Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 THCS-THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 THCS-THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

A
Admin
ToánLớp 1029 lượt thi
30 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
• 1 điểm
PHẦN I. (6.0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 24. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm.
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Hai cộng năm bằng mấy?

Ôi bầu trời hôm nay đẹp quá!

Việt Nam là một quốc gia thuộc Châu Á.

Chiếc lá cây có màu gì?

Xem đáp án
Đáp án đúng là C
2. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho mệnh đề Phủ định của mệnh đề \(P\) là

P¯:"2+3=5".

P¯:"2+3≠1".

P¯:"2+3>1".

P¯:"2+3<1".

Xem đáp án
Đáp án đúng là B
3. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho tập hợp \(A = \{ x \in \mathbb{N}|x < 3\} .\)Tập hợp \(A\) viết dưới dạng liệt kê là

\(\{ 0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2\} .\)

\(\{ 1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3\} .\)

\(\{ 0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3\} .\)

\(\{ 0;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3\} .\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
4. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Sử dụng các ký hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng để viết tập hợp \(A = \{ x \in \mathbb{R}| - 2 \le x < 3\} \) ta được

\([ - 2;3].\)

\(( - 2;3].\)

\(( - 2;3).\)

\([ - 2;3).\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là D
5. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho tập hợp \(A = \{ 1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7;{\rm{ }}9\} \) và \(B = \{ 0;1;2;3;4;5;6\} .\)Khi đó, tập hợp \(A \cap B\)là

\(\{ 1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5\} .\)

\(\{ 3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7;{\rm{ }}9\} .\)

\((3;10).\)

\(\{ 3\} .\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
6. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 4y - 7 < 0{\rm{ ?}}\)

\(M(2;3).\)

\(N(1; - 5).\)

\(P(3;0).\)

\(H(0; - 5).\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
7. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - 1 \ge 0\\6x - 7y + 8 < 0\end{array} \right. \cdot \)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 4x + y - 1 > 0\\x + 1 + y > 1\end{array} \right. \cdot \)

\[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2{y^2} > 0\\x + y + 9 \ge 0\end{array} \right..\]

\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} - 3 < 0\\4x - 1 > 0\end{array} \right..\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
8. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{4}{{{x^2} - 5x + 6}}\)là

\(D = \mathbb{R}\backslash \{ 2;3\} .\)

\(D = \mathbb{R}.\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \{ 3\} .\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \{ 4\} .\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
9. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

\(y = {x^2} + 24x - 25.\)

\(y = - 5{x^3} + {x^2} + 1.\)

\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 2}} \cdot \)

\(y = 5x + {3^2}.\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
10. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 5\)có trục đối xứng là

\(x = - 1.\)

\(x = 1.\)

\(x = - 2.\)

\(y = - 5.\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
11. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2} + x + 1\)là

Một parabol có bề lõm hướng xuống.

Một parabol có bề lõm hướng lên.

Một đường thẳng.

Một đoạn thẳng.

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
12. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho góc \(\alpha \)với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ .\)Khi đó

\(\sin \alpha > 0.\)

\(\cos \alpha > 0.\)

\(\tan \alpha > 0.\)

\(\cot \alpha > 0.\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
13. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

\(\sin 15^\circ < \cos 15^\circ .\)

\(\cos 15^\circ < \tan 15^\circ .\)

\(\sin 15^\circ > \tan 15^\circ .\)

\(2\cos 15^\circ < \tan 15^\circ .\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
14. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho tam giác \(ABC,\)gọi \(BC = a,\)\(AC = b,\)\(AB = c.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A.\)

\({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\sin B.\)

\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos B.\)

\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\sin A.\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
15. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(AC = 4\) và \(\widehat {ABC} = 150^\circ .\)Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là

\(4.\)

\(8.\)

\(4\sqrt 3 .\)

\(8\sqrt 3 .\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
16. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho tam giác \(ABC,\) có \(AB = 6,\)\(AC = 7,\)\(BC = 9.\)Góc \(\widehat {BAC}\) có số đo là (làm tròn hai chữ số thập phân)

\(87,27^\circ .\)

\(38,19^\circ .\)

\(75,01^\circ .\)

\(40,69^\circ .\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
17. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong hình bên dưới, có bao nhiêu véctơ cùng phương với véctơ \(\vec d\) 
Đáp án đúng là A (ảnh 1)

\(2.\)

\(1.\)

\(0.\)

