Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 các trường THCS trọng điểm (Bắc Ninh) có đáp án
26 câu hỏi
Trung bình cộng của hai số là 20. Số lớn bằng 53 số bé. Số bé là
25
7,5
40
15
Đáp án đúng là: D
Trung bình cộng của hai số là 20 . Do đó tổng hai số là \(20 \times 2 = 40\).
Số lớn bằng \(\frac{5}{3}\) số bé nên tỉ số giữa số lớn và số bé là \(\frac{5}{3}\)
Tổng số phần bằng nhau là \(5 + 3 = 8\).
Số bé là \(40:8 \times 3 = 15\).
Một cửa hàng mua một hộp bánh với giá 70 000 đồng. Để được lãi 20% giá vốn, cửa hàng phải bán hộp bánh với giá là
56 000 đồng
70 000 đồng
14 000 đồng
84 000 đồng
Đáp án đúng là: D
Số tiền lãi 20% giá vốn là:
70 000 × 20 : 100 = 14 000 (đồng)
Giá bán của hộp bánh là:
70 000 + 14 000 = 84 000 (đồng)
Số bé nhất trong các số: 0,2; 1,5; 0,5; 0,25 là
0,5
0,25
1,5
0,2
Đáp án đúng là: D
Sắp xếp các số tăng dần là: 0,2 < 0,25 < 0,5 < 1,5
Vây số bé nhất trong các số là 0,2.
Biết 15 số sách trong thư viện là 180 quyển. Số sách đó được chia đều vào 6 tủ. Hỏi mỗi tủ có bao nhiêu quyển sách?
180
160
155
150
Đáp án đúng là: D
Tổng số sách trong thư viện là:
\(180 \times 5 = 900\) (quyển)
Mỗi tủ có số quyển sách là:
\(900:6 = 150\) (quyển)
Làm tròn số 112,436 đến số tự nhiên gần nhất ta được số nào?
112 000
112
113
1120
Đáp án đúng là: B
Làm tròn 112,436 đến số tự nhiên gần nhất là 112 (vì trong phần thập phân chữ số hàng phần chục nhỏ hơn 5).
Một hình thang có chiều cao 30 cm, đáy bé bằng 23 chiều cao và đáy lớn gấp 2 lần đáy bé. Diện tích hình thang là
450 cm²
1800 cm²
900 dm²
900 cm²
Đáp án đúng là: D
Đáy bé là: \(\frac{2}{3} \times 30 = 20\) (cm)
Đáy lớn là: \(2 \times 20 = 40\)(cm)
Diện tích hình thang là: \(\frac{{\left( {20 + 40} \right)}}{2} \times 30 = 900\) (cm²)
Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; ... . Tìm số hạng thứ 2025 của dãy số.
4052
4049
4050
4048
Đáp án đúng là: C
Dãy số trên là dãy các chữ số chẵn bắt đầu từ 2
Số thứ 1 là 2 = 2 × 1
Số thứ 2 là 4 = 2 × 2
Số thứ 3 là 6 = 2 × 3
Số hạng thứ \(n\) là \(2n\)
Số hạng thứ 2025 = \(2 \times 2025 = 4050\).
Biết hiệu hai số là 84 và \(\frac{1}{3}\) số bé bằng \(\frac{1}{5}\) số lớn. Số bé là
172
120
126
42
Đáp án đúng là: C
Do \(\frac{1}{3}\) số bé = \(\frac{1}{5}\) số lớn nên số bé bằng \(\frac{3}{5}\) số lớn.
Hiệu số phần bằng nhau: \(5 - 3 = 2\).
Số bé là:
\(84:2 \times 3 = 126\)
Mẹ hơn con 30 tuổi. Sau 20 năm nữa tổng số tuổi của mẹ và con là 100 tuổi. Tuổi hiện nay của mỗi người là
15; 45
35; 65
10; 40
25; 55
Đáp án đúng là: A
Tổng số tuổi hiện nay của mẹ và con là:
\(100 - 20 \times 2 = 60\) (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay: \(\left( {60 + 30} \right):2 = 45\) (tuổi )
Tuổi con hiện nay: \(45 - 30 = 15\) (tuổi)
Một người bán cam, lần thứ nhất bán \(\frac{1}{2}\) số cam và 3 quả, lần thứ hai bán \(\frac{1}{2}\) số còn lại và thêm 2 quả, lần thứ ba bán 9 quả thì vừa hết. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu quả cam?
