Đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

Mệnh đề đã cho được phát biểu lại thành: “Trong hội nghị này tồn tại người tán thành phương án 1”.

+ Mệnh đề A được phát biểu lại thành: “Trong hội nghị này có người tán thành phương án 1” (chú ý rằng phủ định của phủ định là khẳng định), đây chính là mệnh đề đã cho nên mệnh đề A cũng đúng.

+ Mệnh đề B được phát biểu lại thành: “Trong hội nghị này tất cả mọi người tán thành phương án 1”. Ta không thể xét tính đúng sai của mệnh đề B do mệnh đề đã cho chỉ nói đến “tồn tại” người tán thành, còn mệnh đề B đề cập đến “với mọi”.

+ Mệnh đề C đề cập đến “vài người” trong khi mệnh đề đã cho chỉ nói đến “tồn tại” (có thể chỉ có một người cũng là “tồn tại”) nên ta cũng không thể xét tính đúng sai của mệnh đề.

Chọn đáp án A

Vì không ai tự cắt cho chính mình nên từ đó ta lập được bảng dưới.

Sau khi loại bỏ các khả năng không thể (điền “0” vào các ô tương ứng) thì những ô còn lại là các khả năng có thể xảy ra (điền “1”), ta kết luận được: ông X cắt xấu, ông Y cắt trung bình còn ông Z cắt đẹp.

Chọn đáp án C

Ta có thể lập được biểu đồ Ven như hình bên.

Suy ra số bạn mang ít nhất một loại đồ ăn thức uống là 13+8+0+1+4+5+1= 32 (bạn).

Vậy số bạn không mang đồ ăn thức uống theo là 35 – 32 = 3(bạn).

Chọn đáp án B

Quy ước thứ tự dưới đây được viết theo chiều từ cao xuống thấp.

+ Nếu H cao hơn G thì H cao hơn G và K, vậy H có thể đứng thứ 3 còn G và K ở hai vị trí cuối, khi đó M và I có thể đổi vị trí thứ 1 và thứ 2.

+ Nếu K thấp nhất, ví dụ thứ tự M - I - G - H - K thỏa mãn đủ điều kiện ban đầu nhưng không ở vị trí thứ 1.

+ Nếu K cao hơn M thì chỉ có một thứ tự duy nhất thỏa mãn là I - H - K - M - G, khi đó kết luận được I là ngọn núi cao nhất.

+ Nếu I cao hơn G, ví dụ thứ tự M - I - H - G - K thỏa mãn đủ điều kiện ban đầu nhưng I không ở vị trí thứ tự 1.

Chọn đáp án C

+ Giả sử X nói đùa, vậy X đạt giải nhất hoặc không đạt giải nhưng Z cũng đạt giải nhất và T cũng không đạt giải, điều này mâu thuẫn. Vậy X nói thật.

+ Giả sử Y nói đùa, vậy Y không đạt giải nhưng T cũng không đạt giải, điều này mâu thuẫn. Vậy Y nói thật.

+ Giả sử Z nói đùa, vậy Z không đạt giải nhất (Z giải nhì hoặc giải ba hoặc không đạt giải) mà T không đạt giải nên Z giải nhì hoặc giải ba. Mà X cũng giải nhì hoặc giải ba nên X và Z hoặc nhì hoặc ba. Còn lại Y đạt giải và là giải nhất. Vậy khi Z nói đùa thì X, Y, T đều nói thật. Kết luận, Z là người nói đùa.

Chọn đáp án C

Do “R được giải cao hơn M” nên R không đứng thứ 5, suy ra thứ tự M - P - N - Q - R sai. Do “N hoặc Q được giải tư nên M không đứng thứ 4, suy ra thứ tự P - R - N - M - Q sai. Thứ tự N - P - R - Q - M thỏa mãn điều kiện.

Do “P không được giải ba” suy ra thứ tự P - Q - P - N - M sai.

Chọn đáp án C

Do “N hoặc Q được giải tư” mà Q thứ 5 suy ra N đứng thứ 4. Do “P không được giải ba” nên bây giờ P chỉ có thể đứng thứ 1 hoặc thứ 2, mà “R được giải cao hơn M” nên ta có hai thứ tự có thể thỏa mãn điều kiện là R -P-M-N-Q hoặc P - R - M-N - Q. Vậy M nhận giải ba.

Chọn đáp án C

Do “R được giải cao hơn M” mà M đứng thứ 2 nên R đứng thứ 1. Do “P không được giải ba” nên bây giờ P chỉ có đứng thứ 4 hoặc thứ 5, mà “N hoặc Q được giải tư” nên P chỉ có thể đứng thứ 5, còn N và Q có thể hoán đổi vị trí thứ 3 và thứ 4. Vậy “N không được giải ba” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án A

Ta xét ba trường hợp:

TH1: P thứ 2 thì N thứ 4 (do N hoặc Q thứ 4), ba vị trí còn lại có thể sắp xếp thỏa mãn đủ các điều kiện.

TH2: M thứ 2 thì R thứ 1 (do R giải cao hơn M), khi đó P chỉ có thể đứng thứ 4 hoặc 5 (do P không đứng thứ 3) mà P phải hơn N đúng 2 vị trí nên không thể tìm được vị trí của N.

TH3: R thứ 2 thì P thứ 1 (do P không thể đứng thứ 3, 4, 5) suy ra N thứ 3, Q thứ 4, M thứ 5 (thỏa mãn các điều kiện).

Chọn đáp án C

Do N đứng ở vị trí số 1 hoặc 2 nên thứ tự R, M, Q, N, P không thỏa mãn. Do M đứng ngay trước Q nên thứ tự M, N, Q, R, P không thỏa mãn. Thứ tự N, M, Q, P, R thỏa mãn tất cả các điều kiện.

Chọn đáp án B

Nếu P ở vị trí số 2 thì N ở vị trí số 1. Khi đó chỉ còn hai nam có thể xếp vào vị trí cuối là M hoặc R. Nếu M đứng cuối sẽ không thỏa mãn điều kiện M đứng ngay trước Q, vậy vị trí cuối là R, vị trí số 3 là M và số 4 là Q. Kết luận thứ tự thỏa mãn là N, P, M, Q. R suy ra N đứng ngay trước R là sai.

Chọn đáp án B

Xét một thứ tự thỏa mãn các điều kiện là N, P, M, Q, R có:

+ Vị trí số 2 và 3 là hai bạn cùng giới nam.               + Vị trí số 2 và 5 là hai bạn cùng giới nam.

+ Vị trí số 3 và 4 là hai bạn khác giới.                        + Vị trí số 3 và 5 là hai bạn cùng giới nam.

Loại trừ các đáp án, ta được kết quả vị trí số 3 và 4 phải là hai học sinh khác giới.

Chọn đáp án C

Vị trí số 4 là nam nên có thể là M hoặc P hoặc R.

+ Giả sử số 4 là M thì số 5 là Q (vì M đứng ngay trước Q) nhưng Q là nữ nên không thỏa mãn điều kiện số 5 là nam.

+ Giả sử số 4 là P thì số 5 không thể là M (vì M và Q phải đi theo một cặp) vậy số 5 chỉ có thể là R. Khi đó N là số 1 để M và Q đứng vị trí số 2 và số 3 (N không thể là số 2 xen giữa M và Q). Suy ra thứ tự đúng là N, M, Q, P, R.

+ Giả sử số 4 là R thì 5 là P, suy ra thứ tự đúng là N, M, Q, R, P. Vậy “P không đứng thứ tư là sai.

Chọn đáp án D

Ta suy luận như sau:

+) Cô Diễn trẻ nhất trong ba cô, mà cô dạy Sinh nhiều tuổi hơn cô dạy Toán nên cô Diễn không dạy môn Sinh.

+) Cô Dương, cô dạy Sinh và cô dạy Hóa thường đi cùng đường về nhà, mà cô Diễn không dạy môn Sinh nên suy ra cô Diễn dạy môn Hóa.

+) Cô dạy Anh, cô dạy Toán và cô Diễn hay đi mua sắm cùng nhau nên cô Diễn không dạy Anh và Toán.

+) Cô dạy GDCD và cô dạy Hóa là hàng xóm của nhau, mà cô dạy Hóa chính là cô Diễn nên cô Diễn không dạy GDCD.

Do đó cô Diễn dạy môn Hóa, không dạy các môn Sinh, Anh, Toán và GDCD nên còn lại môn Địa sẽ là môn thứ hai mà cô Diễn dạy.

Chọn đáp án A

Vì cô Dương, cô dạy Sinh và cô dạy Hóa thường đi cùng đường về nhà mà cô Diễn dạy Hóa nên cô Dung dạy môn Sinh.

Chọn đáp án B

Ta suy luận như sau:

+) Cô dạy Sinh nhiều tuổi hơn cô dạy Toán, mà cô dạy Sinh chính là cô Dung, cô Diễn trẻ nhất thì không dạy Toán nên cô Dương có độ tuổi ở giữa ba người và dạy môn Toán.

+) Cô dạy Anh, cô dạy Toán và cô Diễn hay đi mua sắm cùng nhau, mà cô dạy Toán là cô Dương nên cô Dung dạy Anh.

Do đó cô Diễn dạy Hóa và Địa, cô Dung dạy Sinh và Anh, cô Dương dạy Toán nên chỉ còn môn GDCD là môn thứ hai mà cô Dương dạy.

Chọn đáp án D

Theo đề bài ta có các vị trí cố định của các bến như sau:

Chú ý các cặp D - F và C - A đi liền với nhau, có thể thay nhau điền vào các vị trí 1 - 2 và 4 - 5. Nếu D là bến đầu tiên thì ta có thứ tự như sau:

Khi hành khách lên tàu ở bến F, qua một bến là bến E và xuống ở bến tiếp theo là bến C.

Chọn đáp án A

Nếu C là bến thứ tư thì ta có thứ tự như sau:

Bến ngay trước bến E là bến F.

Chọn đáp án D

Nếu hành khách lên tàu ở bến A, đi qua hai bến rồi xuống ở bến F thì thứ tự sau là thỏa mãn:

Vậy A là bến thứ hai.

Chọn đáp án D

Cỡ giầy 38 bán được nhiều nhất (120 đôi) nên mốt của dữ liệu là M₀ = 38. Vậy cửa hàng nên nhập nhiều nhất cỡ 38 để bán.
Chọn đáp án C

Trung bình cửa hàng bán được $\frac{85+88+120}{3}\approx 98$ (đôi giầy).

Chọn đáp án D

Tổng số giầy cửa hàng bán được trong tháng này là $10+64+85+88+120+76+50=493$ (đôi).

Số trung vị là $M_e=x_{\frac{493+1}{2}}=x_{247}=37$

Xác suất để một đội đã bán bất kì có cỡ 40 là $p=\frac{50}{493}\approx 10,14\%$

Chọn đáp án B

Tỉ lệ phần trăm số đôi giầy cỡ 36 đã bán được tháng này là $\frac{85}{493}\approx 17,24\%$

Cửa hàng phải bán thêm số đôi giầy cỡ 36 trong tháng sau là $700.17,24\%-85\approx 36$(đôi).

Chọn đáp án B

Vì 4 cửa hàng tương ứng với 4% của tổng số cửa hàng nên ta có

$f_1=\frac{m_1}{N}\iff N=\frac{m_1}{f_1}=\frac{4}{4\%}=100$ (cửa hàng).

Chọn đáp án B

Số cần tìm là tần số ${\text{f}}_6$ của lớp $[136;158)$.

Cách 1: $f_6=100\%-\left(f_1+f_2+f_3+f_1+f_5+f_7\right)=100\%-(4+16+24+24+16+2)\%=14\%$.

Cách $2:{\text{f}}_6=\frac{{\text{m}}_6}{ \text{N}}=\frac{14}{100}=14\%$.

Chọn đáp án C

Tần số của lớp $[114;136)$ là ${\text{m}}_5={\text{f}}_5.\text{N}=16\%.100=16$.

Các giá trị đại diện cho các lớp lần lượt là

${\text{x}}_1=\frac{26+48}{2}=37;{\text{x}}_2=59;{\text{x}}_3=81;{\text{x}}_4=103;{\text{x}}_5=125;{\text{x}}_6=147;{\text{x}}_7=169.$

Giá trị trung bình là

$\overline{\text{x}}=\frac{1}{100}\sum _{\text{i}=1}^7 {\text{m}}_{\text{i}}{\text{x}}_{\text{i}}=\frac{1}{100}(4.37+16.59+24.81+24.103+16.125+14.147+2.169)=99,04.$

Phương sai là ${\text{s}}^2=\frac{1}{100}\sum _{\text{i}=1}^7 {\text{m}}_{\text{i}}{\text{x}}_{\text{i}}^2-\frac{1}{{100}^2}{\left(\sum _{\text{i}=1}^7 {\text{m}}_{\text{i}}{\text{x}}_{\text{i}}\right)}^2=1020,0784$.

