Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án (Đề 5)

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 5x2−10x

b) x2−y2−2x+2y

c) x2−5x−14

1. Tìm x biết

a) x2−16x=0

b) x−32−x2=−15

2. Thực hiện phép tính

a) x−2x+3−x2+x

b) x3+x2+7x−9:x−1

Cho biểu thức A=2x2x2−1+xx+1−xx−1 và B=x−1x+1 với x≠±1

a) Tính giá trị biểu thức B khi x = 2.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm giá trị nguyên của x để P=AB có giá trị nguyên.

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 8cm, đường chéo BD = 10cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.

a) Chứng minh rằng MN // AD.

b) Tính SABCD

c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BMNI là hình bình hành.

d) Chứng minh rằng: ΔANI vuông tại N.

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức 5x2+5y2+8xy−2x+2y+2=0. Tính giá trị của biểu thức M=x+y2019+x−22020+y+12021.