36
22
41
50
Đáp án đúng là: A
Tổng số tuổi hiện nay của mẹ và con là:
\(100 - 20 \times 2 = 60\) (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay: \(\left( {60 + 30} \right):2 = 45\) (tuổi )
Tuổi con hiện nay: \(45 - 30 = 15\) (tuổi)
Giá trị của biểu thức: \(\frac{2}{{1 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 5}} + \frac{2}{{5 \times 7}} + ... + \frac{2}{{103 \times 105}}\) là
\(\frac{{104}}{{105}}\)
\(\frac{{102}}{{105}}\)
\(\frac{2}{{105}}\)
\(\frac{1}{{105}}\)
Đáp án đúng là: D
Số cam còn lại sau bán lần 1 là: (2 + 9) × 2 = 22 (quả)
Số cam lúc đầu là: (22 + 3) × 2 = 50 (quả)
An tham gia thi đấu cờ vua và đã đấu 20 ván, thắng được 10 điểm, mỗi ván thua bị trừ 5 điểm. Sau đợt thi An được 155 điểm. Như vậy An đã thắng số ván cờ là?
17 ván
11 ván
25 ván
3 ván
Đáp án đúng là: A
\(\frac{2}{{1 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 5}} + \cdots + \frac{2}{{103 \times 105}}\) = \(\frac{{3 - 1}}{{1 \times 3}} + \frac{{5 - 3}}{{3 \times 5}} + \cdots + \frac{{105 - 103}}{{103 \times 105}}\)
= \(1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \cdots + \frac{1}{{103}} - \frac{1}{{105}}\, = \,1 - \frac{1}{{105}} = \frac{{104}}{{105}}\)
Một hình lập phương có diện tích xung quanh 36 cm². Thể tích là
36 cm³
72 cm³
27 cm³
63 cm³
Đáp án đúng là: A
Giả sử An thắng cả 20 ván
Điểm tổng thắng cả 20 ván là: 20 × 10 = 200 (điểm)
Điểm dư ra so với thực tế là: 200 - 155 = 45 (điểm)
Mỗi ván thua bị trừ 5 điểm, đồng thời không được 10 điểm (thay vì thắng)
Tổng mất điểm cho mỗi ván thua là: 10 + 5 = 15 điểm
Số ván thua là: 45 ÷ 15 = 3 (ván)
Số ván thắng là: 20 ̶ 3 = 17 (ván)
Hình tam giác ABC có diện tích 125 cm². Kéo dài cạnh đáy BC về phía C thêm một đoạn thẳng CD sao cho CD = BC. Diện tích tam giác ABD là
375 cm²
125 cm²
500 cm²
250 cm²
Đáp án đúng là: C
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
\(36:4 = 9\) cm²
Vì 9 = 3 × 3, nên cạnh của hình lập phương là: 3 (cm)
Thể tích của hình lập phương là: \(3 \times 3 \times 3 = 27\)( cm³)
Rút gọn phân số \(\frac{{125125125}}{{375375375}}\)
\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{{12}}{{37}}\)
\(\frac{{125}}{{375}}\)
\(\frac{{1251}}{{3753}}\)
Đáp án đúng là: A
Rút gọn \(\frac{{125125125}}{{375375375}} = \frac{{125 \times 1001001}}{{375 \times 1001001}} = \frac{1}{3}\).
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100 000, người ta đo được khoảng cách từ trường Tiểu học A tới Ủy ban Nhân dân xã là 2 cm. Hỏi thực tế quãn đường đó dài bao nhiêu ki-lô-mét?
200 km
0,02 km
2 km
0,2 km
Đáp án đúng là: C
Khoảng cách thực tế là:
\(2 \times 100\,000 = 200\,000\) (cm)
Đổi: 200 000 cm = 2 km.
Cho hình vẽ, biết ABCD là hình vuông có cạnh 4 cm. Hai hình tròn tâm A và C cùng có bán kính 4 cm. Diện tích phần tô màu là
4,56 cm²
16 cm²
6,28 cm²
9,12 cm²
Đáp án đúng là: D
Diện tích hình vuông là:
\(4 \times 4 = 16\) (cm²)
Diện tích một phần tư hình tròn tâm A là:
\(\frac{1}{4} \times 3,14 \times {4^2} = 12,56\) (cm²)
Diện tích một phần tư hình tròn tâm C là:
\(\frac{1}{4} \times 3,14 \times {4^2} = 12,56\) (cm²)
Diện tích phần tô màu là:
\(25,12 - 16 = 9,12\) (cm²)
Một hình tròn chu vi 6,28 m thì diện tích của nó là
12,56 m²
3,14 m²
1,256 m²
3,14 m
Đáp án đúng là: B
Bán kính của hình tròn đó là:
6,28 : 2 : 3,14 = 1 (m)
Diện tích hình tròn đó là:
\(3,14 \times {1^2} = 3,14\) (m²)
Giá trị của chữ số 4 trong số 32,0045 là
\(\frac{4}{{100}}\)
400
\(\frac{4}{{1000}}\)
40
Đáp án đúng là: C
Chữ số 4 trong số 32,0045 ở hàng phần nghìn nên giá trị của chữ số 4 trong số thập phân đó là \(\frac{4}{{1000}}\).
Số thích hợp điền vào chỗ chấm 4,6 ha = ............. m²
46 000
4 600
4 600 000
460
Đáp án đúng là: A
\(4,6\) ha = m².
