm3)
Đổi 192 000 cm3 = 192 lít
Đáp số: 192 lít
Nam đi từ nhà lúc 7 giờ và đến trường lúc 7 giờ 15 phút. Biết vận tốc của Nam là 10 km/giờ. Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường?
Thời gian Nam đi từ nhà đến trường là:
7 giờ 15 phút ̶ 7 giờ = 15 phút
Đổi: 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ
Quãng đường từ nhà Nam đến trường là:
10 × \(\frac{1}{4}\) = 2,5 (km)
Đáp số: 2,5 km
Tìm phân số thích hợp thay cho dấu hỏi
Hình 2 có quy luật: \(\frac{{12}}{{14}} \times \frac{{10}}{{12}} = \frac{5}{7}\)
Hình 3 sẽ có quy luật tương tự: \(\frac{7}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\)
Đáp số: \(\frac{7}{4}\)
Câu lạc bộ thể thao có 60 học sinh. Các môn được mô tả theo biểu đồ hình bên. Quan sát hình và trả lời các câu hỏi sau bằng cách trả lời Đúng-Sai:
a) Đúng
40% > 35% > 25% nên Bóng đá là môn thể thao có nhiều học sinh tham gia nhất
b) Sai
Vì số học sinh tham gia bóng rổ là: 60 × 25 : 100 = 15 (học sinh)
c) Sai
Số học sinh tham gia cầu lông là: 60 × 35 : 100 = 21 (học sinh)
Số học sinh tham gia bóng đá là: 60 × 40 : 100 = 24 (học sinh)
Tỉ số giữa số học sinh tham gia cầu lông và số học sinh tham gia bóng đá là:
\(21:24 = \frac{7}{8}\)
d) Đúng
Số học sinh tham gia môn cầu lông nhiều hơn số học sinh tham gia môn bóng đá là:\(21 - 15 = 6\) (học sinh)
Cho hình vuông ABCD được tạo bởi các hình vuông cạnh 1 cm như hình vẽ. Quan sát hình và trả lời các câu hỏi sau bằng cách trả lời Đúng-Sai:
a) Chu vi tam giác AEGH là 4 cm.
b) Diện tích tam giác AEGD là 4 cm².
c) SAECH=13SABCD
d) Tổng số hình vuông là 18 hình.
a) Sai
Chu vi hình vuông AEGH là: \(2 \times 4 = 8\) (cm)
b) Đúng
Diện tích hình vuông AEGH là: \(2 \times 2 = 4\)(cm2)
c) Đúng
Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: 1 × 4 = 4 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là: 1 × 3 = 3 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 4 × 3 = 12 (cm2)
Vậy tỉ số diện tích hình AEGH và ABCD là: \(\frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)
d) Sai
Số hình vuông 1 × 1 là: 12 (hình)
Số hình vuông 2 × 2 là: 6 (hình)
Số hình vuông 3 × 3 là: 2 (hình)
Tổng hình vuông là: 12 + 6 + 2 = 20 (hình)
Một cửa hàng nhập về 2000 vật phẩm gồm mũ, áo, nón nhân dịp 30/4 - 1/5. Biết số áo bằng 25 tổng.
a) Một chiếc áo bán ra lãi 30.000 đồng. Hỏi khi bán hết áo thì số tiền lãi nhận được là bao nhiêu?
b) Nếu nhập thêm 100 mũ, giảm 50 nón thì số mũ bằng số nón. Tính số mũ, nón ban đầu.
a) Số áo nhập về là:
\(\frac{2}{5} \times 2000 = 800\,\)(cái)
Số tiền lãi thu được khi bán hết áo là:
30 000 × 800 = 24 000 000 (đồng)
b) Tổng số mũ và nón ban đầu là:
2 000 ̶ 800 = 1 200 (cái)
Tổng số mũ và nón sau thay đổi là:
1 200 + 100 ̶ 50 = 1 250 (cái)
Số mũ và nón mỗi loại lúc sau là: 1 250 : 2 = 625 (cái)
Số mũ ban đầu là: 625 ̶ 100 = 525 (cái)
Số nón ban đầu là: 625 + 50 =675 (cái)
Đáp số: a) 24 000 000 đồng
b) mũ: 525 cái, nón: 675 cái
Cho tam giác ABC, \(\frac{{2AN}}{{NC}} = \frac{{BE}}{{3BN}}\), AE kéo dài cắt BC tại M. Biết\({S_{ABN}} = 6{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\).
a) Tính \({S_{ABE}}\).
b) Biết BC = 4 cm, tính độ dài đường cao hạ từ A xuống đáy BC.
c) Tính độ dài BM.
a) Vì tam giác ABE và tam giác ABN cùng chiều cao từ \(A\) và\(BE = \frac{2}{3}BN\), nên:
\({S_{ABE}} = \frac{2}{3} \times {S_{ABN}} = \frac{2}{3} \times 6 = 4\,\)(cm2)
b) Tam giác ABN và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B và AN = \(\frac{1}{2}\) AC nên: \({S_{ABN}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}}\,\), suy ra \({S_{ABC}} = 2 \times {S_{ABN}} = 2 \times 6 = 12\)(cm2)
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \times BC \times AH\) nên \(AH = 2 \times {S_{ABC}}:BC = 2 \times 12:4 = 6\,\,({\rm{cm)}}\)
c) Ta có: \({S_{ABE}} = 2{S_{AEN}}\) (Chung chiều cao hạ từ A và BE = 2 EN)
Ta có : \({S_{AEC}} = 2{S_{AEN}}\) (Chung chiều cao hạ từ E và AC = 2 AN)
Suy ra \({S_{ABE}} = {S_{AEC}}\) , mà hai tam giác này chung đáy AE suy ra đường cao hạ từ B bằng đường cao hạ từ C xuống đáy AE, đây cũng là hai đường cao của hai tam giác ABM và ACM
Suy ra: \({S_{ABM}} = {S_{ACM}}\)(chung đáy AM, đường cao hạ từ B xuống AM bằng đường cao hạ từ C xuống AM)
Do đó, trong tam giác \(ABC\) thì: \(BM = MC = \frac{{BC}}{2} = \frac{4}{2} = 2\,\,({\rm{cm)}}\)
Đáp số: a) 4 cm2
b) 6 cm
c) 2 cm
Ba bạn vào chung một cửa hàng: Việt mua 4 hộp sữa, 1 chai nước và 10 cái bánh ngọt hết 87 000 đồng. Bảo mua 3 hộp sữa, 1 chai nước và 7 cái bánh ngọt hết 64 000 đồng. Vậy Mai mua mỗi loại một cái thì hết bao nhiêu tiền?
4 hộp sữa + 1 chai nước + 10 bánh ngọt = 87 000 (đồng)
3 hộp sữa + 1 chai nước + 7 bánh ngọt = 64 000 (đồng)
Giá tiền của 1 hộp sữa và 3 cái bánh ngọt là:
87 000 – 64 000 = 23 000 (đồng)
Giá tiền của 2 hộp sữa và 6 cái bánh ngọt là:
23 000 × 2 = 46 000 (đồng)
Giá tiền của 1 hộp sữa, 1 chai nước và 1 cái bánh ngọt là:
64 000 – 46 000 = 18 000 (đồng)
Đáp số: 18 000 đồng