Độ lệch chuẩn là $s=\sqrt{{\text{s}}^2}\approx 31,94$.

Vậy doanh thu trung bình gấp hơn 3 lần độ lệch chuẩn. Mẫu số liệu có 2 lớp có tần số lớn nhất (cùng bằng 24) nên mẫu số liệu này có 2 mốt.

Chọn đáp án C

Số tiền in ấn tương ứng với 20% nên số tiền nhuận bút (tương ứng 15%) là

$30600000:20\%.15\%=22950000$ (đồng).

Chọn đáp án C

Chi phí xuất bản là $180000:\left(100\%+20\%\right)=150000$ (đồng).

Phần trăm chi phí cho giấy in là $100\%–\left(10\%\text{ +}10\%+15\%+20\%+20\%\right)=25\%.$

Chi phí dành cho giấy in là $150000.25\%=37500$ (đồng).

Chọn đáp án B

Chi phí vận chuyển cho một quyển sách là $82500000:5500\text{ =}15000$ (đồng).

Do phí vận chuyển chiếm 10% nên chi phí xuất bản là $15000:10\%=150000$ (đồng).

Để nhà xuất bản có lợi nhuận 25% thì giá bìa quyển sách là $150000.125\%=187500$(đồng).

Tổng số lượt khách du lịch đến Việt Nam năm 2018 là

$1,43.2+1,34.2+1,16+1,18+1,19+1,32+1,21.2+1,3+1,37=15,48$ (triệu lượt người). Chọn đáp án A

Trung bình lượng khách quốc tế đến Việt Nam nửa đầu năm 2019 là

$\left(1,5+1,59+1,41+1,47+1,33+1,19\right):6\approx 1,42$(triệu lượt người).

Lượng khách của 4 tháng từ tháng 7 đến tháng 10 của năm 2019 so với năm 2018 tăng

$\frac{\left(1,32+1,51+1,56+1,62\right)-\left(1,19+1,32+1,21.2\right)}{1,19+1,32+1,21.2}\approx 22\%.$

Chọn đáp án C

Hạt điều chiếm số phần trăm giá trị là

$\frac{1100}{73+427+568+708+1000+1100+1570+2800+2900}\approx 9,9\%.$

Chọn đáp án B

Gọi giá trị xuất khẩu cao su 5 tháng đầu năm 2016 là x. Ta có:

$\frac{708-x}{x}=61,5\%\iff 161,55x=708\iff x\approx 438$ (triệu USD).

Chọn đáp án B

Gọi giá trị xuất khẩu sắn và tiêu 5 tháng đầu năm 2016 là y. Ta có:

$\frac{y-\left(568+427\right)}{Y}=18,4\%\iff 81,6\%y=995\iff y=1219$S (triệu USD).

Tổng kim ngạch xuất khẩu 5 tháng đầu năm 2016 là $1219:10\%=12190$(triệu USD) = 12,19 (tỷ USD).

Chọn đáp án A

Chu kì dao động của con lắc là T = 2 s.

Thời gian 1 tiết học là: $\Delta t$ = 45 phút = 45.60 giây = 2700 s.

Số chu kì dao động con lắc đồng hồ trên thực hiện trong thời gian 1 tiết học là:

$N=\frac{\Delta t}{T}=\frac{2700}{2}=1350$ dao động.

Chọn đáp án C.

