Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)
Đề thi

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

A
Admin
ToánLớp 11129 lượt thi
5 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt CA→=a→, CB→=b→, AA'→=c→ . Biểu diễn AM→ theo các vecto a→, b→, c→ .

Xem đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Ta phân tích như sau:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

2.Tự luận
• 1 điểm

Trong không gian cho điểm O bất kì và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Chứng minh điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là: OA→+OC→=OB→+OD→

Xem đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Trước hết, điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là: Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1).

+) Với mọi điểm O bất kì khác A, B, C, D ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Vậy điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là: 

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA→=a→, SB→=b→, SC→=c→, SD→=d→. Chứng minh: a→+c→=d→+b→ .

Xem đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Từ (1) và (2) suy ra:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính AB.→EG→

Xem đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

5.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh các vectơ MN→, DC→, PQ→ đồng phẳng.

Xem đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Do AM = 3MD; BN = 3NC suy ra:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Do P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC nên :

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Từ (1) và (2) suy ra: Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Suy ra: M là trung điểm của DP; N là trung điểm CQ.

+) Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 11

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả