Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Nguyễn Hiền (Nam Định) có đáp án
8 câu hỏi
Chữ số 5 trong số 0,2025 có giá trị là:
\(\frac{5}{{10}}\)
\(\frac{5}{{100}}\)
\(\frac{5}{{1000}}\)
\(\frac{5}{{10000}}\)
Đáp án đúng là: D
Chữ số 5 trong số 0,2025 nằm ở hàng chục nghìn nên có giá trị là: 0,0005 = 510000
Giá trị biểu thức 3,26 × 0,75 ̶ \(\frac{{125}}{{100}}\) là:
2,445
1,195
2,32
11,95
Đáp án đúng là: B
3,26 × 0,75 ̶ \(\frac{{125}}{{100}}\)
= 2,445 ̶ 1,25
= 1,195
Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 15,446 tạ thóc, thửa ruộng thứ hai thu hoạch được 15,345 tạ thóc, thửa ruộng thứ ba thu hoạch được 15,455 tạ thóc, thửa ruộng thứ tư thu hoạch được 15,534 tạ thóc. Sau khi làm tròn số thóc mỗi thửa ruộng đến hàng phần trăm thì thửa ruộng thu hoạch được 15,45 tạ thóc là:
Thửa ruộng thứ nhất
Thửa ruộng thứ hai
Thửa ruộng thứ ba
Thửa ruộng thứ tư.
Đáp án đúng là: A
Làm tròn số 15,446 đến hàng phần trăm được số: 15,45
Làm tròn số 15,345 đến hàng phần trăm được số: 15,35
Làm tròn số 15,455 đến hàng phần trăm được số: 15,46
Làm tròn số 15,534 đến hàng phần trăm được số: 15,53
Như vậy sau khi làm tròn số thóc mỗi thửa ruộng đến hàng phần trăm thì thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 15,45 tạ thóc
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,4 m, chiều rộng 1,5 m. Trong bể đang chứa 1 620 l nước. Tính chiều cao mực nước trong bể.
0,36 m
0,78 m
0,45 m
0,9 m
Đáp án đúng là: C
Đổi: 1 620 lít = 1,62 m3
Chiều cao của mực nước trong bể là: 1,62 : (2,4 × 1,5) = 0,45 (m)
a) Tính giá trị biểu thức P sau đây, biết m có giá trị bằng 0,8.
P = (29,25 : 7,8 – m) × 9,6 – 19,75
b) Tính bằng cách thuận tiện nhất.
Q = 20,25×7,2+20,25×3,8−13,16−7,09(0,1+0,2+0,3+....+0,8+0,9)−4,4
a) Tính giá trị biểu thức P sau đây, biết m có giá trị bằng 0,8.
P = (29,25 : 7,8 – m) × 9,6 – 19,75
P = (29,25 : 7,8 – 0,8) × 9,6 – 19,75
P = (3,75 – 0,8) × 9,6 – 19,75
P = 2,95 × 9,6 – 19,75
P = 28,32 – 19,75
P = 8,57
b) Tính bằng cách thuận tiện nhất.
Q = \(\frac{{20,25 \times 7,2 + 20,25 \times 3,8 - 13,16 - 7,09}}{{(0,1 + 0,2 + 0,3 + .... + 0,8 + 0,9) - 4,4}}\)
Q = \(\frac{{20,25 \times (7,2 + 3,8) - 13,16 - 7,09}}{{(0,1 + 0,9 + 0,2 + 0,8 + 0,3 + 0,7 + 0,4 + 0,6 + 0,5) - 4,4}}\)
Q = \(\frac{{20,25 \times 11 - 13,16 - 7,09}}{{(1 + 1 + 1 + 1 + 0,5) - 4,4}}\)
Q = \(\frac{{222,75 - 13,16 - 7,09}}{{4,5 - 4,4}}\)
Q = \(\frac{{209,59 - 7,09}}{{0,1}} = \frac{{202,5}}{{0,1}} = 2025\)
Lúc 6 giờ 40 phút một xe ô tô đi liên tục từ A đến B với vận tốc 62,5 km/h thì đến B lúc 8 giờ 16 phút. Cùng lúc đó, có một xe máy cũng xuất phát từ A và đi liên tục về B với vận tốc bằng 45 vận tốc của xe ô tô. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ?
