Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Lương Thế Vinh (Thái Bình) có đáp án

Đáp án đúng là: C

                        \(20{\rm{\% }} = \frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\)

Đáp án đúng là: B

4 giờ 40 phút = \(4\frac{{40}}{{60}}\) giờ = \(4\frac{2}{3}\) giờ = \(\frac{{14}}{3}\) giờ

Đáp án đúng là: B

Hiệu giá trị của hai chữ số 3 trong số thập phân 35,36 là

30−0,3=29,7

Đáp án đúng là: D

Số lần xuất hiện mặt lẻ là 7

Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt lẻ và tổng số lần gieo xúc xắc là: 710

Độ dài 1 cạnh của hình lập phương là:

                                          \(7,2:12 = 0,6{\rm{\;(cm)}}\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

             \(0,6 \times 0,6 \times 6 = 2,16{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp số: 2,16 cm²

Mai và An là hai chị em sinh đôi nên Mai và An có số tuổi bằng nhau.

Tuổi của anh trai bằng \(\frac{4}{3}\) tuổi của Mai nên tuổi của anh trai cũng bằng \(\frac{4}{3}\) tuổi của An

Do đó tuổi của anh trai bằng \(\frac{4}{{3 + 3 + 4}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\) tổng số tuổi của ba anh em

Vì tổng số tuổi của ba anh em là 50 tuổi

Nên tuổi của anh trai là:

\(50 \times \frac{2}{5} = 20\)(tuổi)

Tuổi của Mai là:

                                       \((50 - 20):2 = 15{\rm{\;}}\)(tuổi)

Đáp số: 15 tuổi

a.

\(0,75 \times 1\frac{1}{2} + \frac{3}{{17}}:\frac{5}{{34}} = \frac{3}{4} \times \frac{3}{2} + \frac{3}{{17}} \times \frac{{34}}{5} = \frac{9}{8} + \frac{6}{5} = \frac{{45}}{{40}} + \frac{{48}}{{40}} = \frac{{93}}{{40}}\) 

b. Dãy số: 3; 5; 8; 12; 17; ... có quy luật:

Số thứ 1 là 3 = 2 + 1

Số thứ 2 là 5 = 2 + 1 + 2

Số thứ 3 là 8 = 2 + 1 + 2 + 3

Số thứ 4 là 12 = 2 + 1 + 2 + 3 + 4

……

Số thứ 50 là 50 = 2 + 1 + 2 + 3 + 4 + …………….+ 50

 

Xét tổng: \(A = 1 + 2 + 3 + \cdots + 50 = \frac{{50 \cdot \left( {50 + 1} \right)}}{2} = 1275\)

Số thứ 50 là: 2 + 1275 = 1277

                                                       Đáp số: 1277

 

\(A = \frac{{2024}}{{2025}} + \frac{{2025}}{{2026}} + \frac{{2026}}{{2024}}\)

\( = \left( {1 - \frac{1}{{2025}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{2026}}} \right) + \left( {1 + \frac{2}{{2024}}} \right)\)

\( = 3 + \left( {\frac{2}{{2024}} - \frac{1}{{2025}} - \frac{1}{{2026}}} \right)\)

Ta thấy:

      \(\frac{2}{{2024}} > \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}} \Rightarrow \left( {\frac{2}{{2024}} - \frac{1}{{2025}} - \frac{1}{{2026}}} \right) > 0\)

Suy ra \(A > 3\)

Với \(B = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{{15}}\)

Nhóm như sau:

       \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} < \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 1\)

  \(\frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} < 6 \times \frac{1}{6} = 1\)

      \(\frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{15}} < 4 \times \frac{1}{{12}} < \frac{1}{3}\)

Vậy:

                  \(B < \frac{1}{2} + 1 + 1 + \frac{1}{3} = 2.833 \ldots < 3\)

Kết luận:

                                       \(A > 3 > B \Rightarrow A > B\)

a. Quãng đường AB là:

                                         \(40 + 60 = 100{\rm{\;(km)}}\)

b. Độ dài quãng đường AC là:

(100 ̶ 8) : 2 = 46 (km)

Quãng đường BC là:

100 ̶ 46 = 54 (km)

Vì vận tốc của 2 người không đổi và trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc. Suy ra

                \(\frac{{{v_A}}}{{{v_B}}} = \frac{{40}}{{60}} = \frac{2}{3}\)

Khi người đi từ \(B\) đi được 54 km thì người đi từ \(A\) đi được:

                               \(54 \times \frac{2}{3} = 36{\rm{\;(km)}}\)

Quãng đường người đi từ \(A\) đi trước là:

                                          \(46 - 36 = 10{\rm{\;(km)}}\)

Đổi: 15 phút = 0,25 giờ

Vận tốc người đi từ A là: 10 : 0,25 = 40 (km/giờ)

                                          Đáp số: a) 100 km b) 40 km/h

a) Vì tam giác AMC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C và cạnh đáy AM = \(\frac{2}{3}\) AB nên \({S_{AMC}} = \frac{2}{3}{S_{ABC}} = \frac{2}{3} \times 600 = 400{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2})\)

b) Vì \(N\) là trung điểm AC nên AN = NC, và \(AM = \frac{2}{3}AB\), ta có:

\({S_{ABN}} = {S_{BNC}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}}\) (Chung chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy AN = NC)

\({S_{AMN}} = \frac{2}{3}{S_{ABN}}\)(Chung chiều cao hạ từ N và đáy \(AM = \frac{2}{3}AB\))

Suy ra \({S_{AMN}} = \frac{2}{3}{S_{BNC}}\)

c) \({S_{ABN}} = {S_{BNC}}\) nên chiều cao hạ từ \(A\) đến \(BN\) bằng chiều cao hạ từ \(C\) đến \(BN\)

\( \Rightarrow {S_{ABI}} = {S_{BIC}}\) (chung đáy \(BI\), và chiều cao hạ từ A xuống BN = chiều cao hạ từ C xuống BN) (1)

Ta có \({S_{BMC}} = \frac{1}{2}{S_{AMC}}\) (chung chiều cao hạ từ C và đáy BM = \(\frac{1}{2}\) AM)

Suy ra chiều cao hạ từ B xuống MC bằng \(\frac{1}{2}\) chiều cao hạ từ A xuống MC) (2)

Ta có \({S_{AIN}} = \frac{1}{2}{S_{AIC}}\) ( chung chiều cao hạ từ I và đáy AN = \(\frac{1}{2}\) AC) (3)

 

Từ (1) (2) (3) suy ra \({S_{ABI}} = {S_{AIN}}\)

Vậy \(BI = IN\) , do đó I là trung điểm của \(BN\)