Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án (Đề 8)

Cho biểu thức Q=x−12x2+x+1−1x:x3−1x2−x−x3+1x2+x

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức Q.

b) Tìm x nguyên để biểu thức Q có giá trị nguyên

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x−12Q+x+1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) A=x3−3x2+4

b) B=x2+y2−x2y2+xy−x−y

Xác định đa thức f (x) biết f (x) chia hết cho 2x – 1, chia cho x – 2 thì dư 6, chia cho 2x2−5x+2 được thương x + 2 và còn dư.

Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên AB (M không trùng với A và B). Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB.

a) Chứng minh AE = BC và AE⊥BC

b) Gọi G, I, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CE, EB. Tứ giác GINK là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên BA.

Chứng minh rằng trung điểm Q của IK luôn nằm trên một đường cố định khi M di chuyển trên AB.

a) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ab−c+bc−a+ca−b=0

Chứng minh rằng ab−c2+bc−a2+ca−b2=0

b) Tìm tất cả các bộ số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn:

a≤b≤c và 1+1a1+1b1+1c=2