Từ biểu thức chu kì của con lắc đồng hồ $\text{T}=2\pi \sqrt{\frac{\text{I}}{\text{Mgd}}}\Rightarrow \text{I}=\frac{{\text{T}}^2}{4{\pi }^2}\cdot \text{Mgd}$ 

$\Rightarrow \left[\text{I}\right]=\left[{\text{T}}^2\right].\left[\text{M}\right].\left[\text{g}\right].\left[\text{d}\right]={\text{s}}^2.\text{kg}.\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}.\text{m}=\text{kg}.{\text{m}}^2$

Chọn đáp án A

Chu kì của sóng truyền trên sợi dây là: $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{440}s$

Chọn đáp án B

$v_{\max }=A\omega =A.2\pi f=0,05.2\pi .440=138mm/s=0,138m/s$

Chọn đáp án B

Khối lượng trên mỗi mét chiều dài dây là: $\mu =\frac{\text{m}}{\mathcal{l}}=\frac{0,008}{0,8}=0,01 \text{kg}/\text{m}$.

Vận tốc truyền dao động trền dây là: $\text{v}=\sqrt{\frac{\text{F}}{\mu }}=\sqrt{\frac{1000}{0,01}}=316 \text{m}/\text{s}$.

Bước sóng của sóng truyền trên dây là: $\lambda =\frac{\text{v}}{\text{f}}=\frac{316}{440}=0,718 \text{m}$.

Chọn đáp án A

Chó là một trong những loài động vật có khả năng nghe được siêu âm. Còi cấm dùng trong việc huấn luyện chó khi thổi sẽ phát ra siêu âm.

Chọn đáp án B

Tần số âm do lá thép phát ra là: $\text{f}=\frac{1}{ \text{T}}=\frac{1}{80\cdot {10}^{-3}}=12,5 \text{Hz}<16 \text{Hz}$ nên âm do lá thép phát ra là hạ âm.

Chọn đáp án D

Gọi chiều dài thanh nhôm là $\mathcal{l}$.

Thữi gian àm truyền trong không khị là: ${\text{t}}_1=\frac{\mathcal{l}}{{\text{v}}_{\text{kk}}}$.

Thời gian âm truyền trong nhôm là: ${\text{t}}_2=\frac{\mathcal{l}}{{\text{v}}_{\text{n}}}$.

Ta có: ${\text{t}}_1-{\text{t}}_2=0,15 \text{s}\iff \frac{\mathcal{l}}{{\text{v}}_{\text{kk}}}-\frac{\mathcal{l}}{{\text{v}}_{\text{n}}}=0,15 \text{s}\iff \frac{\mathcal{l}}{330}-\frac{\mathcal{l}}{6420}=0,15\Rightarrow \mathcal{l}=52,2 \text{m}$.

Chọn đáp án A

Bước sóng của sóng điện từ là: $\lambda =\frac{\text{c}}{\text{f}}=\frac{3\cdot {10}^8}{12\cdot {10}^6}=25 \text{m}$.

Vì $10 \text{m}<\lambda <100 \text{m}$ nên sóng nảy là sóng ngắn.

Chọn đáp án B

Nhôm không phải là vật liệu nhiễm từ nên không thể sử dụng để chế tạo đáy nồi nấu bếp từ.

Chọn đáp án C

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi 2,5 lít nước từ nhiệt độ 25°C là: $\text{Q}=\text{mc}\Delta \text{t}=2,5,4200\cdot (100-25)=787500 \text{J}.$

Nhiệt lượng bếp từ cần cung cấp là: $Q^{\text{'}}=\frac{\text{Q}}{\text{H}}=\frac{787500}{0,9}=875000 \text{J}$.

Thời gian đun nước là: $\text{t}=\frac{{\text{Q}}^{\text{'}}}{\text{P}}=\frac{875000}{1650}=530,3 \text{s}=8$ phút 50,3 giây.

Chọn đáp án A.

Thời gian sử dụng bếp mổi ngày là: $2.\text{t}=2.530,3=1060,6 \text{s}$.

Thời gian sử dụng bếp trong 30 ngày là: $30.1060,6=31818 \text{s}$.

Điện năng tiểu thụ của bếp trong 30 ngày là: $\text{A}=\text{P}.\text{t}=1650.31818=52499700 \text{J}=14,58 \text{kW}.\text{h}$

Tiền điện mỗi tháng phải trả cho việc đun nước mỗi ngày là: $14,58.1500=21870$ đồng.

Chọn đáp án D

Sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng xảy ra với mọi chất rắn, lỏng, hoặc khí.

Chọn đáp án A

Ta có $\lambda =\frac{\text{c}}{\text{f}}$ nên f càng lớn thì bước sóng của ánh sáng càng bé.

