Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Cho biểu thức P=x+2x−1 và Q=x−1x+2x+1x2+x với x≠0; x≠±1

a) Tính giá trị biểu thức của P khi x−2=1

b) Rút gọn Q

c) Tìm số tự nhiên x để biểu thức M=PQ là số nguyên.

Tìm x biết

a) x3+5x2−3x=15

b) x2−22x−3=2

c) 3x−12x+7+x+15−6x=16

Cho fx=x4−x3−3x2+ax+b và gx=x2−x−2

a) Khi a=2; b=−1, hãy thực hiện phép chia fx cho gx

b) Tìm a và b để fx⋮gx

Cho ΔABC cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh AC. Lấy điểm N đối xứng với B qua M.

a) Chứng minh tứ giác ABCN là hình bình hành.

b) Lấy D đối xứng với B qua C. Chứng minh rằng ABDN là hình thang cân.

c) Tia DM cắt AB tại I. Chứng minh BI = 2AI.

d) Tính diện tích của hình thang cân ABDN biết AI=2cm,BAC^=60°

Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất A=x2−2x+1995x2