Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực hay (Đề 2)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x2y−6xy2

b) x4+x3y−x−y

c) 4x2−y2+4x+1

Tìm x, biết:

a) 2x−1x+1−x2x+3+1=0

b) xx−1=2

Cho hai biểu thức:

A=2x2+4x+13x2−9+33−x−xx+3 và B=1−1x+3 với điều kiện x≠±3; x≠−2

a) Tính giá trị của biểu thức B khi x thỏa mãn: 2x−1=7

b) Rút gọn biểu thức P = A : B.

c) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị là số nguyên.

Cho ΔABC cân tại A (A^<90°) có đường cao AD và đường cao BE cắt nhau tại H. gọi F là điểm đối xứng với E qua điểm D.

a) Chứng minh rằng tứ giác BECF là hình chữ nhật.

b) AD kéo dài cắt CF tại K. Chứng minh BH = BK.

c) Vẽ hình bình hành AHBI. Chứng minh tứ giác AIBK là hình thang cân.

d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ba điểm A, H, I là ba điểm thẳng hàng.

Cho a, b, c đôi một khác nhau. Chứng minh a−bc−ac−b+b−ca−ba−c+c−ab−cb−a=2a−b+2b−c+2c−a