Hai vòi nước chảy riêng đầy bể. Vòi thứ nhất chảy riêng thì sau 2 giờ sẽ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng thì sau 3 giờ sẽ đầy bể. Hỏi khi bể không có nước, có hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
1 giờ 2 phút
5 giờ
1 giờ 12 phút
2,5 giờ
Đáp án đúng là: C
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chả\(4,6 \times 10\,000 = 46\,000\frac{1}{2}\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\)\[\]\[\]y được là: bể
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là: \(\frac{1}{3}\)bể
Trong 1 giờ thì cả hai vòi sẽ chảy được là: bể
Thời gian cả hai vòi cùng chảy đầy bể là: \(1:\frac{5}{6} = \frac{6}{5}\) giờ = 1 giờ 12 phút.
Một túi kẹo có 9 viên kẹo vị cam, 6 viên kẹo vị chanh, 8 viên kẹo vị dâu, 5 viên kẹo vị bạc hà. Hỏi cần lấy ít nhất ra bao nhiêu viên kẹo để chắc chắn có một viên kẹo cam?
23 viên
28 viên
19 viên
20 viê
Đáp án đúng là: D
Để chắc chắn có 1 viên cam, cần lấy tất cả kẹo không phải cam trước: \(6 + 8 + 5 = 19\) viên, sau đó lấy thêm 1 viên cam. Tổng 20 viên.
Cho dãy chữ: BACBLINGBACBLING..., chữ cái thứ 2025 là
Chữ cái B (trong BLING)
Chữ cái B (trong BAC)
Chữ cái A
Chữ cái N
Đáp án đúng là: B
Dãy "BACBLING" có 8 chữ cái.
Vì 2025 chia 8 được 253 dư 1, nên chữ cái thứ 2025 là chữ cái B trong chữ BAC
Ba giờ đầu xe chạy với vận tốc 45 km/giờ. Hai giờ tiếp theo xe giảm vận tốc xuống còn 40 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của xe máy trên toàn bộ quãng đường (với đơn vị km/giờ)
47,5
43
42
42,5
Đáp án đúng là: B
Quãng đường 3 giờ đầu là: \(45 \times 3 = 135\) km.
Quãng đường 2 giờ sau là: \(40 \times 2 = 80\) km.
Vận tốc trung bình của xe máy trên tổng quãng đường là:
(135 + 80) : 5 = 43 (km/giờ)
Ba lớp 5A, 5B, 5C trồng được 180 cây. Số cây lớp 5A và 5B trồng nhiều hơn lớp 5C là 30 cây. Số cây lớp 5A bằng 34 số cây lớp 5B. Tìm số cây mỗi lớp đã trồng.
Tổng số cây lớp 5A và 5B trồng được là: (180 + 30) : 2 = 105 (cây)
Lớp 5C trồng được số cây là: 180 ̶ 105 = 75 (cây)
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)
Số cây lớp 5A trồng được là: 105 : 7 × 3 = 45 (cây)
Số cây lớp 5B trồng được là: 105 ̶ 45 = 60 (cây)
Đáp số: Lớp 5A: 45 cây
Lớp 5B: 60 cây
Lớp 5C: 75 cây
Cho tam giác MNK. Trên cạnh MK lấy Q sao cho KQ = 4QM. Nối NQ. Trên NQ lấy điểm E sao cho NQ = 3NE. Gọi I là trung điểm NK. Biết diện tích tam giác ENI là 220 cm².
a) So sánh diện tích tam giác NMQ và NQK.
b) Tính diện tích tam giác ENK.
c) Tìm tỉ số diện tích tam giác ENK và diện tích tam giác NMQ
Gọi S là diện tích
Ta có: \({S_{NMQ}} = \frac{1}{4}{S_{NQK}}\) (Vì chung chiều cao hạ từ đỉnh N, đáy \(MQ = \frac{1}{4}QK\))
Vì I là điểm chính giữa của NK nên NI = IK = \(\frac{1}{2}\) NK
Ta có: \({S_{ENI}} = \frac{1}{2}{S_{ENK}}\)(Vì chung chiều cao hạ từ đỉnh E, đáy \(NI = \frac{1}{2}NK\))
Diện tích tam giác ENK là: 20 : \(\frac{1}{2}\) = 40 (cm²)
Ta có: \({S_{KNE}} = \frac{1}{2}{S_{KNQ}}\)(Vì chung chiều cao hạ từ đỉnh K, đáy \(NE = \frac{1}{3}NQ\))
Diện tích tam giác KNQ là: 40 : \(\frac{1}{3}\) = 120 (cm²)
Diện tích tam giác MNQ là: 120 × \(\frac{1}{4}\) = 30 (cm²)
Tỉ số diện tích tam giác ENK và diện tích tam giác MNQ là: 40 : 30 = \(\frac{4}{3}\)
Đáp số: a) \({S_{NMQ}} = \frac{1}{4}{S_{NQK}}\)
b) 40 cm²
c) \(\frac{4}{3}\)