Mặt khác $\text{n}=\text{A}+\frac{\text{B}}{{\lambda }^2}$ nên bược sóng ánh sáng càng bé thì chiết suất của môi trường đối với ánh sáng đó càng lớn.

Như vậy đối với các ánh sáng đơn sắc, tần số của ánh sáng càng lớn thì chiết suất của mồi trường đối với ánh sáng đó càng lớn.

Chọn đáp án D

Giới hạn quang điện của đồng là:

${\lambda }_0=\frac{h\text{c}}{\text{A}}=\frac{6,625\cdot {10}^{-34}\cdot 3\cdot {10}^8}{4,47\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}}\approx 0,278\cdot {10}^{-6} \text{m}=0,278\mu \text{m}.$

Chọn đáp án A

+) Bên trong hạt nhân chỉ chứa các nuclôn (gồm nơtron và prôtôn).

+) Dòng các êlectron hay tia ${\beta }^{-}$ có thể phóng ra từ hạt nhân là do nơtron phân rã tạo ra.

+) Pozitron (${\beta }^{-}$) là phản hạt của êlectron chứ không phải êlectron. Sau khi phân rã prôtôn sẽ biến đổi thành một nuclôn khác.

+) Các nơtron không thể tự động biến đổi thành electron được mà nó sẽ biến thành một nuclôn khác, êlectron chỉ là một sản phẩm nhỏ của quá trình biến đổi.

Chọn đáp án B

Lực tương tác giữ các nuclôn trong hạt nhân là lực hút, gọi là lực hạt nhân, có tác dụng liên kết các nuclôn với nhau. Lực hạt nhân không phải lực tĩnh điện, nó không phụ thuộc vào điện tích của nuclôn.

Bên trong hạt nhân vẫn tồn tại lực đẩy giữa các hạt mang điện dương, nhưng có một loại lực hút đủ mạnh bên trong hạt nhân thắng lực đẩy Cu-lông gọi là lực tương tác mạnh.

Chọn đáp án B

Khi điện phân dung dịch ${\text{CuSO}}_4$, ion ${\text{Cu}}^{2+}$ trong dung dịch điện phân chuyển về catot của bình đię̣n phân . Bán phản ứng xảy ra ở catot: ${\text{Cu}}^{2+}+2\text{e}\to \text{Cu}$.

Chọn đáp án A 

pH giảm do H⁺ sinh ra ở anot.

Chọn đáp án B

Thí nghiệm 2: Sinh viên đó tiếp tục thực hiện điện phân theo sơ đồ như hình bên. Sau một thời gian, sinh viên quan sát thấy có 3,24 gam kim loại bạc bám lên điện cực của bình 2. Biết trong hệ điện phân nối tiếp, số điện tử truyền dẫn trong các bình là như nhau. Nguyên tử khối của Ag, Zn và Al lần lượt là 108 đvC, 65 đvC và 27 đvC. Từ thí nghiệm 2, hãy tính:

Do ${\text{m}}_{\text{Ag}}=\frac{\text{ AIt }}{\text{nF}}\iff 3,24=\frac{108\cdot \text{I}\cdot \text{t}}{1.\text{F}}\Rightarrow \frac{\text{It}}{\text{F}}=0,03 \text{mol}\Rightarrow {\text{m}}_{\text{Zn}}=\frac{65\cdot \text{It}}{2\cdot \text{F}}=32,5\cdot 0,03=0,975 \text{g. }$

Chọn đáp án C

Anot có ${\text{H}}_2\text{O}$ và ${\text{NO}}_3^{-}$, do ${\text{NO}}_3^{-}$ không bị điện phân, nên bán phản ứng xảy ra ở anot là:

$2{\text{H}}_2\text{O}\to {\text{O}}_2+4{\text{H}}^{+}+4\text{e. }$

Chọn đap án C

Catot của thiết bị là nơi xảy ra bán phản ứng khử. Catot có ${\text{Mg}}^{2+},{\text{Pb}}^{2+},{\text{H}}_2\text{O}$ trong đó ${\text{Mg}}^{2+}$ không bị điện phân. Nên bán phản ứng xảy ra ở catot là: ${\text{Pb}}^{2+}+2\text{e}\to \text{Pb}$.