Đề thi

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

AdminToánLớp 1171 lượt thi

Bắt đầu ngay

30 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của đối số x tại $x_{0}$ là:

$\lim_{∆ x \to 0} ({(∆ x)}^{2} - 2 x_{0} ∆ x - ∆ x)$

$\lim_{∆ x \to 0} (∆ x + 2 x_{0} - 1)$

$\lim_{∆ x \to 0} (∆ x + 2 x_{0} + 1)$

$\lim_{∆ x \to 0} ({(∆ x)}^{2} + 2 x_{0} ∆ x + ∆ x)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đao hàm tại điểm $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

$f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

$f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x_{0} + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}$

$f' (x_{0}) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x_{0})}{h}$

$f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau tại $x_{0} = 1$ . $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 3 & k h i \geq 1 \\ \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 4}{x - 1} & k h i x < 1 \end{cases}$

Đáp án khác

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x^{2}}$ tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

Không tồn tại

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = (3 x^{2} - 1)^{2}$ . Giá trị f'(1) là:

-4

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của $y = {(x^{5} - 2 x^{2})}^{2}$ là

$y' = 10 x^{9} - 28 x^{6} + 16 x^{3}$

$y' = 10 x^{9} - 14 x^{6} + 16 x^{3}$

$y' = 10 x^{9} + 16 x^{3}$

$y' = 7 x^{6} - 6 x^{3} + 16 x$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 1) (3 x^{3} + 2 x)$

$y' = x^{4} - 3 x^{2} - 2$

$y' = 5 x^{4} - 3 x^{2} - 2$

$y' = 15 x^{4} - 3 x^{2}$

$y' = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 5}{- 1 + 2 x}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là:

$\frac{7}{(2 x - 1)^{2}}$

$\frac{1}{(2 x - 1)^{2}}$

$- \frac{13}{(2 x - 1)^{2}}$

$\frac{13}{(2 x - 1)^{2}}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

$- 1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

$1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

$- 1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

$1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} + 5 x - 4}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là

$\frac{4 x + 5}{2 \sqrt{2 x^{2} + 5 x - 4}}$

$\frac{4 x + 5}{\sqrt{2 x^{2} + 5 x - 4}}$

$\frac{2 x + 5}{2 \sqrt{2 x^{2} + 5 x - 4}}$

$\frac{2 x + 5}{\sqrt{2 x^{2} + 5 x - 4}}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = x \sqrt{x^{2} - 2 x}$ là

$y' = \frac{2 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

$y' = \frac{3 x^{2} - 4 x}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

$y' = \frac{2 x^{2} - 3 x}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

$y' = \frac{2 x^{2} - 2 x \times 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{2 x - 1}{x + 2}}$ là

$y' = \frac{5}{{(2 x - 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

$y' = \frac{1}{2} \frac{5}{{(2 x - 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

$y' = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

$y' = \frac{1}{2} \frac{5}{{(2 x + 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

$\frac{x + 1}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

$\frac{2 (x + 1)}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

$\frac{x^{2} - x + 1}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bất phương trình f'(x) < 0 với $f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

$[\begin{matrix} - 1 < x < 0 \\ x > 1 \end{matrix}$

-1 < x < 0

x > 1

x < 0

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = 2 m x - m x^{3}$ . Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi

$m \geq 1$

$m \leq - 1$

$- 1 \leq m \leq 1$

$m \geq - 1$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để các hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + (3 m - 1) x + 1$ có $y' \leq 0, \forall x \in R$

$m \leq \sqrt{2}$

$m \leq 2$

$m \leq 0$

m < 0

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số y = tan x - cotx có đạo hàm là:

$y' = \frac{1}{c o s^{2} 2 x}$

$y' = \frac{4}{\sin^{2} 2 x}$

$y' = \frac{4}{c o s^{2} 2 x}$

$y' = \frac{1}{\sin^{2} 2 x}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y = cos(tanx) bằng:

$s i n (t a n x) . \frac{1}{c o s^{2} x}$

$\sin x (3 \cos^{2} x + 1)$

$\sin x (\tan x)$

$\sin x (\cos^{2} x - 1)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = s i n^{2} x . c o s x$ có đạo hàm là:

$y' = s i n x (3 c o s^{2} x - 1)$

$y' = s i n x (3 c o s^{2} x + 1)$

$y' = s i n x (c o s^{2} x + 1)$

$y' = s i n x (c o s^{2} x - 1)$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{3 x + 1}$ là:

$y' = \frac{- 2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{(3 x + 1)^{2}}$

$y' = \frac{- 2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{3 x + 1}$

$y' = \frac{2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{(3 x + 1)^{2}}$

$y' = \frac{2 \sin 2 x (3 x + 1) + 3 \cos 2 x}{(3 x + 1)^{2}}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y = x (3 - x)^{2}$ tại điểm có hoành độ x = 2 là

y = -3x+8

y = -3x+6

y = 3x-8

y = 3x-6

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:

$y = - x - \frac{7}{3}$

$y = - x + \frac{7}{3}$

$y = x - \frac{7}{3}$

$y = \frac{7}{3} x$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số: $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân.