Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)
15 câu hỏi
Số gia của hàm số f(x)=x3 ứng với x0 = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?
-19
7
19
-7
Tỉ số ΔyΔx của hàm số f(x) = 2x(x - 1) theo x và Δx là:
4x+2Δx+2
4x+2Δx2-2
4x+2Δx-2
Đáp án khác
Ta có:
Chọn D
Số gia của hàm số f(x)=x22 ứng với số gia Δx của biến số x tại x0 = -1 là
12∆x2-∆x
12∆x2-∆x
12∆x2+∆x
12∆x2+∆x
- Với số gia Δx của biến số x tại x0 = -1. Ta có:
Chọn A.
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:
Có hai câu đúng và một câu sai.
Có một câu đúng và hai câu sai.
Cả ba đều đúng.
Cả ba đều sai.
+) (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên: thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.
+) (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.Đây là mệnh đề sai.
Phản ví dụ:
- Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục trên R
- Nhưng ta có
- Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
- Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.
+) (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại x = x0 thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.
Chọn A.
Tìm a, b để hàm số f(x)=x2+x khi x≥1ax+bkhi x<1 có đạo hàm tại x = 1.
a=23b=-1
a=3b=-11
a=33b=-31
a=3b=-1
- Ta có:
- Hàm có đạo hàm tại x = 1 thì hàm liên tục tại x = 1.
Chọn D
Cho hàm số f(x)=-x4+4x3-3x2+2x+1 xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:
4
14
15
24
Chọn D.
Đạo hàm của hàm số f(x)=(x2+1)4 tại điểm x = -1 là:
-32
30
-64
12
Ta có:
Chọn C.
Với f(x)=x2-2x+5x-1. Thì f'(-1) bằng:
1
-3
-5
0
Ta có:
Chọn D.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=3(2x+5)2.
-12(2x+5)4
C. -6(2x+5)3D. -12(2x+5)312(2x+5)3
-6(2x+5)3
-12(2x+5)3
Ta có:
Chọn D.
Cho hàm số y=x2+2x-3x+2. Đạo hàm y' của hàm số là:
1+3x+22
x2+6x-7x+22
x2+4x+5x+22
x2+8x+1x+22
Cách 1:
- Ta có:
Cách 2:
- Ta có:
Chọn A.
Cho hàm số y=3x3+2x2+1. Đạo hàm y' của hàm số là:
3x2+2x23x3+2x2+1
3x2+2x+123x3+2x2+1
9x2+4x3x3+2x2+1
9x2+4x23x3+2x2+1
- Công thức: 
- Do đó:
Chọn D.
Đạo hàm của hàm số y=x.x2-2x là:
y'=2x-2x2-2x
y'=3x2-4xx2-2x
y'=2x2-3xx2-2x
y'=2x2-2x-1x2-2x
- Ta có:
Chọn C.
Tính đạo hàm của hàm số y=4x+1x2+2
-xx2+2x2+2
x+8x2+2x2+2
-x+8x2+3x2+2
-x+8x2+2x2+2
- Ta có:
Chọn D.
Cho hàm số y=x3-3x2-9x-5. Phương trình y' = 0 có nghiệm là:
-1;2
-1;3
0;4
1;2
- Ta có:
Chọn B
Giải bất phương trình: 2x f'(x)≥ 0 với f(x)=x+x2+1
x≥13
x>13
x<13
x≥23
- TXĐ: D = R
- Ta có:
- Mặt khác:
- Nên:
Chọn A.