Thời gian để ô tô đi từ A đến B là:
8 giờ 16 phút ̶ 6 giờ 40 phút = 1 giờ 36 phút = 1,6 giờ
Quãng đường từ A đến B là: 62,5 × 1,6 = 100 (km)
Vận tốc của xe máy là: 62,5 × 45 = 50 (km/h)
Thời gian để xe máy đi từ A đến B là: 100 : 50 = 2 (giờ)
Xe máy đến B lúc số giờ là: 6 giờ 40 phút + 2 giờ = 8 giờ 40 phút
Đáp số: 8 giờ 40 phút
Ba đội công nhân trồng cây, biết trung bình mỗi đội trồng được là 13 510 cây xanh. Số cây đội công nhân thứ nhất trồng bằng 40% tổng số cây đội công nhân thứ hai và đội công nhân thứ ba đã trồng. Đội công nhân thứ hai trồng ít hơn đội công nhân thứ ba là 750 cây. Hỏi mỗi đội công nhân đã trồng được bao nhiêu cây xanh?
Trung bình mỗi đội trồng được 13 510 cây, nên tổng số cây ba đội trồng được là:
13 510 × 3 = 40 530 (cây)
Vì số cây đội công nhân thứ nhất trồng bằng 40% tổng số cây đội công nhân thứ hai và đội công nhân thứ ba đã trồng, nên tỉ số giũa số cây đội thứ nhất với tổng số cây hai đội còn lại là: 40100=25
Đưa về bài toán tổng – tỉ
Số cây đội công nhân thứ nhất trồng được là:
40 530 : (2 + 5) × 2 = 11 580 (cây)
Tổng số cây đội công nhân thứ hai và đội công nhân thứ ba đã trồng là:
40 530 ̶ 11 580 = 28950
Vì đội công nhân thứ hai trồng ít hơn đội công nhân thứ ba là 750 cây, nên hiệu giữa số cây đội công nhân thứ ba và đội thứ hai là: 750 (cây)
Đưa về bài toán tổng – hiệu
Số cây đội thứ hai trồng được là:
(28 950 ̶ 750) : 2 = 14 100 (cây)
Số cây đội thứ ba trồng được là:
28 950 ̶ 14 100 = 14 850 (cây)
Đáp số: đội thứ nhất: 11580 cây; đội thứ hai: 14 100 cây; đội thứ ba: 14 850 cây
Hình thang ABCD có đáy bé AB bằng 10,5 cm; đáy lớn CD bằng 53 đáy bé AB, chiều cao kém đáy bé 1,3 cm.
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) Trên đáy CD lấy điểm M sao cho MC = 4 MD. Nối AM và DB cắt nhau tại I. Tính tỉ số ID và IB.
a) Độ dài đáy lớn CD là: 10,5 × \(\frac{5}{3}\) = 17,5 (cm)
Độ dài chiều cao của hình thang là: 10,5 ̶ 1,3 = 9,2 (cm)
Diện tích hình thang ABCD là: (17,5 + 10,5) × 9,2 : 2 = 128,8 (cm2)
b)
Vì MC = 4 MD và MC + MD = 17,5 nên
MC = 17,5 : (4 + 1) × 4 = 14 và MD = 17,5 ̶ 14 = 3,5
Tam giác ADI và tam giác ABI có cùng chiều cao hạ từ A và cạnh đáy lần lượt là ID và IB nên \(\frac{{{S_{ADI}}}}{{{S_{ABI}}}} = \frac{{ID}}{{IB}}\) (1)
Gọi H là chân đường cao hạ từ D xuống cạnh AM của tam giác ADM, khi đó DH cũng là chiều cao của tam giác ADI hạ từ D
Gọi K là chân đường cao hạ từ B xuống AM của tam giác ABM, khi đó BK cũng là chiều cao của tam giác ABI
Tam giác ADI và tam giác ABI có cùng cạnh đáy AI và hai chiều cao tương ứng là DH và BK nên \(\frac{{{S_{ADI}}}}{{{S_{ABI}}}} = \frac{{DH}}{{BK}}\) (2)
Tam giác ADM và tam giác ABM có cùng cạnh đáy AM nên \(\frac{{{S_{ADM}}}}{{{S_{ABM}}}} = \frac{{DH}}{{BK}}\) (3)
Mặt khác tam giác ADM có chiều cao AD bằng với chiều cao của tam giác ABM hạ từ M nên \(\frac{{{S_{ADM}}}}{{{S_{ABM}}}} = \frac{{DM}}{{BA}} = \frac{{3,5}}{{10,5}} = \frac{1}{3}\) (4)
Từ (1), (2), (3), (4) ta có \(\frac{{ID}}{{IB}} = \frac{1}{3}\)
Đáp số: a) 128,8 cm2
b) \(\frac{1}{3}\)
