Đề thi

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

AdminToánLớp 1158 lượt thi

Bắt đầu ngay

33 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là:

$f (x_{0})$

$\frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

$\lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

$\lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0} - h)}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của đối số x tại $x_{0}$ là

$\lim_{∆ x \to 0} ({(∆ x)}^{2} + 2 x ∆ x - ∆ x)$

$\lim_{∆ x \to 0} (∆ x + 2 x - 1)$

$\lim_{∆ x \to 0} (∆ x + 2 x + 1)$

$\lim_{∆ x \to 0} ({(∆ x)}^{2} + 2 x ∆ x + ∆ x)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{3} - 2 x^{2} + x +} 1 - 1}{x - 1} & k h i x \neq 1 \\ 0 & k h i x = 1 \end{cases}$ . Tính đạo hàm của hàm số

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_{0}$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Trong ba câu trên:

Có hai câu đúng và một câu sai.

Có một câu đúng và hai câu sai.

Cả ba đều đúng.

Cả ba đều sai .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} bởi $f (x) = \frac{2 x}{x - 1}$ . Giá trị của bằng:

$\frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

-2

Không tồn tại

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 & k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b & k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

a = 10; b = 11

a = 0; b = -1

a = 0; b = 1

a = 20; b = 1

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = - 2 x^{4} + 3 x^{3} - x + 2$ bằng biểu thức nào sau đây?

$- 16 x^{3} + 9 x - 1$

$- 8 x^{3} + 27 x^{2} - 1$

$- 8 x^{3} + 9 x^{2} - 1$

$- 18 x^{3} + 9 x^{2} - 1$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $f (x) = \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x^{3}}$ . Tính $f' (1) .$

-14

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = k x^{3} + \sqrt{x^{2} + x - 2}$ . Với giá trị nào của k thì $y' (2) = \frac{53}{4}$

-1

-2

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2016}$ là

$y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2})^{2015}$

$y' = 2016 {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2015} (3 x^{2} - 4 x)$

$y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 4 x)$

$y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 2 x)$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2 - 2 x + x^{2}}{x^{2} - 1}$ .

$\frac{2 x^{2} + 6 x + 2}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

$\frac{2 x^{2} - 6 x + 2}{{(x^{2} - 1)}^{4}}$

$\frac{2 x^{2} - 6 x - 2}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

$\frac{2 x^{2} - 6 x + 2}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số xác định trên $f (x) = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{3}$ . Đạo hàm của hàm f(x) là:

$f' (x) = \frac{3}{2} (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})$

$f' (x) = \frac{3}{2} (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})$

$f' (x) = \frac{3}{2} (- \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})$

$f' (x) = x \sqrt{x} - 3 \sqrt{} + \frac{3}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x \sqrt{x}}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bất phương trình f'(x) < 0 với $f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

$[\begin{matrix} - 1 < x < 0 \\ x > 1 \end{matrix}$

-1 < x < 0

x > 1

x < 0

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 .$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

$x = \pm 1$

$x = - 1 \cup x = \frac{5}{2}$

$x = - \frac{5}{2} \cup x = 1$

$x = 0 \cup x = 1$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \frac{1 - 3 x + x^{2}}{x - 1}$ . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

R\{1}

$\emptyset$

$(1; + \infty)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = 2 m x - m x^{3} .$ Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi:

$m \geq 1$

$m \geq - 1$

$- 1 \leq m \leq 1$

$m \geq - 1$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

-1

-2

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của $y = s i n^{3} x + t a n x + s i n x . c o s x$ là

$3 s i n^{2} x + \frac{1}{c o s^{2} x} + \frac{1}{2 c o s 2 x}$

$3 s i n^{2} x . \cos x + \frac{1}{c o s^{2} x} + 2 c o s 2 x$

$3 s i n^{2} x . \cos x + \frac{1}{c o s^{2} x} + 2 \sin 2 x$

Đáp án khác

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2})$ . Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

$x = \frac{π}{3} + k 2 π$

$x = \frac{π}{3} - k π$

$x = - \frac{π}{3} + k 2 π$

$x = - \frac{π}{3} + k π$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:

(I) $y' = \frac{(\cos x - \sin x) (1 + \cos x + \sin x)}{{(1 + \cos x)}^{2}}$

(II) $y' = \frac{1 + \cos x + \sin x}{{(1 + \cos x)}^{2}}$

Kết quả nào đúng?

Cả hai đều sai.

Chỉ (II).

Chỉ (I).

Cả hai đều đúng.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\frac{\sin x}{1 + c o s x})}^{3} .$

$\frac{\sin^{2} x}{(1 + c o s x)^{3}}$

$\frac{3 \sin^{2} x}{(1 + c o s x)^{2}}$

$\frac{2 \sin^{2} x}{(1 + c o s x)^{2}}$

$\frac{3 \sin^{2} x}{(1 + c o s x)^{3}}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y = x (3 - x)^{2}$ tại điểm có hoành độ x = 2 là

y = -3x+8

y = -3x+6

y = 3x-8

y = 3x-6

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:

$y = - x - \frac{7}{3}$

$y = - x + \frac{7}{3}$

$y = x - \frac{7}{3}$

$y = \frac{7}{3} x$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 2}$ có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là $y = - \frac{1}{2} x + 2$

a = -1; b = 1

a = -1; b = 2

a = -1; b = 3

a = -1; b = 4

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là:

(2;1)

$(4; \frac{1}{3})$

$(\frac{- 3}{4}; \frac{- 4}{7})$

$(\frac{3}{4}; - 4)$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k = -9 có phương trình là:

y = -9x-11

y = -9x+3

y = -9x+43

y = -9x+23

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

a = 1; b = 1

a = 2; b = 1

a = 1; b = 2

a = 2; b = 2

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm (-6;5) là:

$y = - x - 1; y = \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$

$y = - x - 1; y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$

$y = - x + 1; y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$

$y = - x + 1; y = - \frac{1}{4} x - \frac{7}{2}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm vi phân của các hàm số $y = s i n 2 x + s i n^{3} x$ .

$d y = (c o s 2 x + 3 s i n^{2} x c o s x) d x$

$d y = (2 c o s 2 x + 3 s i n^{2} x c o s x) d x$

$d y = (2 c o s 2 x + s i n^{2} x c o s x) d x$

$d y = (c o s 2 x + s i n^{2} x c o s x) d x$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là:

$d y = - \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}} d x$

$d y = \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

$d y = - \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

$d y = \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}} d x$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng

$y'' = \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

$y'' = \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

$y'' = \frac{- 1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

$y'' = \frac{- 1}{\sqrt{2 x + 5}}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Tính y"(1).

-10

-6

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Vận tốc của chuyển động bằng khi t = 0 hoặc t = 2.

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t= 2 là v = 18m/s.

Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là $a = 12 m / s^{2}$ .

Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Xem đáp án

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

33 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)