\(4.\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
18. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Với ba điểm \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\)bất kì, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

\(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} .\)

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} .\)

\(\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} .\)

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {BC} .\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
19. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(I\) là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
                 Câu 19: Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? (ảnh 1)

\(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow {AC} .\)

\(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow {BD} .\)

\(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow {BC} .\)

\(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow {CD} .\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
20. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho tập hợp \(A = \{ x + 1|x \in \mathbb{N},{\rm{ }}x \le 5\} .\)Tập hợp \(A\) bằng tập hợp nào sau đây

\(\{ 1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6\} .\)

\(\{ 0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5\} .\)

\(\{ 1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5\} .\)

\(\{ 0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6\} .\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
21. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho \(A = ( - 2;6]\) và \(B = [0;10].\)Khi đó \(A \cup B\)là tập hợp

\(( - 2;10].\)

\([ - 2;7].\)

\((0;6).\)

\(\{ - 1;10\} .\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
22. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số \(y = {x^2} + 4x - 3.\)Tọa độ đỉnh \(S\) của đồ thị hàm số đã cho là

\(( - 2; - 7).\)

\(( - 2; - 1).\)

\((2; - 7).\)

\((2; - 1).\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
23. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Hàm số \(y = 2{x^2} - 20x - 9\)đồng biến trên khoảng nào sau đây

\((5; + \infty ).\)

\((0; + \infty ).\)

\(( - \infty ;0).\)

\(( - \infty ;5).\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
24. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hình chữ nhật \(ABCD\)có \(AB = 6,\)\(AD = 8.\) Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {AC} \)là

\(10.\)

\(14.\)

\(5.\)

\(9.\)

Xem đáp án
Đáp án đúng là A
25. Đúng sai
• 1 điểm
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = {x^2} + 6x + 2\)có đồ thị là \((P).\)

a

Đồ thị hàm số là một parabol có bề lõm hướng xuống.

ĐúngSai
b

Đồ thị của hàm số trục đối xứng là \(x = - 3.\)

ĐúngSai
c

Đồ thị của hàm số có tọa độ đỉnh \(S( - 3; - 7).\)

ĐúngSai
d

Đồ thị hàm số đã cho không cắt với trục hoành.

ĐúngSai
Xem đáp án

SDDS

26. Đúng sai
• 1 điểm
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,\)\(AC = 6,\)\(BC = 9.\) 
d) Bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta AB (ảnh 1)
a

Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là \(p = 10.\)

ĐúngSai
b

Diện tích tam giác \(ABC\) là \(S = 10\sqrt 2 .\)

ĐúngSai
c

\(\cos \widehat {ACB} = \frac{{23}}{{27}} \cdot \)

ĐúngSai
d

Bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) là \(r = \sqrt 3 .\)

ĐúngSai
Xem đáp án

DDDS

27. Tự luận
• 1 điểm
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

 

Lớp \(10A\) tại trường THCS – THPT Trần Cao Vân có tất cả học sinh đều tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ là câu lạc bộ Toán học và câu lạc bộ Anh văn. Câu lạc bộ Toán học có \(23\) học sinh tham gia, câu lạc bộ Anh văn có \(26\) học sinh tham gia và có \(13\) học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ. Hỏi rằng lớp \(10A\) có tất cả bao nhiêu học sinh?

Xem đáp án
Đáp án: 36
28. Tự luận
• 1 điểm
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 8,\) \(AD = 15.\) Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm \(BC\) và \(CD.\) Độ dài của véctơ \(\vec a = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) là bao nhiêu?
             Đáp án: 17 (ảnh 1)
Xem đáp án
Đáp án: 17
29. Tự luận
• 1 điểm
Hai chiếc tàu thuỷ \(B\) và \(C\) cùng xuất phát từ bến \(A\) đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(60^\circ .\) Tàu thủy \(B\) chạy với tốc độ \({\rm{25km/h}}{\rm{,}}\) tàu \(C\) chạy với tốc độ \({\rm{40km/h}}{\rm{.}}\) Hỏi sau \(2\) giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu \({\rm{km}}\)?
                          Đáp án: 70 (ảnh 1)
Xem đáp án
Đáp án: 70
30. Tự luận
• 1 điểm
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + 4\) có đỉnh \(I(1;2)\) với \(a,b\) là các hệ số thực. Khi đó, giá trị \(T = {(b - 20a)^2}\) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án
Đáp án: 1936