Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)
Đề thi

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

A
Admin
ToánLớp 1199 lượt thi
6 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là AIB^

Xem đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

+) Tam giác BCD có BC = BD nên tam giác BCD cân tại B.

   - Do BI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ BI (1)

+) Tam giác ACD có AC = AD nên tam giác ACD cân tại A.

   - Do AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ AI (2)

- Từ (1) và (2) ⇒ CD ⊥ (ABI).

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là 

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3).

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB⊥(BCD). Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong mp(ADC), vẽ DK⊥AC tại K. Chứng minh: (ADC)⊥(ABE)

Xem đáp án

* Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ CD.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB⊥(BCD). Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong mp(ADC), vẽ DK⊥AC tại K. Chứng minh: (ADC)⊥(DFK)

Xem đáp án

* Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ CD.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Lại có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh (ABE)⊥(ADC)

Xem đáp án

  Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Theo giả thiết:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Lại có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

5.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh (ABC)⊥(DFK)

Xem đáp án

  Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Theo giả thiết:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

6.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh (DFK)⊥(ACD)

Xem đáp án

  Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Theo giả thiết:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Vậy ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Lại có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 11

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả